1. 整数r>s>0，(r, s)=1，2∤r+s，x=r^2-s^2, y=2rs, z=r^2+s^2，求证(x, y)=1，(y, z)=1​证明：由2∤r+s（r与s必一奇一偶）知2∤r-s，故2∤r^2-s^2，以及2∤(r+s)(r+s)。又1=(r, s)=(r+s, r)=(r+s, s)=(r+s, rs)。同理得1=(r, s)=(r-s, rs)，故1=((r+s)(r-s), rs)=(r^2-s^2, rs)，又1=(2, r^2-s^2)，故(r^2-s^2, 2rs)=1，即(x, y)=1。​(y, z)=(2rs, r^2+s^2)=(2rs, r^2+s^2+2rs)=(2rs, (r+s)(r+s))=(rs, (r+s)(r+s))=(rs, r+s)=(r, r+s)=(r, s)=1​注：用最大公约数定义、整除性质、反证法，也可以得出(x, y)=1，(y, z)=1。本法则直接从最大公约数定理推导2. u^2+3v^2=2p不可能成立，u、v为整数，p为奇素数证明：u^2+3v^2=2p => u^2+v^2=2(p-v^2) => ​2|u^2+v^2=(u+v)^2-2uv => 2|(u+v)^2 => 2|u+v。得出这个 ...继续阅读 (83)

1. 三条定律：交换律、结合律、吸收律（对于半格是幂等律），吸收律包含了幂等律2. 上下界：交半格每对元素都有唯一最大下界，并半格每对元素都有唯一最小上界，格每对元素都有唯一最大下界和唯一最小上界3. 格定义一个偏序，偏序有三个性质：自反性、反对称性、传递性4. 格与偏序的关系：每个格对应一个偏序，但不是所有偏序都对应一个格，要满足每对元素都有唯一最小上界和（或，对于半格）唯一最大下界。如果集合中的任何一个子集（包括空集）均存在最小上界和最大下界，那么对应一个完备格5. 任何元素有限的格都是完备格，格中的交运算和并运算对于其定义的偏序来说是单调的6. 格的乘积、和、提升、映射仍然是格，利用这个性质，可以在已有格的基础上增量地构造描述能力更丰富的格，这种技术称为论域精化，是提高程序静态分析精度的重要指导思想之一春秋十二月2023-09-06 23:39发表评论 ...继续阅读 (99)

【命题1】控制流图G中若a dom n，且b dom n，则a dom b 或b dom a【证明】设G入口为s，假设结论不成立，即a 不dom b且b 不dom a，或a dom b且b dom a。根据支配结点定义，如果是前者，则从s有全部路径经a（或b）到n但不经过b（或a），这与题设b（或a）dom n矛盾；如果是后者，则从s有全部路径经a，然后经b，再经a，构成了无限循环a->b->a->•••，永远到不了n，这也与题设矛盾。故结论成立【命题2】控制流图G中若m idom n，则m是唯一的，若d ≠ n 且d dom n ，则d dom m【证明】设G入口为s，假设不唯一，G中有另一个结点m'且m' idom n，根据支配结点定义，从s经m到n的路径上必有m' dom m，从s经m'到n的路径上必有m dom m'，根据支配关系的反对称性，有m'=m，故唯一。假设d 不dom m，则从s到m的路径上不必然经过d，又m是n的唯一直接支配结点，则从s到n的路径上不必然经过d，即d 不dom n，这与题设矛盾，故d dom m。可以看到用反证法证明后一个结论时，直接支配结点的唯一性很关键春秋十二月2023-09-06 22:57发表评论 ...继续阅读 (105)

【性质】1. 判定两个完全格L和M能否构成伽罗瓦连接，即抽象化函数α: L—>M是否完全加性的，或具体化函数γ: M—>L是否完全乘性的2. 构造抽象化函数和具体化函数，即对于一个Galois连接（L, α, γ, M），给定α可通过γ(m) = ⊔{l | α(l) ⊑ m}确定γ，这对于所有m成立，且由于α是确定的，因此γ是唯一确定的。取最小上界是为了保证m描述的L中元素对于所有安全地描述了M中α(l)的l是安全的；给定γ可通过 α(l) = ⊓ {m | l ⊑ γ(m) } 确定α，其唯一性和取最大下界的原因类似前面3. 帮助定义分析具体格源值到抽象格属性的正确性关系与表示函数。设有Galois连接（L, α, γ, M），R: V×L —>{true, false}为正确性关系，由表示函数β:V—>L生成，定义S: V×M —>{true, false}，则有v S m ⇔ v R (γ(m)) ⇔ β(v ) ⊑ γ(m) ⇔ (α◦β)(v) ⊑ m，即S为正确性关系，由表示函数^ ...继续阅读 (90)

