【适用前提】大整数N=pq的素因子p<q<2p，解密指数d<(1/3)N^1/4

【攻击方法】 
   1）用欧几里得算法计算e/N的各个渐近分数k_i/d_i，直至d_i<(1/3)N^1/4。令i=1  
   2）计算T=(e*d_i-1)/k_i，若T不为整数则结束返回，否则转到3）  
   3）计算一元二次方程f(x)=x²-(N-T+1)x+N=0的根，如果有根且两个根皆为小于N的正整数，则输出p、q；否则递增i，转回2）  
   该方法即Wiener算法用到了关于连分数的一个定理：若α为任一实数，有理数p/q适合|α-(p/q)|<1/(2q²)，则p/q必为α的某一渐近分数。证明详见参考文献[2]。
   由定理可知攻击方法是收敛的，必能找到使f(x)=0有合理解的某渐近分数。下面证明：攻击迭代次数的上界为

【证明】
   


【例子】N = 9449868410449，e = 6792605526025，d<(1/3)N^1/4≈584，试分解N
   

参考文献
   [1] 公钥密码学的数学基础  王小云、王明强、孟宪萌
   [2] 算法数论                   裴定一、祝跃飞