[原]CellularAutomation(细胞自动机)
CellularAutomation(细胞自动机)
细胞自动机（英语：Cellular automaton），又称格状自动机、元胞自动机，是一种离散模型，在可算性理论、数学及理论生物学都有相关研究。它是由无限个有规律、坚硬的方格组成，每格均处于一种有限状态。整个格网可以是任何有限维的。同时也是离散的。每格于t时的态由 t-1时的一集有限格（这集叫那格的邻域）的态决定。 每一格的“邻居”都是已被固定的。（一格可以是自己的邻居。）每次演进时，每格均遵从同一规矩一齐演进。
就形式而言，细胞自动机有三个特征：
平行计算（parallel computation）：每一个细胞个体都同时同步的改变
局部的（local）：细胞的状态变化只受周遭细胞的影响。
一致性的（homogeneous）：所有细胞均受同样的规则所支配
生命游戏
生命游戏中，对于任意细胞，规则如下：
每个细胞有两种状态-存活或死亡，每个细胞与以自身为中心的周围八格细胞产生互动。（如图，黑色为存活，白色为死亡）
当前细胞为存活状态时，当周围低于2个（不包含2个）存活细胞时， 该细胞变成死亡状态。（模拟生命数量稀少）
当前细胞为存活状态时，当周围有2个或3个存活细胞时， 该细胞保持原样。
当前细胞为存活状态时，当周围有3个以上的存活细胞时，该细胞变成死亡状态。（模拟生命数量过多）
当前细胞为死亡状态时，当周围有3个存活细胞时，该细胞变成存活状态。 （模拟繁殖）
可以把最初的细胞结构定义为种子，当所有在种子中的细胞同时被以上规则处理后, 可以得到第一代细胞图。按规则继续处理当前的细胞图，可以得到下一代的细胞图，周而复始。
在这个游戏中，还可以设定一些更加复杂的规则，例如当前方格的状况不仅由父一代决定，而且还考虑祖父一代的情况。玩家还可以作为这个世界的“上帝”，随意设定某个方格细胞的死活，以观察对世界的影响。
在游戏的进行中，杂乱无序的细胞会逐渐演化出各种精致、有形的结构；这些结构往往有很好的对称性，而且每一代都在变化形状。一些形状已经锁定，不会逐代变化。有时，一些已经成形的结构会因为一些无序细胞的“入侵”而被破坏。但是形状和秩序经常能从杂乱中产生出来。
有个可以直接玩这个游戏的链接 - Game of Life
下面用Unity自己写一下。
using UnityEngine;
using System.Collections;
public enum State{
Died,
Living
};
public class Cell
{
public State currentState;
}
public class Earth : MonoBehaviour {
public int width;
public int height;
public string seed;
public bool useRandomSeed;
public float updateInterval = 1.0f;
float refreshTime = -1f;
[Range(0, 100)]
public int randomFillPercent;
Cell[,] map;
Cell[,] mapTmp;
// Use this for initialization
void Start () {
map = new Cell[width,height];
mapTmp = new Cell[width, height];
for (int i = 0; i < width; i++)
for (int j = 0; j < height; j++)
{
map[i,j] = new Cell();
map[i, j].currentState = State.Died;
mapTmp[i, j] = new Cell();
mapTmp[i, j].currentState = State.Died;
}
initEarth();
}
// Update is called once per frame
void Update () {
if(Time.time - refreshTime > updateInterval)
{
UpdateEarth();
refreshTime = Time.time;
}
}
void UpdateEarth()
{
for (int x = 0; x < width; x++)
{
for (int y = 0; y < height; y++)
{
mapTmp[x, y].currentState = map[x, y].currentState;
int neighbourLiveCells = GetSurroundingLiveCells(x, y);
if (map[x, y].currentState == State.Died && neighbourLiveCells == 3)
{
mapTmp[x, y].currentState = State.Living;
}
if (map[x, y].currentState == State.Living)
{
if(neighbourLiveCells < 2)
{
mapTmp[x, y].currentState = State.Died;
}else if( neighbourLiveCells > 3)
{
mapTmp[x, y].currentState = State.Died;
}
else
{
mapTmp[x, y].currentState = State.Living;
}
}
}
}
for (int x = 0; x < width; x++)
for (int y = 0; y < height; y++)
{
map[x, y].currentState = mapTmp[x, y].currentState;
}
}
int GetSurroundingLiveCells(int gridX, int gridY)
{
int count = 0;
for (int neighbourX = gridX - 1; neighbourX <= gridX + 1; neighbourX++)
{
for (int neighbourY = gridY - 1; neighbourY <= gridY + 1; neighbourY++)
{
if (neighbourX >= 0 && neighbourX < width && neighbourY >= 0 && neighbourY < height)
{
if (neighbourX != gridX || neighbourY != gridY)
{
count += map[neighbourX, neighbourY].currentState == State.Living? 1 : 0;
}
}
}
}
return count;
}
void initEarth()
{
if (useRandomSeed)
{
seed = Time.time.ToString();
}
System.Random pseudoRandom = new System.Random(seed.GetHashCode());
for (int x = 0; x < width; x++)
{
for (int y = 0; y < height; y++)
{
if (x == 0 || x == width - 1 || y == 0 || y == height - 1)
{
map[x, y].currentState = State.Living;
}
else
{
