衍生工具是一种金融工具，其价值基于或受到标的资产的价格变化的影响。衍生金融品的持有人并不需要持有标的资产。多数金融衍生工具以现金形式交割，并非买方与卖方交割标的资产。有些衍生工具，例如期权，需要缴付保证金。衍生工具经常用于管理（对冲）或承担（投机）风险。标的资产可以为利率、股票或债券的价格，汇率、商品价格、信用风险等等。

沃伦·巴菲特曾说过：“无论在交易中还是经济系统中，我将衍生工具视作定时炸弹，……在我看来，衍生工具是具有大规模杀伤性的金融武器”。基于这一观点，许多投资者惧怕使用衍生工具。对于那些不了解衍生工具的投资者，这是一个合理的担忧。基于谨慎性与专业性前提下，衍生工具是有效的金融工具，可以用于管理风险、双方之间转让风险以及有效获取市场收益。

衍生工具不仅可在交易所买卖也可在场外柜台交易（OTC）。交易所衍生工具（ETD）在交易所进行交易，例如 Euronext-LIFFE（泛欧交易所）或CME（芝加哥商品交易所）。每个ETD都有标准化的合约，列示标的资产特征与衍生工具的期限。期货合约与期权为通常类型的ETDs。清算机构为ETD交易双方的中介。清算机构为中央对手方，因此在衍生工具中交易对手方风险大幅较低。ETDs交易中交易量与流动性高度相关。

OTC衍生工具通常由银行根据投资者的需求设计并卖出。相对于ETDs，OTC衍生工具在到期日、参考价、名义利率与标的资产等条款方面更加灵活。然而，OTC衍生工具的每一方需要承担另一方的交易对手风险。简单的OTC衍生工具，被称为“plain vanilla”或“vanilla”。复杂衍生工具，被称为“exotic”。某些OTC衍生工具缺乏流动性。

通常在有效投资组合管理（EPM）中是允许使用衍生工具的。基于某些衍生工具的高流动性与较低的交易成本，衍生工具的应用对于管理投资组合某些风险敞口是非常有效的方法。衍生工具可以用来合成杠杆投资组合（例如，买入期货头寸并不需要缴付整个敞口费用，并且如果没有足够的现金覆盖期货合约的敞口，则该头寸被有效的杠杆化）以及通过做空期货合约或买入看空期权获取空头头寸（不需要为做空而借入证券）。

杠杆和做空是使用衍生工作的两种风险。未覆盖空头头寸（例如，没有持有标的资产的空头头寸）有无限的下跌空间。特别在OTC衍生工具中，交易对手风险为常见的风险。对于缺乏二级市场的OTC衍生工具，流动性风险是特别重要的问题。投资与衍生工具的某些投资者并未意识到这个问题。基于互换的（Swap-based）ETFs使得投资者面临衍生工具与交易对手风险。很多公司与金融机构都发行衍生工具。当购买这些公司或机构的股票或债券，投资者间接获得衍生工具的收益。许多对冲基金策略通常也使用衍生工具。衍生工具有助于价格发现和市场效率。衍生工具基于大量交易的高流动性，使得套利者迅速完成交易并消除套利计划，将价格移至公允价值。

一、期货合约

金融期货合约是具有法律约束力的协议，以按商定价格在未来日期交付或交割特定数量的某一特定资产。大多数期货合约以现金交割替代标的资产的交割（例如，合约持有者支付交易对手标的资产与期货价格的差价）。期货合约在受监管的交易所以明确规模和交货日期的标准化合约进行交易。

期货合约的卖方与买方必须为每一个未平仓合约交付抵押品（初始保证金）。保证金水平由交易所确定。平仓时返回保证金并负担相应的利息。头寸每天采用盯市原则（marked-to-market），通过比较期货价格与标的资产价格并计算每日损益方式实现。如果投资者的头寸亏损，他们必须支付每日亏损；如果投资者盈利，则付款给他们。这些日常的付款被称为变动保证金。根据需要时，清算机构可以要求追加保证金。由于清算机构为期货交易的集中对手方，并且每日盈亏结算通过保证金运作实现，期货合约的对手方风险和信用风险是最小的。

