引言树状数组是挺不好教学的一个知识点。它需要以下前置知识：二进制表示法及熟练的位操作前缀和的知识树的基础知识时间复杂度的估算在教学的时候，我们的教学顺序如下：先引入问题lowbit 函数讲解树状数组的结构特点利用树状数组求前缀和的方法怎么修改树状数组的值如何初始化树状数组增加值或替换值二维的树状数组那么让我们来开始。问题的引入P3374 树状数组 1是一道标准的树状数组问题：该题目给我们了一个数列，我们需要解决以下两个问题：数列的区间求和更新某一个数（加上 x）我们很容易想到用暴力的方法来做此题。于是我们可以估计一下暴力的时间复杂度：数列的区间求和，时间复杂度 O（N）更新某一个数，时间复杂度 O（1）题目中提到，求和的次数最多为 M 次，所以最坏情况下，时间复杂度为O(M*N)。而由于 M 和 N 的最大范围为5*10^5，所以最大运算次数高达(5*10^5) * (5*10^5) = 2500亿次，而竞赛中估算 1000 万次的运算时间就接近 1 秒了，这个时间肯定会超时。数列的区间求和有一个 O（1）的办法，就是提前求出前缀和。假如 Sum(i) 表示前 i 个数的和，那么区间(i,j]的和就可以通过Sum(j) - Sum(i)来得出。可惜的是，本题还有一个操作是更新某一个数。如果更新的是第一个数，那么整个前缀和数组 Sum 都需要更新，这样更新的时间复杂度会变成 O（N） ...继续阅读

模拟是最有效的练习编程熟练度的基础算法，也是有效的掌握各种编程技巧的练习方式。本文将把各种模拟技巧与题目结合，用题目带着学生掌握这些模拟技巧。二维数组包边有些时候，我们在处理二维数组的时候，需要处理 x，y 坐标的边界。这样写起来会比较麻烦，但是，如果我们将数据从下标 1 开始保存，那么就人为在数据外面留了一圈缓冲带。这个时候，在处理 x，y 周围坐标的时候，就不会出现数据下标越界的情况了。例题：P2670 NOIP 2015 普及组 扫雷游戏该题如果正常写，需要判断每个格子周围 8 个格子的状态。如果我们把数据从 1 开始读入，在判断的时候就容易很多。以下是参考代码。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142/*** P2670 [NOIP 2015 普及组] 扫雷游戏** Author: Tang Qiao*/#includestdc++.h>usingnamespacestd;intn, m;chartu[110][110];intmovex[] = {-1,-1,-1,0,0,1,1,1};intmovey[] = {-1,0,1,-1,1,-1,0,1};intmain(){cin >> n >> m;for(int ...继续阅读

STL 库是 C++ 语言的标准库，我们在比赛中主要用到的有如下内容。string 类substrfindreplaceinserterasec_str容器pairvectordequeliststackqueuepriority_queuemapunordered_mapsetunordered_set算法库函数调用示意说明sortsort(v.begin(), v.end())快速排序stable_sortstable_sort(v.begin(), v.end())稳定排序uniqueunique(v.begin(), v.end())去重，返回的是去重后的元素末地址。可以结合 erase 函数来把多余数据删除next_permutationnext_permutation(v, v+n)返回全排列的下一个值，当没有下一个排列时，函数返回 falseprev_permutationprev_permutation(v, v+n)返回全排列的上一个值，当没有上一个排列时，函数返回 falsenth_elementnth_element(v.begin(), v.begin() + k, v.end()),函数执行后，v.begin()+k 位置的数为排序后的最终位置，即左边的数都小于它，后面的数都大于它lower_boundslower_bounds(v, v+n, a)查找大 ...继续阅读

枚举就是把所有情况都尝试一遍。比较简单的用 for 循环即可，较复杂的枚举，需要用到递归。P1304 哥德巴赫猜想此题直接枚举每个合数拆解成两个质数和的所有可能性。为了避免重复计算质数，我们用一个 map 将其运算结果保存下来。123456789101112131415161718192021222324252627282930/*** Author: Tang Qiao*/#includestdc++.h>usingnamespacestd;map rec;boolisPrime(intn){if(rec.find(n) != rec.end()) {returnrec[n];}for(inti =2; i*i <= n; ++i) {if(n % i ==0)returnrec[n] =false;}returnrec[n] =true;}intmain(){intn;cin >> n;for(inti =4; i <= n; i+=2) {for(intj =2; j <= i; ++j) {if(isPrime(j) &&isPrime(i-j)) {printf("%d=%d+%d\n", i, j, i-j);break;}}
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数学题是信息学竞赛中重要的一类题目，通常包括几何、数论、容斥原理等。本文将相关的题目归纳整理，用于教学。几何P2241 统计方形本题解法：每个矩形（包括正方形）都可以由一段左边线段和一段上边线段确定。因此，我们只需要枚举所有可能的线段。对于一个长是 N 宽是 M 的棋盘。左边的线段长度为 1 的有 N 个，长度为 2 的有 N-1 个，…长度为 N 的有 1 个。上边的线段长度为 1 的有 M 个，长度为 2 的有 M-1 个，…长度为 M 的有 1 个。所以:左边的线段一共有（1+2+3+...+N）= N*(N+1)/2个。上边的线段一共有（1+2+3+...+M）= M*(M+1)/2个。因此，总共有N*(N+1)/2 * M*(M+1)/2个矩形。用相同的办法可以推导正方形的数量，方法如下：对于左边长度为 1 的线段有 N 个，相应的上边长度为 1 的线段有 M 个。所以可以构造出N*M个边长为 1 的正方形。同理：对于左边长度为 2 的线段有 N-1 个，相应的上边长度为 2 的线段有 M-1 个。所以可以构造出(N-1)*(M-1)个边长为 2 的正方形。以此类推，可以构造出N*M + (N-1)*(M-1) + (N-2)*(M-2) + (N-M+1)*1个正方形(N>M)。另外，需要注意使用long long来保存结果。完整的代码如下：12345678910111 ...继续阅读

