罗马数字与阿拉伯数字相互转换 - RustFisher
罗马数字规则简明
1. 罗马单个数字共有7个，即I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）
2.一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍。但同一数码不能出现三次以上。
3.遵循右加左减的规则。
左减的数字有限制，仅限于I、X、C。比如45不可以写成VL，只能是XLV
但是，左减时不可跨越一个位数。比如，99不可以用IC（100 - 1）表示，
而是用XCIX（[100 - 10] + [10 - 1]）表示。（等同于阿拉伯数字每位数字分别表示。）
左减数字必须为一位，比如8写成VIII，而非IIX。
Roman to Int
基本思路：把输入的罗马数字分段处理，分段相加。从左到右，一个个检测过去。
设置 当前位current，上一位pre，分段值temp。
如果当前位对应的值和上一位的一样(current == pre)，那么分段值加上当前值{temp += current;}。比如III = 3
如果当前位对应的值大于上一位的(current > pre)，说明分段值应该是当前值减去现有的分段值{temp = current - temp;}。比如IIV = 5 – 2
如果当前位对应的值小于上一位的(current < pre)，那么可以先将当前分段值加到结果中，重新开始记录分段值{result += temp;temp = current;}。比如XI = 10 + 1
Int to Roman
思路是把数字拆成单独的部分，最后拼接起来
1. 判断输入数字共有几位，digits
2. 拆分数字，把每一位数字存入数组singleInt[i]中
3. 把每位数字单独转换singleDigitToRoman成罗马数字，存入罗马数字数组singleRoman[i]中
4. 最后拼接起来result.append(singleRoman[i])
单独转换方法singleDigitToRoman(int n, int nth)接收2个参数，一个是输入数字，一个是当前数字的位数
singleDigitToRoman方法中，把罗马数字单个存放在char数组里，方便调用
char singleRoman[] = {'I','V','X','L','C','D','M','Z','E'}; // never use 'Z' & 'E'
数组中'Z' 和 'E'都只是用来占位的，避免数组越界；正常情况下都不会出现
根据输入数字n，分段判断；每段有不同的拼接方式
假设输入数字的范围1~3999，以下是完整的Java代码
2 * @author Rust Fisher
3 * Reverse number to Roman or reverse Roman to number
4 */
5 public class RomanAndInt {
6 /**
7 * @param s - String Roman
8 * @return int number
9 */
10 public static int romanToInt(String s) {
11 if (s.length() < 1) return 0;
12 int result = 0;
13 int current = 0;
14 int pre = singleRomanToInt(s.charAt(0));
15 int temp = pre;
16 for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
17 current = singleRomanToInt(s.charAt(i));
18 if (current == pre)
19 temp += current;
20 else if (current > pre){
21 temp = current - temp;
22 }
23 else if (current < pre){
24 result += temp;
25 temp = current;
26 }
27 pre = current;
28 }
29 result += temp;
30 return result;
31
32 }
33 /**
34 * @param c single Roman
35 * @return single number
36 */
37 public static int singleRomanToInt(char c){
38 switch (c) {
39 case 'I':
40 return 1;
41 case 'V':
42 return 5;
43 case 'X':
44 return 10;
45 case 'L':
46 return 50;
47 case 'C':
48 return 100;
49 case 'D':
50 return 500;
51 case 'M':
52 return 1000;
53 default:
54 return 0;
55 }
56 }
57 /**
58 * @param n - input single int
59 * @param nth must start from 1; 1 <= nth <= 4
60 * @return String single Roman
61 */
62 public static String singleDigitToRoman(int n, int nth){
63 if (n == 0) {
64 return "";
65 }
66 nth = 2 * nth - 1; // nth must start from 1
67 char singleRoman[] = {'I','V','X','L','C','D','M','Z','E'}; // never use 'Z' & 'E'
68 StringBuilder rsb = new StringBuilder("");
69 if (n <= 3) {
70 for (int i = 0; i < n; i++) {
71 rsb.append(singleRoman[nth-1]);
72 }
73 return rsb.toString();
74 }
75 if (n == 4) {
76 rsb.append(singleRoman[nth-1]);
77 rsb.append(singleRoman[nth]);
78 return rsb.toString();
79 }
80 if (n == 5) {
81 return singleRoman[nth] + "";
82 }
83 if (n >= 6 && n <= 8) {
84 rsb.append(singleRoman[nth]);
85 for (int i = 0; i < (n - 5); i++) {
86 rsb.append(singleRoman[nth-1]);
87 }
88 return rsb.toString();
89 }
90 if (n == 9) {
91 rsb.append(singleRoman[nth-1]);
92 rsb.append(singleRoman[nth+1]);
93 return rsb.toString();
94 }
95 return "ERROR!!!";
96 }
97 /**
98 * @param num - input number within range 1 ~ 3999
99 * @return String Roman number
100 */
101 public static String intToRoman(int num) {
102 if (num < 1 || num > 3999) {
103 return "ERROR input number is 1 ~ 3999";
104 }
105 int temp = num;
106 String singleRoman[] = {"","","",""};
107 StringBuilder result = new StringBuilder("");
108 int digits = 0; // 1 ~ 4
109 while (temp != 0){
110 temp = temp/10;
111 digits++;
112 }
113 temp = num;
114 int[] singleInt = new int[digits];
115 for (int i = 0; i < digits; i++) {
116 singleInt[i] = temp%10;
117 singleRoman[i] = singleDigitToRoman(temp%10,i+1);
118 temp /= 10;
119 }
120 for (int i = digits-1; i >= 0; i--) {
121 result.append(singleRoman[i]);
122 }
123 return result.toString();
124 }
125 /**
126 * test main
127 */
128 public static void main(String args[]){
129 for (int i = 0; i < 4; i++) {
130 int input = (int) (Math.random()*Math.pow(10, i+1));
131 if (input > 3999) {
132 input = 3999;
133 }
134 System.out.println(input + " = " + intToRoman(input));
135 }
136 }
137 }
小结
转换的思路在于截取数字，一位一位来处理，最后拼接或相加得到结果
这两个过程都用到了处理单个数字的方法；化整为零，循环处理整个数字；把处理细节的方法封装起来，便于调用
本文链接：罗马数字与阿拉伯数字相互转换，转载请注明。