定理：集合Z[n]由所有i=0,1,…, n-1整数组成，其中满足gcd(i,n)=1的元素与乘法模n操作形成了交换群G，且单位元为e=1。证明：设a、b属于G，有gcd(a,n)=1，gcd(b,n)=1，则gcd(a*b,n)=gcd(b,n)=1，即(a*b) mod n封闭，显然单位元为1；根据扩展欧几里德算法得a*x+n*y=1，x为a的逆元，则1=gcd(a,n)=gcd(a*x,n)=gcd(x,n)，故x也在G中春秋十二月2023-09-06 22:34发表评论 ...继续阅读 (84)

记输出为[G`, G, p, q, g]，其中p为大素数，G`为模p的有限循环整数群，阶为p-1；q为大素数，为G的阶，G为G`的子群（模亦是p），生成元为g（G`的一个元素），另外满足如下条件：1. 1<=p-1，随机选取，测试它的q次幂是否等于1 mod p，若不等于则重新选取，直到等于3. 上面选定的g，遍历1到q的幂模p，就得到G的各元素数学基础：一个有限群，对每个元素它的阶整除群的阶，它的群阶幂次方等于单位元；一个有限循环群，它的生成元个数为群阶的欧拉数，若群阶是素数，则所有非1的元素都是生成元结论：这种计算子群的方法由于保证阶为素数且只要超过160位长，就可避免针对阶为合数的质因子分解并利用中国剩余定理求离散对数的已知最好攻击，具有中长期安全强度春秋十二月2023-09-06 22:28发表评论 ...继续阅读 (111)

OpenCASCADE曲面交线分类eryar@163.comAbstract.OpenCascade classify the intersection line between two surfaces. A intersection line may be either geometric: line, circle, ellipse, parabola, hyperbola as defined in the class GLine, or analytic as defined in the class ALine, or defined by a set of points(coming from a walking algorithm) as defined in the class WLine. Or described by a restriction line on one of the surfaces as RLine.Key Words.Surface Intersection, Intersection Line1 IntroductionOpenCASCADE中对两个曲面求交得到的交线进行了分类，如下类图所示：交线总共分为四类：ALine：Analytic解析曲线，主要为两个二次曲面求交所得，如圆柱面、球面、圆锥面等之间的交线；GLine：Geometr ...继续阅读 (93)

性能提升-BVH层次包围体eryar@163.comAbstract. OpenCASCADE provides BVH to achieve high performance in AIS of visualization module. To understand BVH usage will help us to understand many code of opencascade.Key Words.BVH, Bounding Volume Hierarchy, LBVH, SAH Algorithm1 Introduction层次包围体技术 (BVH) 指的是将所有包围体分层逐次地再次包围，获得一个更大的包围体，直到包围住所有物体。实际上，它是一个树形结构，因此可以仿照树的结构，将两个或三个小的包围体包围成一个更大的包围体，以此类推。BVH是一种以物体BV为基础进行划分的结构。它由根节点、内部节点和叶子节点组成。其中叶子节点存放物体，每个非叶子节点都有包围体，父节点可以把子节点包围起来。每个非叶子节点的包围体大小，是它所包含的所有物体的包围体的总和，所以它在空间上比较紧凑，非常适用于需要大量求相交测试的应用场景，如光线追踪、碰撞检测、射线相交测试之类的应用场合中。 BVH在OpenCASCADE中也有广泛地应用，如开源版本中的模型快速碰撞检测，使用类BRepExtrem ...继续阅读 (86)

OpenCASCADE曲面求交之追踪法eryar@163.com1 Introduction朱心雄等著《自由曲线曲面造型技术》书中对曲面求交的追踪法（Marching method）有详细介绍，首先曲面求交追踪法的提出是1990年R.E. BARNHILL和S.N. KERSEY的一篇论文：A marching method for parametric surface/surface intersection感兴趣的可以下载来看看原文：1990年我才几岁，那时家里有黑白电视机已经算不错的。对于一般NURBS曲面的求交，先用分割离散法求得交线的拓朴结构和交点的估计值，然后再应用迭代法根据估计值求得精确交点。如果认为交点分布不够细密，可以对网格进行加密，再应用迭代法得到新的精确交点，由此可以获得完整、致密的精确交线，而无需应用追踪法。2 追踪法的原理追踪法的原理：假设两曲面间共有N个交线环，先通过某种求交方法确定各交线环上的一个交点，然后以该交点为初始交点，根据交线的几何性质，按照一定步长计算该条交线上下一交点的近似值，再应用迭代法求得精确交点。沿交线走向不断前进，直到遍历整条交线。追踪法的优点是在求得首交点后搜索交线其余交点的速度非常快，且适用范围广。不论何种参数曲面，只要曲面不存在非正则点，并可以求得曲面上任意点的坐标位置、法矢、切矢等几何信息，就可以用追踪法求交。追踪法的问题是 ...继续阅读 (71)