深度优先搜索（DFS）是学生学习算法的第一道门槛，因为它的主要形式是递归。而递归中需要将搜索的相关信息通过参数传递，这一点需要学生深刻理解 DFS。模版DFS 有比较标准的模版，如下所示：1234567891011121314voiddfs(intpt)// pt 表示层数{if(终止条件) {// 处理return;}for(枚举这个层的所有可选项) {if（这个选项是合法的）{标记这个选项（保存现场）dfs(pt+1);取消标记（恢复现场）}}}我们将运用该模版，完成后面的题目。递归的深度递归的时候，程序会占用栈空间来保存函数的环境变量。根据编译器以及编辑参数的不同，栈空间的大小也不同。通常情况下，竞赛中的编译器设定的栈空间为 8M 或者 16M。假如，我们在一个递归函数中使用了 10 个 int 变量，那么每个递归函数就需要4*10=40字节的栈空间。8M 一共可以支持8*1000*1000/40=200000层调用。考虑到栈空间还需要保存当前函数执行的地址等变量，可供支持的调用层数会更小一点。同学们也可以做如下的递归函数栈空间的测试：1234567891011121314151617/*** Author: Tang Qiao*/#includestdc++.h>usingnamespacest ...继续阅读

一、产品介绍斑马思维机是针对 2-8 岁儿童的全科启蒙学习机。由在线教育集团“猿辅导”旗下的斑马品牌在 2022 年 11 月推向市场，并在 2023 年 8 月升级为二代产品：斑马思维机 G2。它包含语文、思维、英语、音乐等学科内容，通过纸质的题卡结合点触交互的形式，让孩子在不同情景主题场景下互动，通过互动答题的形式，完成内容的教学。插卡自动出题，孩子通过点触答题。答对有鼓励，答错会有提醒，孩子可以自主完成从插卡到答题的整个过程。相比别的早教学习机，斑马思维机的核心特点是没有传统的屏幕。它用纸质题卡来完成学习交互，在完成学习的同时可以有效保护低幼孩子的眼睛，防止过早接触电子屏幕产生沉迷。产品上线后累计销量突破 100 万台，2023 年和 2024 年连续两年全国销量第一。斑马思维机主要具备如下产品优势：1、专业教研团队邀请了三位行业专家共同参与内容研发，分别是：曹立宏教授：中国传媒大学的脑科学专家。刘嘉教授：清华大学心理学专家。同时也是“最强大脑”节目的科学总顾问。蔡可教授：首都师范大学教育学专家。同时也是语文新课标的制定者。在以上专家参与的同时，斑马结合自己斑马 AI 学产品的 3000 万用户的 100 亿次线上作答数据，为题卡的编制提供大数据支撑。斑马思维机题卡构建了科学合理的分级进阶体系，分设 S0、S1、S2、S3 4 个难度级别。这种设置充分考虑了 2-8 岁儿童不 ...继续阅读

并查集在引入之前，需要先教会学生集合的概念。集合集合是数学中的一个基本概念，它是由一些确定的、彼此不同的对象所组成的整体。集合有两个特点：集合中的元素是互不相同的。集合中的元素没有顺序之分。比如集合 {1, 2, 3} 和 {3, 2, 1} 是同一个集合。生活中的集合有很多，比如：班级，家庭成员，朋友等等。所以，学生还是比较容易理解的。并查集并查集是一种用于管理元素所属集合的数据结构，实现为一个森林，其中每棵树表示一个集合，树中的节点表示对应集合中的元素。并查集支持两种操作：查询（Find）：查询某个元素所属集合（查询对应的树的根节点），这可以用于判断两个元素是否属于同一集合合并（Merge）：合并两个元素所属集合（合并对应的树）在教学并查集的时候，画示意图可以很好地让学生理解并查集的操作。并查集的初始化我们用数组来表示并查集，用数组的值表示当前结点的父亲。如下图所示：所以，初始化的代码如下：12345678#defineMAXN 1010intp[MAXN], n;voidinit(){for(inti =0; i <= n ; ++i) {p[i] = i;}}并查集的查询操作并查集在查询时，从初始结点开始，判断自己是不是根结点。根结点的特征是自己是自己的父亲。如果自己不是根结点，则继续递归往上找。示例代码如下：1234intfind( ...继续阅读