map[x, y].currentState = (pseudoRandom.Next(0, 100) < randomFillPercent) ? State.Living : State.Died;
}
}
}
}
void OnDrawGizmos()
{
if (map != null)
{
for (int x = 0; x < width; x++)
{
for (int y = 0; y < height; y++)
{
if (map[x, y] != null)
{
Gizmos.color = (map[x, y].currentState == State.Living) ? Color.black : Color.white;
Vector3 pos = new Vector3(-width / 2 + x + .5f, 0, -height / 2 + y + .5f);
Gizmos.DrawCube(pos, Vector3.one);
}
}
}
}
}
}
代码其实就是按照前面算法的描述实现出来。
初始的细胞分布用了Unity自带的随机来生成，然后在OnDrawGizmos函数中绘制出来。运行起来是这样的：
可以将初始状态设置为经典的glider，修改 initEarth() 函数就可以了。
//Glider map[20, 20].currentState = State.Living; map[20, 21].currentState = State.Living; map[20, 22].currentState = State.Living; map[21, 22].currentState = State.Living; map[22, 21].currentState = State.Living;
程序生成地形
程序生成有很多中方法，利用细胞自动机主要用生成地牢等类似的地形，常用于Roguelike类的游戏。主要的算法就是还是利用细胞生存的规则，比如现在规定只要细胞周围有四个以上的细胞，该细胞就存活，否则死去。
for (int x = 0; x < width; x++)
{
for (int y = 0; y < height; y++)
{
int neighbourWallTiles = GetSurroundingWallCount(x, y);
if (neighbourWallTiles > 4)
map[x, y] = 1;
else if (neighbourWallTiles < 4)
map[x, y] = 0;
}
}不断迭代，就可以得到一张地图。当然首先还是要在画布上随机分布一些细胞。迭代5次，最终生成地图如下
代码清单
using UnityEngine;
using System.Collections;
public class MapGenerator : MonoBehaviour {
public int width;
public int height;
public string seed;
public bool useRandomSeed;
[Range(0, 100)]
public int randomFillPercent;
int[,] map;
// Use this for initialization
void Start () {
GenerateMap();
}
// Update is called once per frame
void Update () {
if (Input.GetMouseButtonDown(0))
{
GenerateMap();
}
}
void GenerateMap()
{
map = new int[width, height];
RandomFillMap();
for (int i = 0; i < 5; i++)
{
SmoothMap();
}
}
void RandomFillMap()
{
if (useRandomSeed)
{
seed = Time.time.ToString();
}
System.Random pseudoRandom = new System.Random(seed.GetHashCode());
for (int x = 0; x < width; x++)
{
for (int y = 0; y < height; y++)
{
if (x == 0 || x == width - 1 || y == 0 || y == height - 1)
{
map[x, y] = 1;
}
else
{
map[x, y] = (pseudoRandom.Next(0, 100) < randomFillPercent) ? 1 : 0;
}
}
}
}
void SmoothMap()
{
for (int x = 0; x < width; x++)
{
for (int y = 0; y < height; y++)
{
int neighbourWallTiles = GetSurroundingWallCount(x, y);
if (neighbourWallTiles > 4)
map[x, y] = 1;
else if (neighbourWallTiles < 4)
map[x, y] = 0;
}
}
}
int GetSurroundingWallCount(int gridX, int gridY)
{
int wallCount = 0;
for (int neighbourX = gridX - 1; neighbourX <= gridX + 1; neighbourX++)
{
for (int neighbourY = gridY - 1; neighbourY <= gridY + 1; neighbourY++)
{
if (neighbourX >= 0 && neighbourX < width && neighbourY >= 0 && neighbourY < height)
{
if (neighbourX != gridX || neighbourY != gridY)
{
wallCount += map[neighbourX, neighbourY];
}
}
else
{
wallCount++;
}
}
}
return wallCount;
}
void OnDrawGizmos()
{
if (map != null)
{
for (int x = 0; x < width; x++)
{
for (int y = 0; y < height; y++)
{
Gizmos.color = (map[x, y] == 1) ? Color.black : Color.white;
Vector3 pos = new Vector3(-width / 2 + x + .5f, 0, -height / 2 + y + .5f);
Gizmos.DrawCube(pos, Vector3.one);
}
}
}
}
}
参考
细胞自动机wiki - https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%B0%E8%83%9E%E8%87%AA%E5%8B%95%E6%A9%9F
Game of Life - http://www.bitstorm.org/gameoflife/
Procedural Cave Generation Project Icon - https://unity3d.com/learn/tutorials/projects/procedural-cave-generation-tutorial