代码如下：
#python 3.4.3 win7
#问题5
#编写一个在1，2，…，9（顺序不能变）数字之间插入+或-或什么都不插入，使得计算结果总是100的程序，
#并输出所有的可能性。例如：1 + 2 + 34 – 5 + 67 – 8 + 9 = 100。
#数字序列
NumList = [x for x in range(1,10)]
#目标值
TARGET_SUM = 100
#添加一个数字到表达式字符串
def add(digit, sign, branches):
tempL = branches #采用临时列表，防止原地修改
for x in range(len(tempL)):
tempL[x] = str(digit) + sign + tempL[x]
return tempL
#递归函数实现分治算法。
def fun(sum, number, index):
digit = abs(number) % 10
#递归跳出条件
if index >= len(NumList):
if sum == number:
return [str(digit)]
return []
#三个按算法要求的分支递归
branch1 = fun(sum - number, NumList[index], index + 1)
branch2 = fun(sum - number, -NumList[index], index + 1)
conNum = 0
if number < 0:
conNum = number * 10 - NumList[index]
else:
conNum = number * 10 + NumList[index]
branch3 = fun(sum, conNum, index + 1)
#保存递归结果到列表
L = []
L.extend(add(digit, '+', branch1))
L.extend(add(digit, '-', branch2))
L.extend(add(digit, '', branch3))
return L;
#
if __name__ == "__main__":
for x in fun(TARGET_SUM, NumList[0], 1):
print(x)