概述二分查找的基础逻辑很简单：我们小时候都玩过猜数字游戏，心里想一个数字（ 数字范围是 1-100），让对方猜，如果没猜对，就只告诉对方猜大了还是小了，看看最快几次能猜到。这个游戏的最佳策略就是二分。先猜 50，如果大了，就猜 25。这样最多 7 次就可以猜到答案。基础模版对于猜数字这个游戏来说，二分的模版最简单的就是如下形式：1234567891011121314151617// 二分查找intleft, right, mid, ans;left =1;right = n;ans =-1;while(left <= right) {mid = left + (right-left) /2;if(v[mid] > a) {right = mid -1;}elseif(v[mid] < a) {left = mid +1;}else{ans = mid;break;}}cout << ans <<" ";以上代码需要注意的有以下几点：查徇范围是[left, right]，即 left 和 right 都是闭区间。循环条件是left <= right，即当left == right时，还需要进行一次测试。mid = left + (right-left) / 2其实等价于mid = (left + righ ...继续阅读 (2)

引言动态规划是 CSPJ 拉分的关键知识点。之所以这样，是因为动态规划不像 DFS、BFS、二分那样有固定的模版格式。学生要在动态规划问题上融汇贯通，需要花费大量的练习，也需要足够的聪明。笔者自己在高中阶段，也是在动态规划问题上困扰许久。我自己的学习经验是：动态规划还是需要多练，练够 100 道题目，才能够熟悉动态规划的各种变型。之后在比赛中看到新的题目，才会有点似曾相识的感觉，进一步思考出状态转移方程。所以，我打算写 100 道动态规划方程的题解，希望有志攻破此难关的学生和家长一起加油！教学题目推荐的教学题目如下：题目名说明P2842 纸币问题 1基础 DP，记忆化搜索P1216 数字三角形基础 DP，记忆化搜索P2840 纸币问题 2基础 DPP2834 纸币问题 3基础 DP，有多处可优化的点P1048 采药NOIP2005 普及组第三题。01 背包问题。P2196 挖地雷NOIP1996 提高组第三题。涉及输出路径技巧。例题代码P2842 纸币问题 1状态转移方程为：dp[i] = min( dp[i-v[j]] ) + 1/*** dp[i] = min( dp[i-v[j]] ) + 1*/#includestdc++.h>usingnamespacestd;intn, w;intv[1100], dp[11000];intmain(){scanf("%d ...继续阅读 (6)

1、概述贪心算法讲起来容易，就是问题求解的每一步，都用一个局部最佳的策略，如果能够证明局部最佳的策略最终能够保证全局最佳，则可以用贪心算法。在实际 CSPJ 比赛中，我们不用严谨的求解和证明，只需要尝试做一些反例，如果反例中找不到问题，就可以先用贪心求解。毕竟比赛中时间的权重因素比较高。在教学中，我们先通过简单的题目让学生理解贪心的概念。之后就可以逐步增加难度，让学生意识到，写出贪心可能容易，但是想到贪心这种解法在比赛中并不那么显而易见。贪心通常伴随着排序，所以对 STL 的sort以及priority_queue的熟练应用也是快速解决贪心题目的必备基础，在学习相关题目的时候，可以重点加强巩固相关知识点。2、sort 函数sort 函数内部使用快速排序实现，时间复杂度为O(N*log(N))。对于数据规模为 10 万左右的题目，出题人有可能是希望你用这个时间复杂度来解题的，所以可以留意一下是否需要排序。对于普通类型，STL 自带了greater和less两个比较器，以下是相关代码：intv[100];sort(v, v+n, greater);sort 函数通常和自定义的结构体排序搭配使用，以下是相关代码：structPerson{intidx;intv;};booloperator< (Person a, Person b) {returna.v < ...继续阅读 (8)

本书的作者德龙教授是经济史学家，加州伯克利分校经济学教授，曾担任克林顿政府财政部副助理部长。这本书以历史发展的时间线，介绍全球经济发展的过程。战争（包括一战和二战）、通胀、通缩、黄金发展期伴随着这 100 多年的历史进程，读完让人感叹发展的不易，就如本书书名：蹒跚前行。以下是一些笔记。1、关于通胀通胀类似于一种税收和财富调节手段。它将财富从拥有现金的人手里转移到了拥有非现金财富的手里。如果你是借款人，因为借款人是用贬值后的货币还款，而贷款人不得不接受已经贬值的货币。所以通胀对于欠债方是利好的。政府发行的货币最好是和 GDP 的增长匹配。如果政府因为各种原因印制了更多货币来满足一些特定需求的时候，就会推动通胀。通胀是一个零和博弈。受益者和损失者的损益完全匹配。2、失业率对社会的影响书中介绍了大萧条时期，就业环境如何给大家带来了巨大的伤害。乔治·奥威尔的描述是：“让我害怕并震惊的事情是，看到许多人因为失业而感到羞愧。”在一个合理的社会中，每个人应该能够通过劳动自食其力。这让社会处于一个体面的状态。如果社会和经济制度让大量民众失去工作，那么一方面给个体会带来巨大的心理打击，另一方面也会给社会带来不稳定因素。3、日本的终身雇佣制日本的终身雇佣制来源于 20 世纪上半叶。当时日本的制造业很依赖未婚年轻女性，但是这一劳动队伍缺乏经验，同时流失率高。为了平衡流失率，日本慢慢发展出了终身雇佣制。同 ...继续阅读 (6)