OpenCASCADE曲面求交之迭代法2eryar@163.com1 Introduction朱心雄等著《自由曲线曲面造型技术》书中对曲面求交的迭代法有详细介绍，其中关于曲面迭代求交的原理介绍如下：为求得两个曲面精确的交点，Newton-Raphson迭代法得到广泛应用，该法的优点为计算精度高，速度快，在初值选择比较合理的情况下，一般仅需要迭代二到三次就可以使交点的精度从百分之几提高到万分之几甚至百万分之一的数量级。适用范围广，只要能获得曲面的几何位置、切矢、法矢等信息，不论什么类型的曲面都可以使用迭代法。其缺点是对初始值要求较严格，初始值选择不当，可能导致迭代不收敛，也就无法得到精确的交点。在曲面求交等问题中，一般可根据参与变化的参数数量将迭代法分为三参数迭代法和四参数迭代法两种类型。我们知道，一张参数曲面有两个参数，两张参数曲面共有四个参数变量。采用三参数迭代法时，两个曲面的四个参数中只有三个参数参与迭代过程，而保持另一个参数固定不变，这实际上就是计算不变参数的等参数线与另一张曲面的交点。采用四参数迭代法时，两张曲面的四个参数变量都参与迭代过程，四者都可能变化。两种迭代法各有其优缺点。在下述情况下以应用三参数迭代法为宜：要求将交点迭代至某参数线上，以利于后继追踪求交法中滤除无效初值点；当交线接近于参数边界时，希望将交点迭代至准确的边界上，以便进行裁剪等操作。但对于一般交点，三参 ...继续阅读 (84)

OpenCASCADE曲面求交之迭代法eryar@163.com1 Introduction朱心雄等著《自由曲线曲面造型技术》书中对曲面求交的迭代法有详细介绍，其中关于曲面迭代求交的原理介绍如下：为求得两个曲面精确的交点，Newton-Raphson迭代法得到广泛应用，该法的优点为计算精度高，速度快，在初值选择比较合理的情况下，一般仅需要迭代二到三次就可以使交点的精度从百分之几提高到万分之几甚至百万分之一的数量级。适用范围广，只要能获得曲面的几何位置、切矢、法矢等信息，不论什么类型的曲面都可以使用迭代法。其缺点是对初始值要求较严格，初始值选择不当，可能导致迭代不收敛，也就无法得到精确的交点。在曲面求交等问题中，一般可根据参与变化的参数数量将迭代法分为三参数迭代法和四参数迭代法两种类型。我们知道，一张参数曲面有两个参数，两张参数曲面共有四个参数变量。采用三参数迭代法时，两个曲面的四个参数中只有三个参数参与迭代过程，而保持另一个参数固定不变，这实际上就是计算不变参数的等参数线与另一张曲面的交点。采用四参数迭代法时，两张曲面的四个参数变量都参与迭代过程，四者都可能变化。两种迭代法各有其优缺点。在下述情况下以应用三参数迭代法为宜：要求将交点迭代至某参数线上，以利于后继追踪求交法中滤除无效初值点；当交线接近于参数边界时，希望将交点迭代至准确的边界上，以便进行裁剪等操作。但对于一般交点，三参数 ...继续阅读 (86)

PipeCAD ISO Messageseryar@163.comAbstract.PipeCAD IsoAlgo supports several message enclosure box types that can be positioned on the isometric drawing. Each type has a unique attribute identifier.Key Words.PipeCAD, IsoAlgo, PCF/IDF, Pipeline Isometric drawing1.IntroductionIsoAlgo在管道ISO图上支持几种带边框的文字标注，这种文字标注既可以附加在管件上，还可以是单独标注。文字边框类型有如下几种：文字标注是ISO图自动生成中一个关键技术，除了支持这些边框类型之外，还需要处理文字标注位置。如何将文字标注地美观且减少重叠，避免设计人员手工调整，生成的图纸可以直接打印，是衡量ISO图生成程序算法的一个重要指标。2.PipeCAD ISO Message为了在PipeCAD中支持附加信息的文字标注，重构文字标注算法。原来的文字标注只支持一个边框，现在可以把多个文字边框作为一个整体一起处理。对于有附加信息的管件，如带有变径的管件，需要在管件材料编号下附加变径信息：管径也根据单位进行相应处理，如上图所示为英寸的公称直径。对 ...继续阅读 (75)

