从计算复杂性的角度来说, 计算模型不同. 前者能做后者做不了的事情. 至于能否相提并论. 看你想干什么了.

量子计算背后的计算模型是量子 Turing 机, 对应的能接受的计算复杂性类是 BQP Class(Bounded-Error Quantum Polynomial Time). 定义引自 Wikipedia:

In computational complexity theory, BQP (bounded error quantum polynomial time) is the class of decision problems solvable by a quantum computer in polynomial time, with an error probability of at most 1/3 for all instances. It is the quantum analogue of the complexity class BPP.

但是并行计算背后的计算模型应该是 Uniform Turing Machine, 就是有个输入位宽规定的 Turing 机. 对应的计算复杂性类应该是 NC Class. 定义同样引自 Wikipedia:

In complexity theory, the class NC (for "Nick's Class") is the set of decision problemsdecidable in polylogarithmic time on a parallel computer with a polynomial number of processors. In other words, a problem is in NC if there exist constants c and k such that it can be solved in time using parallel processors. Stephen Cook coined the name "Nick's class" after Nick Pippenger, who had done extensive research on circuits with polylogarithmic depth and polynomial size.

就计算能力而言,

• 关于 NC 的 Open Problem 是 NC 和 P (就是我们一般认为的多项式时间可解的问题)的是否等价.
• 关于 BQP 的 Open Problem 是 BQP 和 NP 的关系.
• 当然我们还知道的一个 Open Problem 是 P 和 NP 是否等价.
  

目前的情况是绝大多数人认为 BQP 肯定比 P 大(我把概率拿掉你俩不就一样了), 而且 BQP 可能有一部分在 NP 外面, 但是 BQP 很可能没有 NP 大. 所以就这些猜测而言, 带 Uniform 的 Turing 机(并行计算)在多项式时间内可解的问题不见得比正常的 Turing 机多, 但是用量子力学产生分布的概率 Turing 机在多项式时间内可解的问题很可能比正常的 Turing 机多.
所以如果认为计算能力就是多项式时间内可解的问题的类的大小的话, 量子计算机肯定在超级计算机之上.

当然, 多项式时间和多项式时间之间的差别是很大的, 和都是 polynomial, 你算算后面那个就直接哭了......所以说并行计算和数据结构这些东西当然是必要的, 解决一个问题需要一年、一个月、一周、一天、一小时、一分钟还是一秒对于我们的意义当然不同.
如果对于某类问题, 量子计算的多项式时间算法比并行计算的复杂度高上很多, 用谁就不言而喻了吧. 所以我以为, 在一些情况下, 当然是可以相提并论的.

来源：知乎 www.zhihu.com
作者：Climber.pi

【知乎日报】千万用户的选择，做朋友圈里的新鲜事分享大牛。 点击下载

此问题还有 2 个回答，查看全部。
延伸阅读：
什么时候个人计算机能达到现在排名前十的超级计算机的计算水平？
理论上一个超级计算机的 CPU 数量有限制吗？