一、工作财务视角2024 年从财务视角，业务整体有不小的进步。23 年虽然业务增长不错，但是整体有将将近千万的亏损，而 24 年整体的赢利是上千万的。所以业务整体健康度更高。当然，因为我们严卡利润率，我们的营收规模在 2024 年基本上没有什么增长，还是在 2 个亿左右。希望 2025 年有所增长。海外业务在收缩为一人之后，也有不小的起色。我们在韩国还是找到了一条基于 coupang 全拖管的立足之地，可以基于这个基本盘开始做增长。虽然小，但是不至于每个月担心巨大的亏损，所以能睡得着觉。产品视角分产品来说，2024 年我们没有交付什么成功的新产品。虽然我们在年初上线了英语闪卡机，下半年上线了斑马拼音机 G2，但是这两款产品都没能上规模。不管是达人还是直播间，这两款产品都运营得比较艰难。我对英语闪卡机的归因是：同质化竞品较多，差异化不足。市面上同质化的产品通常定价在 80 左右，我们的定价是 299，还是远超它们。另外，我们虽然主打的是纯英语的闪卡机，但是这种差异化，不足以支撑这么高的定价。我对斑马拼音机 G2 的归因是：插卡形式差异化虽然足够，但是体验的提升不可直观察觉，只有真正使用后才可能体会到，这使得高昂的成本并没有转化成产品销售时的竞争力。另外，拼音机的上线时间有点晚，接近秋季开学了，很多家长反馈说已经买过了，对我们的销量也有不小的影响。思维机在 2024 年上线了以下题卡： ...继续阅读 (8)

其实我以前一直不理解雷军。原因一是我在猿辅导工作，我们做的产品都是追求创新和高品质。因为成本不低，所以我们的产品定价不那么便宜。像我们公司的学练机、月子中心、咖啡、月龄盒，以及我负责的斑马玩教具，说实话定价在行业都是比较高的。原因二是我比较欣赏的人，不管是公司内部的同事，还是公司外部的一些人，都对 “性价比” 这个词表现出不喜欢。这种不喜欢主要是站在商业角度，这种模式做起来太辛苦，太容易失败。原因三是我自己曾负责过一款基于微信传播的英语学习产品。在这个产品失败前，我们尝试过极致的低价，但是最后并没有带来同等回报的增长，所以我知道，低价并不好做。最近读了根据雷军口述整理出来的《小米创业思考》，终于有那么一点点理解雷军要做什么了。以下是一些感悟。雷军的 “极致性价比” 逻辑雷军的 “极致性价比” 的想法来自 Costco，他在采访中说，一个在中国国内卖几千块钱的新秀丽的行李箱，在 Costco 只需要几百块钱。同时，雷军是一个有比较多社会责任感的企业家，他希望在互联网时代，大家可以用厚道的价格买到极致体验的东西，于是，小米成了他这个理想的实践地。企业的存在，首先是因为有社会价值，即用户需求。首先因为用户需要某种服务，才会有相应的企业存在。在用户需求的基础下，企业才会有自己的经营使命和战略，战略应该围绕着自己的社会价值，去更好地满足自己的社会价值，这样的企业才能活得更久。小米运用 “极致 ...继续阅读 (5)

在学习完数据结构队列(queue)后，就可以让学生学习宽度优先搜索了。宽度优先搜索（BFS）的形式相对固定，但是写起来代码偏长，学生在学习的时候，老是容易忘掉一些环节，所以需要加强练习。1、模版记忆我整理了一个 BFS 的模版，每次教学前让孩子复述这个环节，通过这种方式来强化模版的记忆，帮助学生掌握这个算法。模版如下：voidbfs(){queue< ? > q;q.push( ? );标记 ? 已经处理while(!q.empty()) {? = q.front(); q.pop();for(各种情况) {if(可入队) {q.push( ? )标记 ? 已经处理}}}}2、关于结构体的使用在教学宽度优先搜索的初期，其实并不需要将入队的数据整合成结构体。这样反而会让代码变得更复杂。可以直接将需要入队的数据成组地 push 和 pop，这样就实现了简易的类似结构体的效果。3、教学题目推荐的教学题目如下：题目名说明B3625 迷宫寻路新手入门，没有陷阱，学习方向数组写法P1443 马的遍历需要求步数，需要写 8 个方向P1135 奇怪的电梯让学生知道，BFS 不仅仅可以是在地图上，也可以是另外的搜索形式P1162 填涂颜色此题可以用来学习地图标记的一个技巧：将地图往外扩一圈 0 ，减少标记难度P1825 ...继续阅读 (9)