PDMS三维文字工具免费发放eryar@163.com 原来把三维文字工具集成到PipeCAD中，可以在PipeCAD免费使用。后面一直有人想在PDMS中直接使用三维文字工具，现在将PDMS中生成三维文字工具也放出来供大家免费使用。在PDMS中输入命令：pml rehash allshow !!PdmsText显示出三维文字界面，首先选择一个STRU，在Text文本输入框中输入想生成的三维文字，下面选择字体Font，三维文字使用拉伸体，所以也可以自定义拉伸厚度Thickness。在Size中指定文字大小，在Tolerance中指定Arc Tolerance精度，值越小生成拉伸体的点越密。因为每个电脑上安装的字体文件不同，所以给出字体配置文件TextFont.ini，可以由用户自己指定字体名称，还可以增加字体。其中每行输入两部分，以英文的逗号隔开。第一部分是在PDMS界面上显示的内容，第二部分为字体名称。加入PipeCAD QQ群，可以下载PdmsText三维文字工具免费使用。下载PipeCAD现在可以直接在Github上下载PipeCAD个人版免费使用：https://github.com/eryar/PipeCAD/releases国内用户可以加入PipeCAD QQ交流群，在群文件中下载PipeCAD最新版本。PipeCAD自带Sample示例项目，可以通过用户SYSTEM，密 ...继续阅读 (74)

PlaneGCS-平面几何约束求解器用法eryar@163.com1 Introduction在传统的机械设计软件中，一般使用几何约束求解器来画草图，再通过对草图进行拉伸旋转等生成特征实现建模功能。基于参数化历史特征方式来建模的软件绕不开几何约束求解器，目前主流商用软件一般使用西门子D-Cubed DCM及达索的CGM。开源世界也有两款几何约束求解器：SolveSpace和PlaneGCS。PlaneGCS字面意思是平面几何约束求解器，主要用于绘制二维草图。因为PlaneGCS代码相对清晰，功能简单，只能处理平面几何元素的约束，本文主要结合示例代码介绍PlaneGCS的使用方法，在会用的基础上去理解源码的实现逻辑。2 PlaneGCSPlaneGCS主要包含三部分：几何元素数据结构文件：h/Geo.cpp约束条件文件：h/Constraints.cpp约束求解实现文件：h/GCS.cpp其中几何元素数据结构中定义的几何元素如下图所示：从上图可以看到，目前支持的几何元素有点Point，直线Line，圆Circle，椭圆Ellipse，双曲线Hyperbola，抛物线Parabola，圆弧Arc/ArcOfEllipse/ArcOfHyperbola/ArcOfParabola，及B样条曲线BSpline，不过看代码BSpline部分函数没有实现，应该是不支持的。约束条件文件定义的约束 ...继续阅读 (86)

OpenCASCADE-曲面求交eryar@163.comAbstract: 曲面求交是几何造型内核最为重要也最为复杂的问题之一，求交算法的质量（稳定、准确、快速）直接影响到几何内核的稳定性和实用程度，故具有十分重要的意义。求交问题包括曲线与曲线求交、曲线与曲面求交和曲面与曲面求交，其中最重要难度最大的当属曲面与曲面求交问题，其他求交问题可以应用曲面与曲面求交的思想予以解决。本文主要介绍opencascade中曲面与曲面求交的实现原理。Key Words: Face Face Intersection, Intersection1. Introduction如果说理解opencascade中面的构造原理（即理解BRepBuilderAPI_MakeFace的源码），我觉得算是理解了BRep表示法的数据结构Modeling Data。如果说理解了曲面与曲面求交的实现原理，我觉得算是对几何内核中的核心算法布尔操作有了一定的认识。曲面与曲面求交过程（Intersection Algorithm）中主要依赖三大工具：拟合（Approximation Algorithm）、投影（Projection Algorithm）和定位（Classification Algorithm）。下面结合布尔操作TKBO中的曲面与曲面求交类IntTools_FaceFace源码实现分别介绍这三大工具的应用场景 ...继续阅读 (75)