期货合约可用于利率、商品、债券、单一股票与股票指数。当期货合约拥有股票指数时，将衍生工具合约价值纳入整体风险计算在多资产投资组合的资产配置中是十分重要的。敞口风险的计算公式为：

合约价值=标的指数X指数乘数X期货合约数量

例如FTSE100指数的指数乘数为10。如果FTSE100的指数为5,000。每个期货合约的合约价值为50,000英镑。如果购买100个期货合约，则合约价值为五百万英镑。

通过期货合约获取英国股票的收益，并持有相应的现金覆盖期货头寸；否则，投资组合将被杠杆化。在这个示例中，持有五百万英镑覆盖期货合约并且多资产投组合中现金资产相应的减少五百万英镑，因为持有这些现金以支持期货头寸，而不是计作现金资产的一部分。

当计算多资产组合的表现时，将这些资金获取的利息作为英国股市回报的一部分而不是现金资金的收益是十分重要的。反之，当期货被做空以减少了暴露于某一资产风险头寸，现金资产的配置中应当增加合约价值。否则，多资产投资组合是被低估的。

当多资产投资组合中含有期货时，某些现金资产并不代表可用现金。合约价值五百万的期货需要约10%的保证金。在计算可用流动性现金时，这点必须考虑到。

在上面的示例中，做多的期货头寸使得投资组合暴露于标的指数的盈亏。然而，这并未使得投资组合暴露于汇率风险（例如，投资组合没有暴露于英镑兑换美元的风险）。如果暴露于FTSE100指数不应该视作外汇对冲，投资组合中持有的英镑资产将获得所需的外汇风险。

二、远期合约

远期合约与期货合约类似。然而，他们并非在交易所交易也并非为标准化合同。远期合约通常不要求合同当事人支付保证金并且他们之间不存在清算机构。由于合约的盈亏并非每天通过保证金制度进行交割，对于整个未变现收益，交易双方都面临交易对手风险。

另一方面，由于远期合约为OTC衍生工具，他们相比期货合约更灵活，关于盯市规则与保证金管理方法可以协商约定。汇率远期通常用于对冲汇率风险或汇率投机。汇率远期的流动性非常好。

三、看涨与看跌期权

期权赋予持有人权利而非义务以约定价格(行使或执行价格) 在未来某日或某日之前（到期日或到期）购买（看涨）或卖出（看跌）一定数量的标的资产或缴付差价。美式期权可以在到期日之前的任意工作日含到期日执行。欧式期权仅能在到期日[277]执行。

如果执行价格等于标的资产价格，则期权为平价期权。如果执行价格低于（或高于）标的资产价格，则看涨（看跌）期权为价内期权 （对于看涨期权持有人可以较低价格购买标的资产，对于看跌期权持有人可以较高价格卖出标的资产）。如果执行价格高于（或低于）标的资产价格，则看涨（看跌）期权为价外期权（对于持有看涨期权的持有者无需支付较高的价格购买标的资产，对于持有看跌期权的持有者无需以较低的价格卖出标的资产）。如果价外期权未到期，则其仍具有价值，即在到期前有一定概率变为价内期权。

期权具有不对称的回报与收益，它们可以在不必交付全额资金的情况下获取潜在上涨收益或在不牺牲获取上涨机会前提下对资产进行下跌保护。期权具有的上述不对称的回报与收益特征需要通过支付期权溢价来获得。

看涨期权的回报与收益线如图25.1所示。期权执行价格为$20，当标的资产价格低于$20，期权的回报为$0。随着标的资产价格增加并超过$20，期权的回报增加。上面的线代表期权的回报，下面的线代表期权的收益与亏损，基于期权溢价为$2的假设。为达到盈亏平衡，标的资产的价格须达到$22 (回报为$22 – $20 = $2 =溢价)。

