问题描述
最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
不妨设
1
2
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An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
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FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。
输入格式
仅有一个数：N<201。
输出格式
请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1
C++算法
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#include<stdio.h>
void An_Output(int n, int t)
{
if(n == t)
{
printf("sin(%d)", t);
return ;
}
char c;
c = t % 2 == 1 ? '+' : '-';
printf("sin(%d%c", t, c);
An_Output(n, ++t);
printf(")");
}
void Sn_Output(int n, int t)
{
// Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
if(n == t)
{
return ;
}
printf("(");
Sn_Output(n, t+1);
if(t != n - 1)
{
printf(")");
}
An_Output(n - t, 1);
printf("+%d", t+1);
}
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
Sn_Output(n, 1);
if(n!=1)
printf(")");
An_Output(n, 1);
printf("+1\n");
return 0;
}
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