McCad - BRep to CSGMcCad是一个开源工具，能自动将BRep模型转换成CSG模型。随着核动力技术的发展，不断开展新型反应堆的研究，反应堆的燃料形式和堆芯布置都较为复杂，由于蒙特卡罗(MC)方法具有强大的几何处理能力和较高的计算精确度，它是模拟分析这些复杂堆芯的有效手段。通过使用McCad将复杂BRep模型转换成CSG模型，CSG表示的模型可作为核反应堆芯计算蒙特卡罗(MC)方法的输入。McCad基于OpenCASCADE内核已经持续开发了20年，基于LGPL协议开源，感兴趣的小伙伴可以下载尝试一下：https://github.com/inr-kit/McCAD-LibraryBRep转CSG个人感觉没有完美的解决方案，但是应用范围很广。如果转换效果好，其实还有一个用途，就是将BRep转换的CSG模型导入到PDMS中，从而解决通过机械设备接口MEI导入STEP/IGES后PDMS模型数据变大的问题。McCad is an open source tool for automatic conversion of B-Rep models into CSG.McCad has been continuously developed for more than two decades. It provides automatic conversion of Bound ...继续阅读 (67)

PipeCAD ISO 连接信息eryar@163.comKey Words.PipeCAD, IsoAlgo, 三维管道设计软件，三维工厂设计软件，三维配管软件1 概述管道的起点、终点及一些连接点处需要在在ISO图上显示出连接信息，对于封头CAP等给出坐标信息。ISO轴测图上标示的端部连接信息如下表所示：不同的连接类型输出到ISO图上有不同的文字描述。2 连接设备当管子端部与设备管嘴Nozzle相连时，默认的文字描述为CONN TO，如下所示为IsoAlgo生成的与设备相连端部信息：3 连接管道当管子端部与与另一管道相连时，默认的文字描述为CONN TO，如下所示为IsoAlgo生成的与管道相连端部信息：4 下载PipeCAD现在可以直接在Github上下载PipeCAD个人版免费使用：https://github.com/eryar/PipeCAD/releases国内用户可以加入PipeCAD QQ交流群，在群文件中下载PipeCAD最新版本。PipeCAD自带Sample示例项目，可以通过用户SYSTEM，密码XXXXXX来登录项目体验PipeCAD。关于PipeCAD的使用方法可以先查看PipeCAD相关的操作视频：https://space.bilibili.com/1548012589欢迎大家下载使用，反馈意见或参与开发，来一起完善PipeCAD。大家可以扫描下方二维 ...继续阅读 (78)

PipeCAD ISO Weld Optionseryar@163.comKey Words.PipeCAD, 三维管道设计软件，三维工厂设计软件，三维配管软件1 概述自动生成管道ISO图有100多个选项，通过选项配置可以灵活定义出图风格，以满足不同公司，不同应用场景的需要。PipeCAD也提供ISO定制选项界面，方便用户定制ISO出图风格。关于焊点WELD在生成ISO图时也有设置选项，可以用来设置焊点表格样式，焊点报表等信息。 2 IsoAlgo焊点在PipeCAD中也增加焊点数据的处理，可以根据焊点类型绘制不同的焊点符号，焊点类型在ISOGEN中有相应的说明，主要有车间焊、现场焊接等类型：在PipeCAD中根据焊点类型生成不同的符号：也可以配置输出焊点报表： 3 下载PipeCAD现在可以直接在Github上下载PipeCAD个人版免费使用：https://github.com/eryar/PipeCAD/releases国内用户可以加入PipeCAD QQ交流群，在群文件中下载PipeCAD最新版本。 PipeCAD自带Sample示例项目，可以通过用户SYSTEM，密码XXXXXX来登录项目体验PipeCAD。关于PipeCAD的使用方法可以先查看PipeCAD相关的操作视频：https://space.bilibili.com/1548012589欢迎大家下载使用，反馈意 ...继续阅读 (71)

OpenCASCADE-Glue Faces to Shelleryar@163.com1 IntroductionBRep边界表示法通过对几何曲面加上边界Wire限定得到有界的曲面片后，如何将曲面片连接起来生成一个闭合的Shell，进而得到一个Solid实体？以前写过如何将无序的Edge连接起来生成Wire的方法，今天介绍一下OpenCASCADE中如何将Face连接起来生成Shell。这也是我们要手工通过Vertex, Edge, Face来构造BRep的Solid必须思考和解决的问题。 2 BRepTools_Quilt从类BRepTools_Quilt的注释可以看出，如果面有共用的Edge，可以使用此类来生成Shell。如何来理解共用的Edge（common edges），下面我们通过使用Draw Test Harness的Tcl脚本来进行说明。如上图所示的右边为Draw的Tcl脚本。先生成一个圆柱面aCylinderFace；再通过命令explode得到这个圆柱面的边Edge，分别为顶部边aCylinderFace_3和底部的边aCylinderFace_2；再分别生成顶面和底面。最后使用quilt生成了Shell，使用命令ssolid生成了Solid体。为了验证生成的BRep体是不是正确的，通过一个和一个box布尔运算来检验，结果显示正常。从这个脚本可以看出，使用类BR ...继续阅读 (72)