图25.1-看涨期权的回报与盈亏

看跌期权的回报与收益线如图25.2所示。期权执行价格为$20，当标的资产价格高于$20，期权的回报为$0。随着标的资产价格下跌并小于$20，期权的回报增加。上面的线代表期权的回报，下面的线代表期权的收益与亏损，基于期权溢价为$2的假设。为达到盈亏平衡，标的资产的价格须达到$18(回报为$20- $18 = $2 =溢价)。

图25.2-看跌期权的回报与盈亏

期权组合策略——例如买入一个价外看涨期权卖出一个（执行价格更高）价外看涨期权以获取溢价（牛市套利策略）——限制获取向上的潜在收益的能力但是减少期权费用的支出。买入一个执行价格为$20的看涨期权同时卖出一个执行价格为$30的看涨期权的回报如图25.3所示。买入执行价格为$20看涨期权的溢价可以通过卖出执行价格$30看涨期权覆盖。

图25.3-看涨期权组合的回报与盈亏

期权的内在价值即如果今天执行期权的价值。看涨期权的内在价值为标的资产价格减去期权执行价格。看跌期权的内在价值为期权执行价格减去标的资产的价格。

期权的时间价值等于期权价格高于内在价值的部分。期权时间价值与剩余期限以及标的资产价格的波动性相关。时间价值为赋予期权卖出者（设立者）的风险溢价。

看涨期权的时间价值如图25.4中（上线）所示。当期权为深度价外或价内时，期权时间价值收敛于内在价值。当期权为平价时期权的时间价值与内在价值差距最大。

图25.4-看涨期权的回报、盈亏以及基于BS期权定价模型计算的内在价值

欧式期权的公允价值可以通过Black Scholes期权定价公式[278]计算。对于其他类型的期权与衍生工具有其他定价模型（例如，二叉树模型）。

决定期权公允价值的五个因素为：

1.    利率（Interest rate ）

2.    执行价格（Strike ）

3.    剩余期限（Expiry）

4.    标的资产价格（Underlying price ）

5.    波动率（Volatility ）

波动率为标的资产未来价格的分布。波动率越高期权价值越高，由于标的资产的上涨使得期权为价内期权的概率越高。这是在期权定价模型中唯一不可观察的变量。

在原有的Black Scholes模型中假设波动率为常数。然而，波动性取决于执行价格，这种现象称为波动率微笑（volatility smile），因为当标的资产价格远离执行价格时波动率增加，因此波动率相对于执行价格的图形像一个笑脸。波动率也取决于期权的剩余期限。考虑到波动率与期权执行价格与标的资产波动率的关系，经常用到一个波动率曲面（一个三维图形）。更专业的期权定价模型基于随机模型与均值回归模型。

期权可以让投资者获得波动率敞口收益。因此，决定期权价格的因素之一为波动率，投资者可以使用期权做多与做空波动率，在投资期权时首要考虑的因素之一便是波动率。根据期权的价格以及期权定价模型的其他四个因素，可以简单的计算出期权价格对应的隐含波动率 （implied volatility）。

在多资产投资组合中，通过计入资产配置中所花费的期权溢价为计算期权仓位的一种方法。现金用于支付期权溢价购买的期权为多资产投资组合的一类资产。随着期权到期，期权溢价趋向为零，期权的盈亏将计入适当的资产类别。

四、互换

互换（swap）为一种衍生工具，其中约定交易双方交换一个现金流或者一个金融工具相对另外金融工具的收益流。收益取决于金融工具的类型。例如，普通的利率互换，固定利率利息互换或兑换为浮动利率利息。交易双方同意一个现金流与另外一个现金流的交换。这些现金流为互换的腿。互换协议[279]定义现金流支付的日期以及现金流的计算方式。通常在合同生效时，在这些现金流中至少一个是由一个不确定变量决定的，例如利息（例如LIBOR）、汇率、股价或商品价格。现金流基于一个名义本金额进行计算，本金通常并不在交易对手间交换。

