问题描述
给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
输入格式
输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
输出一个整数，表示总共有多少种放法。
样例输入
1
2
3
4
5
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4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
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样例输出
2
样例输入
1
2
3
4
5
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4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
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样例输出
0
C++算法
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8
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#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
int sum;
bool g[9][9];
bool wh[9];
bool wd[17];
bool wu[17];
bool bh[9];
bool bd[17];
bool bu[17];
void white(int h){
if(h==n){
sum++;
}else{
for(int i=0;i<n;i++){
if(!g[h][i])continue;
if(wh[i])continue;
if(wd[i+h])continue;
if(wu[(i-h)+n])continue;
wh[i]=wd[i+h]=wu[(i-h)+n]=1;
white(h+1);
wh[i]=wd[i+h]=wu[(i-h)+n]=0;
}
}
}
void black(int h){
if(h==n){
white(0);
}else{
for(int i=0;i<n;i++){
if(!g[h][i])continue;
if(bh[i])continue;
if(bd[i+h])continue;
if(bu[(i-h)+n])continue;
g[h][i]=0;
bh[i]=bd[i+h]=bu[(i-h)+n]=1;
black(h+1);
g[h][i]=1;
bh[i]=bd[i+h]=bu[(i-h)+n]=0;
}
}
}
int main(){
int i;
int x;
sum=0;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++){
wh[i]=bh[i]=0;
wd[i]=bd[i]=0;
wu[i]=bu[i]=0;
for(int j=0;j<n;j++){
scanf("%d",&x);
g[i][j]=(bool)x;
}
}
for(;i<2*n;i++){
wd[i]=bd[i]=0;
wu[i]=bu[i]=0;
}
black(0);
printf("%d\n",sum);
return 0;
}
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