PipeCAD-布置管件eryar@163.comKey Words.PipeCAD, 三维管道设计软件，三维工厂设计软件，三维配管软件 目前PipeCAD管道建模功能已经可以使用，欢迎大家使用并反馈。感谢这位用户的反馈，已经完善他提出的大部分功能。这次主要是完善直接在管线上Place放置管件功能，提高管道建模效率。这个功能需要在下个版本中发布。对于创建管件常用的Connect, Place和Flip功能都已经实现。对于管件位置调整的旋转，对齐以及Distance/Spool功能都是可以使用的。欢迎大家下载使用PipeCAD，使用过程中遇到的任何问题，可以通过QQ群或邮件向我们反馈。 下载PipeCAD现在可以直接在Github上下载PipeCAD个人版免费使用：https://github.com/eryar/PipeCAD/releases国内用户可以加入PipeCAD QQ交流群964851855，在群文件中下载PipeCAD最新版本。PipeCAD自带Sample示例项目，可以通过用户SYSTEM，密码XXXXXX来登录项目体验PipeCAD。关于PipeCAD的使用方法可以先查看PipeCAD相关的操作视频：https://space.bilibili.com/1548012589欢迎大家下载使用，反馈意见或参与开发，来一起完善PipeCAD。大家可以扫描下方二维码加入P ...继续阅读 (78)

Geometric Constrained Solver - PlaneGCSeryar@163.comAbstract: PlaneGCS is open source geometric constrained solver for 2d sketch. 2 main open source software use it as constrained solver: FreeCAD and SALOME Shaper.Keywords:PlaneGCS1 Introduction在传统的三维设计软件中，都提供从草图通过拉伸、放样生成三维零件的功能。而草图的绘制都提供几何约束和参数化的功能来提高建模效率。目前主流商用软件一般使用西门子D-Cubed DCM及达索的CGM。在开源世界也有两款常用的几何约束求解器：SolveSpace：https://solvespace.com/index.plPlaneGCS：https://github.com/CadQuery/PlaneGCS在开源有限元前后处理平台SALOME中，同时使用了这两款几何约束求解器：https://git.salome-platform.org/gitweb/?p=modules/shaper.git;a=tree;f=src/SketchSolver并做了封装示例：PlaneGCSSolver&SolveS ...继续阅读 (70)

Open CASCADE Technology 7.7.0 releasedOpen Cascade is pleased to announce a new public release of Open CASCADE Technology (version 7.7.0).Open CASCADE Technology version 7.7.0 is a minor release, which includes about 250 improvements and corrections over the previous minor release 7.6.0.Version 7.7.0 introduces new features of most OCCT modules and components. In Modeling new functionality is implemented, which could verify the input shape to be placed on a canonical geometry with the given tolerance. More stable work of the 2D offset algorithm is achieved by a new option in BRepOf ...继续阅读 (70)

背景事情的起因是，想找个跨 Windows 和 Mac 的构建方案。第一考虑自然是 CMake，毕竟基本上是事实标准了。但是研究了一下 Modern CMake，也就是以 target 为核心的理念。但发现看了好几天文档，也折腾出了可用的东西，但仍然是没梳理清楚什么理念、原理。然后 CMake 本身语法就很复杂，再加上搞 target 一套概念，要给 target 设置各种属性之类的，有点强行 OOP 的感觉……但其实我们只是需要一个 include_dir 和 lib_dir 而已，其他都是浮云~但如果退回到传统模式，不用 Modern 概念呢，好像可以将就，但第一不去用一个工具的最新模式，好像有点不上进的感觉（python 2 除外）；第二，CMake 的两大痛点——语法特立独行、文档晦涩难懂——还是让人有点不爽。那跳出来看别的选择呢？目前相对成熟的也只有 Google 的 gn+ninja 方案了。gn 这套东西在 Chromium 里是完全配置好的，用起来还算顺手，但要是独立拿出来呢，就没那么便宜了。关键是它的 toolchain 是要自己定义的。之前还在公司搞客户端的时候，大家就从 Chromium 里面把 build、build_overrides 等等东西全部拷出来，好家伙，几百 MB 甚至上 G。但是公司里嘛，没人管干不干净，怎么快怎么来。后来又看到 Google ...继续阅读 (83)