最近看了 DeepMind 联合创始人和微软人工智能 CEO 苏莱曼的 《浪潮将至》。该书主要介绍了未来极大可能改变世界的三个技术领域，分别是人工智能、合成生物学、量子技术。以下是一些读书感悟。颠覆技术的对抗非对称性对抗非对称性指：拥有颠覆技术的一方可以用极小的力量对抗过去不可能对抗的力量。这可以类比为在冷兵器时代拥有机关枪的一个人就可以对抗一整个敌人军队。核武器的对抗也具备非对称性。拥有核武器的一方对非核国家也具备碾压性的优势。当然，后面全球努力在限制这种能力，以免被恐怖组织拥有带来全球的灭顶之灾。人工智能的非对称性体现在对很多方面：拥有超级人工智能的组织的生产力可以是千倍于传统生产力。书中列举了 DeepMind 公司在预测蛋白质结构上的突破，在这个技术出现之前，人类的蛋白质结构数据库中只有大概 20 万个蛋白质结构。DeepMind 公司一次性上传了 2 亿个新的蛋白质结构，几乎覆盖了所有已知的蛋白质。2 亿 vs 20 万，就是一个 1000 倍的对抗优势。马斯克的擎天柱人形机器人如果成功大规模量产，也可能将全球制造业格局重塑。现在制造业主要还是集中于人力成本低廉的国家（例如中国，东南亚，墨西哥），到时候不需要吃饭和休息的机器的成本可能是人类的 百分之一。现在看起来，人工智能似乎可以改变所有行业，唯一不可能替代的是人类亲自服务和沟通带来的某些情绪价值。颠覆技术的普及性不同于 ...继续阅读 (12)

查了好多资料，大多是不能 work 的。感谢这个视频教程：https://www.youtube.com/watch?v=LmR8sRcqbq0，最终帮我完成了需求。以下是步骤概述：1、在命令行执行：echo | g++ -v -x c++ -E -，我的运行结果如下：> echo | g++ -v -x c++ -E -Apple clang version 16.0.0 (clang-1600.0.26.3)Target: arm64-apple-darwin23.6.0Thread model: posix// 此处省略若干行#include "..." search starts here:#include <...> search starts here:/Applications/Xcode.app/Contents/Developer/Platforms/MacOSX.platform/Developer/SDKs/MacOSX.sdk/usr/include/c++/v1/Applications/Xcode.app/Contents/Developer/Toolchains/XcodeDefault.xctoolchain/usr/lib/clang/16/include/Applications/Xcode.app/Contents/Developer/Plat ...继续阅读 (12)

背景和问题小学生在学习编程的时候，我们必然需要使用电脑上机练习。但是，电脑上也充满了各种“诱惑”：打开网页无处不在的游戏广告，很多游戏还是网页游戏应用市场里各种各样的游戏小红书，B 站等各种各样的网站也充满吸引力那我们如何保证孩子能够在上机的时候一直专心练习编程呢？难道得一直在旁边盯着吗？为此，我做了一些功课，分享给大家。解决方案（Windows 平台）微软的 Windows 操作系统中有一个家长控制功能。通过该功能家长可以限制小朋友对计算机功能的使用，以及规定和限制使用 Windows 的某些功能。例如: 限制孩子的账户只能使用某个应用程序、游戏等。使用 Windows 的家长控制功能可以在不安装其它软件的情况下，控制孩子使用Windows的绝大部分应用和功能。具体操作方式如下。1、为孩子创建一个单独账号按下键盘上的“Windows”键+“I”键打开设置→点击“账户”点击左侧的“账户/家庭和其他用户”，并“添加账户”在弹出的窗口中点击“为孩子创建一个”，按步骤创建新的Microsoft账户用新建的账户登录，在“概述”里面的隐私设置里打开“共享我的活动”，如下图2、在线管理家庭设置用家长账户重新登录电脑再次按下“Windows”键+“I”键打开设置→点击“账户”点击左侧的“账户/家庭和其他用户”点击“在线管理家庭设置或删除账户”打开管理链接在管理链接中就可以管理 ...继续阅读 (15)

背景和问题在学习编程的时候，像变量，赋值，输入，输出，分支这些逻辑相对容易理解。因为这与人类真实世界的很多行为相似，所以学生会很容易吸收。具体来说：变量其实就是我们平时取的“名字”或者“外号”，用于指代一种特定物品。赋值相当于为这种特定物品指定一种属性值，像是苹果的重量，价格一样。输入和输出在很多电子产品中都有接触，孩子现在很小就接触手机，非常容易理解键盘就是一种输入，屏幕显示就是一种输出。分支就是我们自然语言中的“如果…就”，非常容易类比。但是，for 循环由于其很难与现实世界“类比”，所以成为小学生学习编程的第一个障碍。如何理解 for 循环，并且灵活运用 for 循环，成为一个教学难点。教学思考我在教学 for 循环的时候发现，如果我们用尽量渐进式的方式，让孩子刚开始接触到的 for 循环与现实世界数学中的数列一一对应。然后，再一步一步拔高难度，随着难度提高，最终 for 循环可以实现求解“非波拉切数列”以及“小数点后 10000 位”这类已经高度变型的题目。因为每一步的难度提升梯度很小，所以学生虽然找不到现实世界类比，但终于还是比较容易理解整个渐进变化的过程。这就类似于我们学立体几何前先学平面几何，学平面几何前先学点线面一样。从微小的简单事物开始，我们最终可以创造整个世界。以下是我对 for 循环的具体教学拆解。教学拆解1、用 for 循环输出数列从 1-N 的等差数列是最 ...继续阅读 (13)