互换可以用来对冲某些风险，如利率风险、通货膨胀、汇率风险或投机于标的资产价格趋势性变化。由于互换为场外交易衍生工具，它们可以由交易双方进行定制化约定。

最普通的互换为简单利率互换。其为固定利率贷款与浮动利率贷款之间的交换。互换的期限可以从2年至15年。例如，交易方A定期支付交易方B基于浮动利率（LIBOR+0.50%）的利息。利息基于名义本金一百万美元进行计算。变化利率在每个计息期（例如季度）初根据当时的LIBOR利率进行重置。

P379假设：在首次利息支付日LIBOR利率为4.0%，交易方A需要支付交易方B $45,000，交易方B需要支付交易方A $50,000。双方将抵消付款， 交易方B将支付交易方A $5,000。到下次利息支付日利率跳升至5.0%，交易方A需要支付交易方B $5,000。在现实中，交易双方之间的实际支出较低，因为互换交易的第三方为银行，银行通常收取一个息差（spread）。这才是银行从互换收益中赚取利润的方法。互换的灵活性以及其潜的长期限性意味着，当久期较长并且没有合适的标准债券时，利率互换可以用来对冲负债。

其他常见类型的互换包括：

• 货币互换（Currency Swap）：该类互换涉及到一种货币贷款的本金与固定利息与另外一种货币贷款的本金与固定利息的交换。货币互换涉及交易双方不同币种的本金与利息的现金流交换。
• 总收益互换（Total return swaps TRS）：该类互换涉及一种金融工具总收益与固定或浮动利息的交换。例如，一个股权总收益互换约定标普500指数收益与每年固定5%利息的交换。固定资产收益互换为一种不用购买实际固定资产而获得固定资产市场收益方法。
• 通胀挂钩互换（Inflation linked swaps ILS）：该类互换涉及固定现金流与通胀挂钩现金流的交换。通胀挂钩互换的期限为30年，有时为50年。长期投资者，例如年金计划，可用使用这种工具对冲通胀风险。
• 资产互换（Funded swaps）：该类互换在初始涉及本金交换。资产互换是一种无需卖出标的资产筹集现金的方法。例如，如果一个多资产投资组合持有固定资产配置并且将其出售太贵，一个固定资产收益互换可以将固定资产收益与固定利息收入交换。投资组合收取现金资产与定期利息收入，置换出固定资产指数收益并有效做空长期固定资产头寸。这里存在固定资产指数与投资组合持有的实际资产收益之间的基差风险。这种策略取决于互换双方的意愿，因为这是一种场外衍生工具交易

五、信用违约互换

信用违约互换（Credit default swaps CDS）类似于保险，因为它们迫使CDS卖方在一个债券（如CDS合约的定义）的信用事件中赔偿买方。一般而言，该协议约定：当信用事件发生时，CDS的买方收到资金（通常为标的债券面值）且CDS的卖方收取违约债券（在稍后某个合适的时间并用它来追偿该债券权力）。CDS的买方并不需要持有标的债券。买方支付卖方一系列现金流（CDS费用或价差）以换取如果信用事件发生时收取收益的权利。大部分CDS采用由国际互换业务及衍生投资工具协会（ISDA）颁布的标准格式文件，但是有些是定制以满足特定需求。

通过投资CDS可以通过承担违约风险的方式赚取企业信用利差。这类衍生工具提供一个无需资金的类似基于同样标的企业的（例如，信用风险敞口）人工合成风险敞口。然而，因为基于很不稳定的CDS基础上，CDS利差和公司债券的信用利差可能显著不同。

CDS价格或利差通常被用来衡量企业和主权借款人的风险水平。如果针对有关公司或主权偿付能力的担忧有所增加，将导致违约担保费用与CDS利差的增加。

六、奇异衍生工具

奇异期权的某些特点使得其相较于普通期权更复杂。他们的价格取决于更宽泛的标的资产，包含一篮子金融工具、自然灾害与天气。

金融工程师可以使用期权组合构建多种其所需的现金流收益。然而，衍生工具的两个基本构件是远期与期权。

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