PipeCAD-1.0.25 发布啦！eryar@163.comKey Words.PipeCAD, 三维管道设计软件，三维工厂设计软件，三维配管软件PipeCAD 1.0.25 版本发布啦！主要增加管道模型修改版本记录REVI；增加管道ISO图配置设置；部件库中在三维视图选择点时，会在树上进行定位；对框选进行设置。1 管道修改记录 #105在管道PIPE中增加REVI，可以用来记录管道修改的版本信息。后期通过配置，可以在ISO图显示出修改记录。2 ISO配置增加管道ISO图配置界面，可以对管道ISO图出图风格进行配置。目前功能还在续断完善中。在生成ISO图时，可以选择不同的配置文件，以生成不同的要求的图纸。3 完善部件库完善部件库中在三维视图选择点，同时在树上进行定位。原来只能对图形集中的图元进行定位。4 选择设置 #120三维视图中框选来选择模型有两种选项：全部包含在框选中的模型才能被选中；只要框选碰到的模型被选中；这个选项与AutoCAD中从上到上框选、从下往上框选的效果类似。当按钮为checked时，为只要框选框碰到的模型会被选择。5 下载PipeCAD现在可以直接在Github上下载PipeCAD个人版免费使用：https://github.com/eryar/PipeCAD/releases国内用户可以加入PipeCAD QQ交流群964851855，在群文件中下载Pi ...继续阅读 (70)

OpenCASCADE BRep Precisioneryar@163.comAbstract: Several geometric representations maybe attached to a topological(B-Rep) object. These representations are similar but rarely identical. For modeling algorithms, it is necessary to know exactly the precision associated with this approximation. The numeric value of this precision is calledtolerance. It defines the zone in which all geometrical representations of the object are located.Keywords:OpenCASCADE, BRep, Precision, Tolerance1 Introduction在计算机中表示浮点数是有精度限制的，浮点数的相等比较一般使用邻域比较技术，就是在指定精度的前提下比较两个浮点数是否相等。在边界表示法BRep中同一个拓朴体可以附加几种几何表示，如拓朴点Vertex有如下几 ...继续阅读 (72)

PipeCAD ISO定制一eryar@163.comKey Words. PipeCAD, 三维管道设计软件，三维工厂设计软件，三维配管软件1 概述在PipeCAD的PIPING面板上提供管道轴测ISO图的设置选项：通过界面设置出图风格后，可以在生成ISO图界面选择出图选项文件。下面介绍一下在PipeCAD中已经实现的设置选项。2 Administrative Options首先是基本的选项设置，来设置出图文件路径及是否生成DXF文件。当出图目录为空时，生成的DXF文件会在项目的XXXISO文件夹中。3 Sheet Layout Options图面设置选项Sheet Layout Options主要设置图纸大小Drawing size，建北方向View direction及管线线宽Pipeline thickness。流向箭头设置在线阀门仪表Component flow arrows上的是否标示流向箭头，及管线Pipeline flow arrows上是否标注流向箭头。图纸边界留白设置Margins。如上图所示为设置不同建北方向的出图效果。4 Material List Options材料列表选项用来设置材料表样式。在Options中的可以设置材料表位于图纸左边或右边，也可以不出材料表。Character Size用来设置材料表中文字大小。5 Material Column Op ...继续阅读 (70)

PipeCAD ISO定制eryar@163.comKey Words.PipeCAD, 三维管道设计软件，三维工厂设计软件，三维配管软件1 概述自动生成管道ISO图有100多个选项，通过选项配置可以灵活定义出图风格，以满足不同公司，不同应用场景的需要。PipeCAD也提供ISO定制选项界面，方便用户定制ISO出图风格。2 ISO定制在PipeCAD中ISO图出图选项文件放在两个位置：一个是项目文件夹XXXISO中，一个放在本地settings/iso文件夹中。通过Create来创建选项文件，会自动根据选择的位置来生成选项文件。通过Modify来修改选项文件。在修改主界面上有对选项简单的功能区分，如图面设置Sheet Layout，尺寸标注设置Dimensioning等。在生成ISO图界面上增加选择出图配置选项文件的界面，用户可以选择选项文件来生成ISO图：这样管道的建模和出图都在设计模块Design中完成，不用切换不同模块。目前在PipeCAD中能配置的选项有限，后面不断完善这些配置选项，以满足不同出图风格的要求。3 下载PipeCAD现在可以直接在Github上下载PipeCAD个人版免费使用：https://github.com/eryar/PipeCAD/releases国内用户可以加入PipeCAD QQ交流群，在群文件中下载PipeCAD最新版本。 PipeCAD自带S ...继续阅读 (66)

