R的极客理想系列文章，涵盖了R的思想，使用，工具，创新等的一系列要点，以我个人的学习和体验去诠释R的强大。 R语言作为统计学一门语言，一直在小众领域闪耀着光芒。直到大数据的爆发，R语言变成了一门炙手可热的数据分析的利器。随着越来越多的工程背景的人的加入，R语言的社区在迅速扩大成长。现在已不仅仅是统计领域，教育，银行，电商，互联网….都在使用R语言。 要成为有理想的极客，我们不能停留在语法上，要掌握牢固的数学，概率，统计知识，同时还要有创新精神，把R语言发挥到各个领域。让我们一起动起来吧，开始R的极客理想。 关于作者： 张丹(Conan), 程序员R,Nodejs,Java weibo：@Conan_Z blog: http://blog.fens.me email: bsspirit@gmail.com 转载请注明出处： http://blog.fens.me/r-ar 前言 时间序列是金融分析中常用到的一种数据格式，自回归模型是分析时间序列数据的一种基本的方法。通过建立自回归模型，找到数据自身周期性的规律，从而帮助我们理解金融市场的发展变化。 在时间序列分析中，有一个常用的模型包括AR，MA，ARMA，ARIMA，ARCH，GARCH，他们的主要区别是适用条件不同，且是层层递进的，后面的一个模型解决了前一个模型的某个固有问题。本文以AR模型做为开始，将对时间序列分析体系，进行完整的介绍，并用R语言进行模型实现。 由于本文为非统计的专业文章，所以当出现与教课书不符的描述，请以教课书为准。本文力求用简化的语言，来介绍自回归模型的知识，同时配合R语言的实现。 目录 自回归模型介绍 用R语言构建自回归模型 模型识别ACF/PACF 模型预测 1. 自回归模型(AR) 自回归模型(Autoregressive model)，简称AR模型，是统计上一种处理时间序列的方法，用来描述当前值与历史值之间的关系，用变量自身的历史时间数据对自身进行预测，自回归模型必须满足平稳性的要求。比如，时间序列数据集X 的历史各期数据从X1至Xt-1，假设它们为线性关系，可以对当期Xt的表现进行预测。X的当期值等于一个或数个落后期的线性组合，加常数项，加随机误差。 p阶自回归过程的公式定义： 字段解释： Xt是当期的X的表现 c是常数项 p是阶数，i为从1到p的值 φi是自相关系数 t为时间周期 εt是均值为0，标准差为δ 的随机误差，同时δ是独立于t的 对于一阶自回模型，用AR(1)来表示，简化后的公式为： 自回归是从线性回归分析中发展而来，只是把自变量x对因变量y的分析，变成自变量x对自身的分析。如果你需要了解线性回归的知识，请参考文章R语言解读一元线性回归模型。 自回归模型的限制 自回归模型是用自身的数据来进行预测，但是这种方法受到一定的限制： 必须具有平稳性，平稳性要求随机过程的随机特征不随时间变化。 必须具有自相关性，如果自相关系数(φi)小于0.5，则不宜采用，否则预测结果极不准确。 自回归只适用于预测与自身前期相关的现象，即受自身历史因素影响较大的现象。对于受其他因素影响的现象，不宜采用自回归，可以改用向量自回归模型。 平稳性时间序列的特点 平稳性要求产生时间序列Y的随机过程的随机特征不随时间变化，则称过程是平稳的；假如该随机过程的随机特征随时间变化，则称过程是非平稳的。 平稳性是由样本时间序列所得到的拟合曲线，在未来的一段期间内能顺着现有的形态能一直地延续下去；如果数据非平稳，则说明样本拟合曲线的形态不具有延续的特点，也就是说拟合出来的曲线将不符合当前曲线的形态。 随机变量Yt的均值和方差均与时间t无关 随机变量Yt和Ys的协方差只与时间差（步长）t-s有关 对于平稳时间序列在数学上有比较丰富的处理手段，非平稳的时间序列通过差分等手段转化为平稳时间序列处理 2. 用R语言构建自回归模型 了解了自回归模型的定义，我们就可以用R语言来模拟一下自回归模型的构建和计算过程。 生成一个随机游走的数据集，满足平稳性的要求。 # 随机游走的数据集 > …
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