问题描述
数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一
部分的数列，只记得其中N 个整数。
现在给出这N 个整数，小明想知道包含这N 个整数的最短的等差数列有几项？
输入格式
输入的第一行包含一个整数N。
第二行包含N 个整数A1; A2; …… ; AN。(注意A1 ~AN 并不一定是按等差数
列中的顺序给出)
输出格式
输出一个整数表示答案。
样例输入
样例输出
样例说明
包含2、6、4、10、20 的最短的等差数列是2、4、6、8、10、12、14、16、
18、20。
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，2 <= N <= 100000，0 <= Ai <= 109。
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#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define N 100005
int num[N]={0},d[N]={0};
int gcd(int a,int b)
{
return (b>0)?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&num[i]);
sort(num,num+n);
bool zero=false;
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
d[i]=num[i+1]-num[i];
if(d[i]==0)
{
zero=true;
break;
}
}
if(zero)//常数数列
printf("%d\n",n);
else
{
int mind=gcd(d[0],d[1]);
for(int i=2;i<n-1;i++)
mind=gcd(mind,d[i]);
printf("%d\n",(num[n-1]-num[0])/mind+1);
}
return 0;
}
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