最近读了《段永平投资回答录》，分为商业逻辑篇和投资逻辑篇。一些感受深的点记录一下。不为清单段永平说：我们之所以成为我们，很多时候不是因为我们做了什么，而是因为我们不做什么。查理芒格说：如果知道我会死在哪里，我将永远不会去那里。两个人的观点很相似，就是用“不做/不去”的方式来限制自己的行为。为此，段永平为自己的企业经营制定了“不为清单”（Stop doing list）。这些不为清单确实帮助企业经营划清了一些原则和边界。在段永平的不为清单里：有一些是关于企业文化价值观的，比如：不攻击竞争对手、不拖付货款。有一些是关于企业安全经营边界的，比如：不赊账、不代工、不借钱。有一些是关于企业发展原则的，比如：不做不擅长的事情、不做没有差异化的产品。不为清单在企业管理上具备很强的高效性。因为如果是要为清单，那么这个清单可能很长，也可能很模糊，最终大家一来记不住，二来不知道执行到什么程度。但不为清单就简单很多，遇到相似的事情，不做就可以了。附上段永平的不为清单，如下：专注。不做不擅长的事情。不借钱。不负债就不会倒闭。没有销售部。不讨价还价。不赊账。不拖付货款。不晚发工资。不做不诚信的事情。不攻击竞争对手。不打价格战。不谈性价比。不做没有差异化的产品。不弯道超车，关注自己的进步，面对客观的事物发展和成长的规律。不收购不多元化不关注市占率，不关注销量排名不盲目扩张不赚快钱不虚夸产品价值投资的 ...继续阅读 (14)

问题默认在 VS Code 中，我们无法使用 cin 输入数据。解决方案步骤如下：安装Code Runner插件按command + ,进入设置页面，输入Run in Terminal勾选上Whether to run code in Integrated Terminal.如下图所示： ...继续阅读 (16)

我在《第一性原理思考：解决问题的通用框架》介绍了一种思考解决问题的通用框架。其中的第 3 步：信息判断是制定解决方案的核心步骤，但我在原文中讲得比较笼统，这次再展开详细介绍一下。信息判断有很多种方式和方法，我想先重点介绍几种我认为比较有用的判断方式，最后再介绍一些常见的信息判断的误区。28 原理我们在框架的第 1 步信息收集中，已经将问题相关的各种因素收集得比较全面。这个时候我们会发现，信息通常会非常丰富。而且，通常正面和反面的信息都有，这个时候信息判断决策就会比较困难。这个时候，我就需要用 28 原理，来找到最最核心的因素。大自然其实就告诉了我们这个原理。在自然界，如果影响一个事情的因素有 10 个，那么这 10 个因素每个刚好权重占比 10%，是从来没有的现象。大部分时候，大自然的事物呈正态分布，核心的 20% 的因素对结果产生了 80% 的影响。举几个真实的案例。案例一：优化内容我在负责小猿搜题的时候，我们想优化题目解析的呈现。该工作最极致的优化做法，就是请老师为每一道题目录制一个 5 分钟左右的视频讲解。但是，我们有 2 亿道题目，如果全部优化一遍，我们的成本巨大，这个想法将变得不可执行。在讨论方案的时候，我们想到这个问题或许符合 28 原理，于是我们将学生的搜索结果进行统计。结果发现，80% 的搜索结果落在了大概 500 万道题目上。于是，2 亿的工作量一下子缩减了 97 ...继续阅读 (16)

本文约 1500 字，阅读需用时 5 分钟。什么是 CSP-JCSP（Certified Software Professional）全称是中国计算机学会（CCF）主办的“软件能力认证”，它是中国计算机学会为了提高计算机软件人才的专业水平而设立的一项专业技能认证。CSP 认证分为两个级别：CSP-J（Junior，入门级）和CSP-S（Senior，提高级）。因为该认证主要用于选拔 NOIP 选手，所以认证的报名通道仅向各中小学的计算机老师开放。比赛在每年的 9 月开学之后进行，比赛分为两轮。第一轮为笔试，第二轮为上机。第一轮通过之后，才能参加第二轮。2023 年 CSP-J 第一轮的通过分数线为 63 分。比赛报名的官方网站为https://www.noi.cn/，这里有官方关于 CSP-J 的更多介绍。信息学相关比赛的分类参加信息学比赛，按打怪升级的过程，可以是从 GESP 考级开始。GESP 每 3 个月就有一次考级，可以及时检验学习成果。平均 3 个月就可以完成一个级别的知识学习，在学习初期，正反馈的频率还比较高。以下是各个比赛面向的人群和获奖难度。比赛名面向人群获奖难度GESP小学生+初中生共 8 级。GESP 7 级 80 分或 8 级 60 分，可跳过 CSP 第一轮CSP-J小学生+初中生各省约前 20% 可拿省一等奖CSP-S高中生各省约前 20% 可拿省一等奖N ...继续阅读 (19)

