本文翻译自：https://lapinozz.github.io/learning/2016/11/19/calculator-with-caordboard-and-marbles

LOGIC

这是什么？

LOGIC是一个全部由纸板、弹珠和胶水制作而成的全功能4位计算器，它可以对从0到15的数字进行加法计算，最大的可计算数字为30，我和我的妹妹为了一向科学活动而一起从零开始制作了这个设备。在这之前，我们还没见过任何用乐高或木头之类东西制作的这类计算器，所以这次我们制作的是一个以前从未有过的全新的模型。

为什么要制作？

主要是因为好玩！我一直想要制作一个加法器，但是我一直都没想好要如何制作它，我之前有想过用水或者只用纸板来制作。正好我的妹妹有一个科学活动，活动需要提交一个科学项目，我就帮助她选择了一个科学项目。我无意中看到了一个视频：用多米诺骨牌制成的计算器，因此我就想我也许可以用弹珠来制作一个计算器？

从这个项目可以学到什么？

通过这个项目，我的妹妹已经学会了二进制计数、二进制加法、二进制十进制的互相转换、逻辑门、基本的逻辑电路等等的知识。

我也学到了使用身边常见的材料来制作一个逻辑电路是多么的简单，在我的项目中我使用的都是身边最常见的东西。

它看起来是什么样子的？

哇，那你怎么使用它呢？

将数字用二进制的方式放在输入端，有弹珠的就是1，没有弹珠的就是0。右边的位是最低有效位，在每次计算前我们需要把计算器的部分组件进行重置。之后我们移除一些纸板，这样弹珠就会沿着设定的路径滑动而不会直接掉下来。修改弹珠的滑动路径，弹珠最终会到达底部并且以二进制的方式给出我们计算结果。

例如你想要计算 7 + 5

它的工作原理是什么呢？

当想要构建逻辑门时，我们首先需要了解一些基础的通用门。我们第一个需要了解的就是与门

与门

什么是与门？简单来说：

如果没有弹珠输入：没有弹珠输出。
如果有一个弹珠输入：没有弹珠输出。
如果有两个弹珠输入：有一个弹珠输出。

所以我们需要设计一个系统，这个系统只会在有两个弹珠的时候才会让一个弹珠通过，否则就不会有任何弹珠输出。

这是我们想出来的：

一个弹珠：不输出

两个弹珠：一个输出

异或门

异或门稍微有点复杂，因为输入必须要在同一时间进行。

那我们如何构建异或门模型呢？其实很简单！

如果你有一个弹珠，那么就会通过
如果你有两个弹珠，那么就应该取消通过

这其实很简单，我们只需要做一个只能通过一个弹珠的路径，当两个弹珠一起到达的时候它们就会发生碰撞然后掉下来。问题在于这两个弹珠需要非常的同步才行，而让两个弹珠非常同步是很难的。

尽管这个异或门仍然是非常不可靠的，我们还是决定继续制作，因为这个异或门我们只会用来当做原型，后面我们可能会不需真正的用到要它。

半加器

一般来说我们需要16个与门、16个异或门和4个或门，不过这会导致设备太大了，所以我们也不需要把这些门都真正的制作出来。

在这里我们把门用更通用的方式来组织以方便描述，对于一个半加器而言：

如果只有一个弹珠：使其落在第一个输出中
如果有两个弹珠：让它们之中的一个落在第二个输出中

这个做起来其实并不难。第一个弹珠翻转一小块纸板，此时第二个弹珠会掉入一个洞里面，这第二个弹珠会落在一个翻转架上，这个翻转架阻挡了第一个弹珠的继续下落。

当是一个弹珠的时候它会落入路径1

当是两个弹珠的时候它会落入路径2

第一个是开始求和，第二个是开始进位。

全加器

一个全加器一般是用两个半加器和一个或门构成的。但是我们也可以很惊讶地看到，其实只要对半加器稍加修改就可以制造一个全加器。全加器和半加器基本上一致，区别在于如果有了第三个弹珠，它应该掉落到路径1中。

如果有一个弹珠：让它掉落到第一个输出
如果有两个弹珠：让其中一个掉落到第二个输出
如果有三个弹珠：让其中一个掉落到第一个输出，另一个掉落到第二个输出

将第三种情况添加到我们的半加器中其实是非常简单的，只需要添加一小块纸板。我们的全加器看起来有些特别的原因在于我们对它做了一些修改，这样第一个弹珠和第二个弹珠就有了更多的时间来运动，因此弹珠间的同步需求就降低了。

因此对于一个弹珠，它落在路径1中

对于两个弹珠，其中一个弹珠落在路径2中

对于三个弹珠，其中一个落入路径1，另一个落入路径2

把所有的部件组合起来

现在可以制作全加器来完成我们的计算器了，我们只需要把它们连接起来，这样上一个的输出就会是下一个的输入。

存在的问题

即使我们制作的半加器和全加器都工作的非常好，但是只要组件黏在了一起，这个计算器就没正常工作了。弹珠可能会运动的过快或过慢，或者发生弹出来等等情况。这并不是说它不能正常运行，计算器是可以正常运行的，只是在正常运行之前可能需要进行多次的调整和测试。逻辑本身是没有问题的，只是纸板有的时候需要进行多次的调整才能正常的工作，我们有的时候没有那么多的时间来进行多次的调整工作。

成功！

我们制作了另外两个全加器，剩下的只需要保证弹珠可以运动到正确的输入和输出的路径即可。

结论

在完成了该项目之后，我在互联网上面搜索来看看是否还有人也做出了类似的构造，结果令人惊讶，这个项目其实是充满了多样性和创造性的。我注意到一件事情，大部分的装置中都需要通过翻转来设置相应的数字，而且要用很多的球来进行操作。在我们的模型中，你只需要直接使用弹珠的位置来设置数字并进行计算，这已经十分接近于计算机的工作方式了，并且看起来把这个部件合并到一个更大的工程中也是十分简单的，我现在已经在考虑如何构建一个极简的弹珠计算机或图灵机了。

感谢阅读，希望你喜欢这篇文章。