PipeCAD-1.0.24 发布啦！eryar@163.comKey Words.PipeCAD, 三维管道设计软件，三维工厂设计软件，三维配管软件PipeCAD 1.0.24 版本发布啦！主要完善设备建模中的拉伸体修改，及设备基本体属性列表；管道ISO图增加阀柄方向标示及管道流向箭头；增加类型REVI用于管道修改版次记录；三维视图支持渐变背景色；距离测量显示三个方向的距离；支持导入点云模型。1 完善设备拉伸体 #109 #112修改拉伸体拉伸方向问题，由于拉伸方向导致拉伸体错误。为了方便拉伸体修改，包括厚度及顶点坐标调整，为拉伸体提供修改界面：2 完善设备基本体属性列表 #107完善设备基本体属性列表，方便修改设备基本体相关属性。3 管道ISO图 #110 # 106管道ISO图上增加阀柄方向标示，以及可以通过配置显示在线管件上的流向及管道流向。4 增加REVI类型 #105为管道修改提供记录，方便后期将修改版次信息输出到管道ISO图上。5 通过Pick设置Branch首尾坐标 #116通过在模型中Pick点的方式来快速设置Branch的首尾坐标：6 支持渐变背景色 #117三维视图支持设置渐变背景色，通过VIEW->Settings中的界面来设置：7 优化距离测量 #113优化距离测量功能，除了显示两点距离之外，还增加X，Y和Z三个方向上的距离：8 支持导入点云 #118现在 ...继续阅读 (80)

PipeCAD ISO管道流向eryar@163.comKey Words.PipeCAD, 三维管道设计软件，三维工厂设计软件，三维配管软件1 概述在生成管道ISO图时有两个关于管道流向的选项：FLOW ARROWS - COMPONENTS：管件上的流向箭头；FLOW ARROWS - PIPELINE：管道上的流向箭头；在PDMS的Isodraft中也有相关设置：管件上的流向箭头是在在线仪表或阀门上直接标示出流向箭头。管道上的流向箭头是在直管段上标示出流向箭头。在PipeCAD中也增加这两个选项开关，完善管道流向箭头标示。2 管件流向箭头 Component Flow Arrows在IsoAlgo的出图配置文件中通过设置FlowArrow选项，如下图所示：将FlowArrow中的Component值设置为0，意思为标出流向箭头；设置为1，则不标示。3 管道流向箭头 Pipeline Flow Arrows在IsoAlgo的出图配置文件中通过设置FlowArrow选项，如下图所示：将FlowArrow中的Pipeline值设置为1，意思为不在管段上标出流向箭头；设置为5~15之间的值，则在直管段上标示流向箭头。 4 下载PipeCAD现在可以直接在Github上下载PipeCAD个人版免费使用：https://github.com/eryar/PipeCAD/releases国 ...继续阅读 (70)

解析管道数据文件IDFeryar@163.comKey Words.PipeCAD, 三维管道设计软件，三维工厂设计软件，三维配管软件1 概述IDF和PCF是包含管道走向数据的文本文件，一般是由工厂软件系统从管道三维模型中提取数据生成，作为ISOGEN的输入文件来自动生成管道ISO轴测图。一个IDF/PCF文件可以包含多个管道Pipeline数据，但是通常工厂设计系统Plant Design System将一个管道Pipeline生成到一个IDF/PCF中，ISOGEN将根据管道来生成管道ISO图。IDF文件内容没有PCF文件直观易懂，但是数据内容基本是一致的。因为PCF文件很容易理解，所以本文主要对IDF文件格式进行介绍。2 IDF简介用户通常不需要理解IDF文件中的细节，但是对于程序开发人员，能理解IDF文件中的细节，是有很大好处的。下面结合例子给出IDF文件格式的说明：对应上图所示的管道对应生成的IDF文件如下：从上图示例可以看出IDF文件的结构包含以下几部分：140个设置选项值；文件名及管道信息；管件数据；材料数据：材料编码及描述；理解IDF文件结构可以解析IDF中的数据，与其他管道系统进行数据交换，如管道焊接管理系统；管道应力分析系统等。当然也包含自动生成管道ISO图程序。PipeCAD中就能解析IDF文件并自动生成管道ISO图：PipeCAD三维工厂管道设计系统建模功能 ...继续阅读 (68)