机器学习中涉及大量的大学线性代数内容，虽然大学时候学习该课程也不知道为什么学习，但后知后觉才发现，任何一门课程真是“存在即合理”。

矩阵

矩阵是一个数学概念，它是一个由行和列组成的矩形排列的数表。每个单独的数字在矩阵中被称为元素。矩阵在许多领域中有广泛的应用，包括线性代数、统计学、物理学、工程学等。

一个 m × n 的矩阵由 m 行和 n 列组成，如下所示：

| a11  a12  a13  ...  a1n |
| a21  a22  a23  ...  a2n |
| a31  a32  a33  ...  a3n |
| ...  ...  ...  ...  ... |
| am1  am2  am3  ...  amn |

其中，a_ij 表示位于第 i 行第 j 列的元素。

矩阵在线性代数中有重要的作用，它们可以用于表示线性方程组、进行向量空间的变换、求解特征值和特征向量等。矩阵还在计算机图形学中用于表示变换、旋转和缩放操作。在数据分析和统计学中，矩阵用于表示数据集的关系和变换。

除了普通的矩阵，还有一些特殊类型的矩阵，如方阵（行数等于列数）、对角矩阵（非对角元素均为零）、单位矩阵（对角元素均为1，其余元素为零）等。矩阵在数学和应用领域中扮演着重要的角

矩阵的运算

运算	规则
加法	对应元素相加
	若两个矩阵的维度不同，无法相加
减法	对应元素相减
	若两个矩阵的维度不同，无法相减
数乘（标量乘法）	矩阵中的每个元素乘以同一个标量
	数乘不改变矩阵的维度
乘法	矩阵乘法需满足左矩阵的列数等于右矩阵的行数
	结果矩阵的行数等于左矩阵的行数，列数等于右矩阵的列数
转置	矩阵的行列互换

矩阵乘法

逆、转置