最近读完了李翔写的《折腾不止 - 西贝创始人贾国龙的成败与蓝图》，有一些感悟，记录一下。市场规模餐饮行业整个市场的规模非常大，中国大概有 5 万亿的市场规模。但是基本上都是很小规模的店。从规模化角度看，现在中国最大的中餐品牌是海底捞，营收大概有 400 亿，剩下的公司都没有过百亿。几十亿营收的公司有：九毛九（旗下有太二酸菜鱼），营收 40 亿；呷哺呷哺，营收 40 亿。西贝也属于几十亿营收这个梯队，23 年营收 62 亿。餐饮行业的市场规模看起来是可以 “抗通胀的”，我想到的原因是：餐饮行业的人力成本是重要的一部分支出，人力工资每年在增长。原材料成本会通胀。我也简单查了中国统计局数据，过去 10 年中国餐饮行业的市场规模一直在增长。其中：2014 年餐饮收入达 29000 亿元2017 年餐饮收入达 39100 亿元2023 年餐饮收入达52890 亿元所以，餐饮行业从规模上看，是一个挺好的行业。只是能够一直坚持做好的企业不多。比如以前很火的小肥羊、俏江南，现在就已经销声匿迹。贾国龙把西贝的成功，主要还是归因于战略选择的成功和时代机遇。其中核心的战略选择环节是：进北京、边缘开大店、进商场、全国开店。时代红利是指赶上了商业综合体的红利，很多商场给的租金比较低。但是西贝能够持续稳定经营，还是来源于自身独特的定位（小店、小贵、儿童友好），以及对菜品品质的把控。定位的讨论贾国龙认为：定位理 ...继续阅读 (19)

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最近读完了一本叫《定价制胜》的新书，作者是赫尔曼·西蒙。该作者创办了一家咨询公司，在全球提供定价咨询服务。截止 2021 西蒙咨询年营业额 5 亿美元，拥有员工 1700 人。以下是我的读书心得。一、德国铁路的定价咨询作者接到了德国铁路公司的咨询需求。当时的困境是：铁路的票价高于自己开车的油费，当时铁路每公里的费用约为 0.16 美元，但是开车的每公里费用约为 0.1 美元。所以，大部分人从经济角度选择开车出行。西蒙的解决方案是将火车出行的成本拆分为固定成本和可变成本两部分。西蒙让铁路公司推出 BahnCard 50 优惠卡，售价为 140 美元一年，拥有优惠卡的用户可以以 5 折购买车票。这样，每公里火车的可变成本变成了 0.08 美元，低于开车出行的 0.1 美元。最终，该优惠卡每年卖出 400 多万张。该方案类似于京东 PLUS，天猫 VIP88。用一次性的付费将用户之后每次的购买成本降低，带动用户更多消费。二、凡勃伦效应美国经济学和社会学家凡勃伦在他的著作《有闲阶级论》中揭示了价格是身份和社会威望的标志，为消费者提供了社会心理层面的效用。这又被称为“凡勃伦效应”。具备这类特征的一些奢侈品，在一定范围内，会出现价格越高销量越好的情况。这样的案例有很多，比如爱马仕的包，保时捷，以及一些高档手表，茅台酒等。对于这类商品，找准自己的需求曲线，不要定价过低才可能有比较好的销量和利润。 ...继续阅读 (23)

最近读完了海尔的创始人张瑞敏的《永恒的活火》。张瑞敏从 1984 年创立海尔以来，将海尔从一个小厂变成了一家世界 500 强企业，这本书主要介绍了他的“人单合一”的管理理念。以下是一些读书总结。一、什么是人单合一人单分别指的是人：员工；单：用户。人单合一的核心思想是将管理模式面向员工和用户做调整，以便调动员工最大的工作积极性，激发产品创新力。同时用市场化的方式来检验团队的成果，让大家关注点都集中在产品售卖和用户体验上。具体来说，在人单合一的模式下，员工是以混合业务小组（书中把它称作链群合约的小微）存在的，小组内部通过自发的选拔来形成小组长，小组长背负大家认可的绩效目标，同时业务如果发展得好，小组长也可以获得更大的经济收益。书中并没有详细介绍混合业务小组的职位构成，但强调产品和销售同事都需要为最终的售卖结果负责。在用户方面，人单合一讲求让小组自己发现和尝试产品机会。把小组变成一个个产品创新的实验田。在评价产品的时候，组织用纯市场的方式来评估，即只有销量好的产品才是真正命中市场需求的产品。如何评价好的产品，作者引入了很多价值维度。强调给用户的体验增值作为核心评价指标。对于职能化的团队，张瑞敏把它变成了为小组赋能的中台单元。这种更像是服务的中台限制了职能团队对业务的话语权，使得业务小组的权力更大。另外张瑞敏砍掉了很多中层领导，让一线员工自己做决策。二、本书的优点作为普通人很难接触到世界 ...继续阅读 (26)

