一、TSP问题TSP问题(Travelling Salesman Problem)即旅行商问题,又译为旅行推销员问题、货郎担问题,是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市,他必须选择所要走的路径,路径的限制是每个城市只能拜访一次,而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。TSP问题是一个组合优化问题。该问题可以被证明具有NPC计算复杂性。TSP问题可以分为两类,一类是对称TSP问题(Symmetric TSP),另一类是非对称问题(Asymmetric TSP)。所有的TSP问题都可以用一个图(Graph)来描述:V={c1, c2, …, ci, …, cn},i = 1,2, …, n,是所有城市的集合.ci表示第i个城市,n为城市的数目;E={(r, s): r,s∈ V}是所有城市之间连接的集合;C = {crs: r,s∈ V}是所有城市之间连接的成本度量(一般为城市之间的距离);如果crs= csr, 那么该TSP问题为对称的,否则为非对称的。一个TSP问题可以表达为:求解遍历图G = (V, E, C),所有的节点一次并且回到起始节点,使得连接这些节点的路径成本最低。二、粒子群算法1、基本思想粒子群算法简称PSO,它的基本思想是模拟鸟群的捕食行为。设想这样一个场景:一群鸟在随机搜索食物。在这个
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