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    [原]数据结构和算法设计专题之---二分查找(Java版)

    jiangwei0910410003发表于 2014-07-21 21:29:55
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    1、前提：二分查找的前提是需要查找的数组必须是已排序的，我们这里的实现默认为升序

    2、原理：将数组分为三部分，依次是中值（所谓的中值就是数组中间位置的那个值）前，中值，中值后；将要查找的值和数组的中值进行比较，若小于中值则在中值前面找，若大于中值则在中值后面找，等于中值时直接返回。然后依次是一个递归过程，将前半部分或者后半部分继续分解为三部分。可能描述得不是很清楚，若是不理解可以去网上找。从描述上就可以看出这个算法适合用递归来实现，可以用递归的都可以用循环来实现。所以我们的实现分为递归和循环两种，可以根据代码来理解算法

    3、实现：代码如下

    [java] view plaincopy
    1. package org.cyxl.algorithm.search;  
    2.   
    3. /** 
    4.  * 二分查找 
    5.  * @author cyxl 
    6.  * 
    7.  */  
    8. public class BinarySearch {  
    9.     private int rCount=0;  
    10.     private int lCount=0;  
    11.       
    12.     /** 
    13.      * 获取递归的次数 
    14.      * @return 
    15.      */  
    16.     public int getrCount() {  
    17.         return rCount;  
    18.     }  
    19.   
    20.     /** 
    21.      * 获取循环的次数 
    22.      * @return 
    23.      */  
    24.     public int getlCount() {  
    25.         return lCount;  
    26.     }  
    27.   
    28.     /** 
    29.      * 执行递归二分查找，返回第一次出现该值的位置 
    30.      * @param sortedData    已排序的数组 
    31.      * @param start         开始位置 
    32.      * @param end           结束位置 
    33.      * @param findValue     需要找的值 
    34.      * @return              值在数组中的位置，从0开始。找不到返回-1 
    35.      */  
    36.     public int searchRecursive(int[] sortedData,int start,int end,int findValue)  
    37.     {  
    38.         rCount++;  
    39.         if(start<=end)  
    40.         {  
    41.             //中间位置  
    42.             int middle=(start+end)>>1;    //相当于(start+end)/2  
    43.             //中值  
    44.             int middleValue=sortedData[middle];  
    45.               
    46.             if(findValue==middleValue)  
    47.             {  
    48.                 //等于中值直接返回  
    49.                 return middle;  
    50.             }  
    51.             else if(findValue<middleValue)  
    52.             {  
    53.                 //小于中值时在中值前面找  
    54.                 return searchRecursive(sortedData,start,middle-1,findValue);  
    55.             }  
    56.             else  
    57.             {  
    58.                 //大于中值在中值后面找  
    59.                 return searchRecursive(sortedData,middle+1,end,findValue);  
    60.             }  
    61.         }  
    62.         else  
    63.         {  
    64.             //找不到  
    65.             return -1;  
    66.         }  
    67.     }  
    68.       
    69.     /** 
    70.      * 循环二分查找，返回第一次出现该值的位置 
    71.      * @param sortedData    已排序的数组 
    72.      * @param findValue     需要找的值 
    73.      * @return              值在数组中的位置，从0开始。找不到返回-1 
    74.      */  
    75.     public int searchLoop(int[] sortedData,int findValue)  
    76.     {  
    77.         int start=0;  
    78.         int end=sortedData.length-1;  
    79.           
    80.         while(start<=end)  
    81.         {  
    82.             lCount++;  
    83.             //中间位置  
    84.             int middle=(start+end)>>1;    //相当于(start+end)/2  
    85.             //中值  
    86.             int middleValue=sortedData[middle];  
    87.               
    88.             if(findValue==middleValue)  
    89.             {  
    90.                 //等于中值直接返回  
    91.                 return middle;  
    92.             }  
    93.             else if(findValue<middleValue)  
    94.             {  
    95.                 //小于中值时在中值前面找  
    96.                 end=middle-1;  
    97.             }  
    98.             else  
    99.             {  
    100.                 //大于中值在中值后面找  
    101.                 start=middle+1;  
    102.             }  
    103.         }  
    104.         //找不到  
    105.         return -1;  
    106.     }  
    107. }  

    4、测试代码

    [java] view plaincopy
    1. package org.cyxl.algorithm.search.test;  
    2.   
    3. import org.cyxl.algorithm.search.BinarySearch;  
    4. import org.junit.Test;  
    5.   
    6.   
    7. public class BinarySearchTest {  
    8.     @Test  
    9.     public void testSearch()  
    10.     {  
    11.         BinarySearch bs=new BinarySearch();  
    12.           
    13.         int[] sortedData={1,2,3,4,5,6,6,7,8,8,9,10};  
    14.         int findValue=9;  
    15.         int length=sortedData.length;  
    16.           
    17.         int pos=bs.searchRecursive(sortedData, 0, length-1, findValue);  
    18.         System.out.println("Recursice:"+findValue+" found in pos "+pos+";count:"+bs.getrCount());  
    19.         int pos2=bs.searchLoop(sortedData, findValue);  
    20.           
    21.         System.out.println("Loop:"+findValue+" found in pos "+pos+";count:"+bs.getlCount());  
    22.     }  
    23. }  

    5、总结：这种查找方式的使用场合为已排序的数组。可以发现递归和循环的次数是一样的


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