引言随着抖音日活破 8 亿，短视频和直播已深入我们每一个人的生活。其中，直播电商作为抖音商业化重要的一环，成为很多品牌销售工作的重点。我之前写过一篇科普效果广告的文章，帮助很多非广告行业从业者理解效果广告，很多人很喜欢。于是，我想接着这个主题，分享一下抖音直播卖货的基础，如果你没有从事过相关工作，本文可以让你对直播电商有一个基础认知。核心流程直播卖货的核心流程分成两步。第 1 步：在信息流中投放你的种草短视频素材（或直播间画面），引导用户点进你的直播间。第 2 步：在直播间中，完成产品的介绍、答疑，并引导用户下单。我们接下来会拆开这两个环节分开介绍。短视频素材介绍我们日常在抖音上刷短视频，大概刷 10 条左右，就会出现一条是广告商投放的种草短视频。这个短视频会在右侧有一个直播的效果（如下图），短视频中的口播也会引导你进去直播间。除了种草短视频外，广告商也可能将直播画面投放到你的信息流中，引导你进去直播间（如下图）。相关指标对于一个种草短视频来说，平台会评价很多核心的过程指标，最主要的包括：点击进直播间的转化率进入直播间后，访问商品的转化率支付的转化率下图是一个案例，呈现出了某个电商直播间的转化漏斗。除了以上指标外，我们评价一个种草短视频的好坏，还有一些过程指标，包括：5 秒完播率。用户点击成本。【5 秒完播率】：指用户看完了这个视频前 5 秒的比例。在短视频信息流中，用户很没有耐心 ...继续阅读 (20)

最近读完了一本市场营销的教材–《营销管理》，以下是一些感悟总结。营销不是销售我很高兴在这样一本权威的营销教材上看到这样的描述：“销售只是营销的冰山一角”。书中引用了管理大师德鲁克的话：我们可以假定，对销售的需要总是存在的，但市场营销的目标就是让销售变得多余。市场营销的目的是很好地认识和了解顾客，让产品或服务适合顾客并实现自行销售。在理想情况下，市场营销的成果是使顾客产生购买意愿。之后所需要的就只是提供足够的产品或服务。我非常赞同这句话，我们的销售团队大部分精力都花在了如何卖货上，他们想着如何优化售卖的话术，如何逼单，如何让消费者感受到优惠。但其实最好的营销是让产品能够实现“自行销售”。在让产品实现自行销售这件事情上，做得最好的恐怕就是 Elon Musk 了。Musk 没有为 Tesla 打任何广告，但是他却非常懂得如何营销。他会选择在市场不成熟的情况下，从高端的豪华车 Model S 切入，先做小众市场，再过渡到大众市场。他会为 Model X 设计酷炫的鸥翼门。他也会将 Model S 发射到太空中。他不断讲述自己的理念：加速世界向可持续能源的转变。最终特斯拉成为了全球市值最高的新能源汽车公司。4P 的不足大家都知道 4P 理论，4P 指营销中的 4 个关键因素：产品（product）、价格（price）、促销（promotion）和地点（place）。作者在书中指出了 4P ...继续阅读 (112)

最近看到网上抵制农夫山泉闹得轰轰烈烈，我去翻了一下，看看大家到底在骂什么，看完觉得莫名其妙。我把大家骂农夫山泉的点摘出来给大家看看：1、骂农夫山泉有日本资本我们现在是一个高度全球化的社会，我们身边用的很多东西，不但可能有日本资本了，甚至就是日本品牌。索尼，任天堂，佳能，尼康，这些日本品牌大部分人都见过或者用过。我们小时候看日本的动漫，灌篮高手，包括前段时间大家怀念的七龙珠，不都是日本的吗？一个外国资本，看好我们中国公司，买我们中国公司的股票，投资我们中国有什么问题？这不就是变相给我们中国公司的股票提高股价嘛？在国家都在鼓励外资投资的情况下，这些骂农夫山泉的人，是不是希望所有外资都撤出中国？我一直觉得，一个商品如果给我们带来了快乐，让人民幸福了，就是好的商品。不管他背后的资本来自哪里。我们在讨论一家公司的时候，也应该立足于他们的产品是否好，讨论产品和服务本身。2、骂农夫山泉的产品传播日本文化有人说这个π像靖国神社。我对这种杯弓蛇影的行为特别厌恶，因为这种可以通过想象力发散来进行的指责防不胜防。要这么说，每个人的下半段身子是不是也像一个π，也像靖国神社了？有人做了一张图，我感觉是比较能够代表这种想象发散力的危害的。如果按上面这张图的对比，那华为是不是都得把 logo 改了才行？3、骂农夫山泉捐款少有人翻了农夫山泉的某一次捐款，说捐少了。我想说，捐款这种事情是一个企业的自愿行为，企业捐不 ...继续阅读 (72)