之前笔者在《【基金考试有这题吗？】金融工程考题-普通期权与障碍式期权》中有一个关于期权的题目，大家争论很激烈。为此，笔者专门编写一个程序去模拟一下。

 

金融工程题目：

一个看涨期权甲，标的资产现价为10元，执行价格为13元，假设未来波动率为20%，期权期限为一年，无风险收益率为2.5%。一个看涨期权乙，其他条件同甲，加入障碍条款，如果在期权存续期内，任意时刻，标的资产高于18元，则期权失效。问题如下：

 

1. 期权甲与期权乙谁的理论价格高？A期权甲价格大于期权乙：B 期权甲价格小于期权乙；C不知道
2. 如果波动上升，期权A的价格上涨还是下降？A上涨；B下降；C不知道
3. 如果波动上升，期权B的价格上涨还是下降？A上涨；B下降；C不知道

核心焦点在问题3，障碍是期权的VEGA问题，笔者请出Matlab神器模拟一下。

答案应该为：AAC

Matlab程序（逻辑，子程序未给出）。

TestNum=10000（模拟次数）;

Price0=10;

X=13;

KO_Price=18;

Ysigma=0.2:0.05:0.6;

YR=0.025;

N=length(Ysigma);

KoPrice=zeros(N,1);

for i=1:N

KoPrice(i)=Ko_OptionPrice(TestNum,Price0,YR,Ysigma(i),X,KO_Price);

end

plot(Ysigma,KoPrice);

xlabel(‘波动率’)

ylabel(‘期权价格’)

 

MATLAB金融应用班(上海2016年5月6-8日）