链接：中心度
qxde01发表于 2012-12-17 23:41:30
一般情况下，社会网络分析主要用来分析和识别一个社会群体中的关键角色，可以通过节点的中心度指标(nodal centrality)来识别这些角色。中间度指标可以表示一个节点在这个网络中的位置和重要性，可以简单理解为一个节点在网络中是否占有一个核心的位置。
- 连接中心度（ degree centrality ）：一个节点的邻居数，一个具有高连接中心度的节点有可能是重要的点，因为它可以影响很多节点或者被很多节点所影响。在有向网络图中，还有另外的两个中心度：入度（indegree）和出度（outdegree），入度是指向该节点的节点数量，而出度是该节点指向其他节点的节点数量。这一进一出表示双方合作关系比较良好，当入度和出度的密度比较大时，这已经形成了一个群体。
- 近距中心度（closeness centrality）：一个节点和其他节点之间的距离，一个具有高近距中心度的节点有可能是重要的点，因为它距离其它节点都很近，所以它可能很快的影响其它节点或者很快的被其它节点所影响。在一个网络上，每两个节点至少都有一条连接此两点的最短路径。
- 参与中心度（betweenness centrality）：量化一个节点出现在所有最短路径的次数，一个具有高近距中心度的节点有可能是重要的点，因为从一个节点到另一个节点都要经过它作为桥梁，在生物网络中，中间度高的节点通常扮演着重要的角色。
- 特征中心度（Eigenvector centrality）： 把与特定节点相连结的其它节点的中心性考虑进来进而度量一个节点的中心性指标。例如，一个节点A，其三个朋友都有很多连结对象，另一个节点B和其三个朋友没有什么连结的对象，二者相比，A的特征中心度较高。
R中package:igraph中心度的计算函数：
- 度（degree）：degree(……)和degree.distribution(……)，在我的人人网2600好友关系对中，度=232，这117个好友的度的累积分布图如下，有59位低于50。
- 连接中心度：centralization.degree (……)
- 近距中心度：centralization.closeness (……)
- 参与中心度：centralization.betweenness (……)
- 特征中心度：centralization.evcent (……)
下图为我的人人网的四个中心度指标，最大值代表我自己，除了每个节点一个中心度值之外，还有一个全局中心度值，如连接中心度=0.82。图中的ID是按照连接中心度从小到大排序的，为了便于对比，去掉最大值重新绘图。
去掉最大值的图形为：
从图中可以看出，连接中心度与近距中心度大小是一致的，而参与中心度、特征中心度与前两个不一致。比如连接中心度为52有四个节点，近距中心度均为0.56，而参与中心度分别为14.39、142.00、16.56、16.25，特征中心度分别为0.31、0.35、0.30、0.31。这四个点在关系网络中的位置为（图中红色）：
