IT博客汇 | 二元二次型的相似变换与正定性

二元二次型的相似变换与正定性

春秋十二月发表于 2025-04-25 11:05:00

本文主要阐述用两种方法判断给定两个二元二次型是否相似，相似情况下的具体变换。
相似变换如果确定了，也利于判断正定性，因为相似二次型的正定性相同

基本定义

下述定义来自文献[1] 12.1节，有所扩展

变换求解

先来看运用解方程的方法

再来看用矩阵的观点方法，求解变换。这种方法更适合求解到对角型的变换

参考文献

[1] 华罗庚文集数论卷2

[2] 高等代数丘维声

春秋十二月 2025-04-25 19:05 发表评论