最近学习了 python 的图形处理库 PIL，深刻体会到 python 的强大。就图片的简单处理，如高亮、旋转、resize 等操作，特别是对图片的批量处理，python 较 photoshop 等图片处理工具要来的更容易、更方便。安装 PIL 库后，根据自己的需求阅读 PIL 库的使用手册。下面是我在使用该 lib 时，遇到的一些问题和感悟。需求：在图片右上方添加如手机 App 上消息提醒的数字。具体实现代码如下：#!/usr/bin/python import os, sys from PIL import Image from PIL import ImageFont from PIL import ImageDraw def main(): img = Image.open("thumb.png") fontsize = img.size[1] / 16 x = img.size[0] - fontsize draw = ImageDraw.Draw(img) font = ImageFont.truetype("/usr/share/fonts/truetype/msttcorefonts/arial.ttf", fontsize) draw.text((x, 0), "9", font=font, fill="red") del draw im ...继续阅读 (21)

有时候觉得有些话、有些内容挺让人受启发的，这种启发是各方面的，其影响甚至可以受用一生。当我们烦躁不安时，静心品读，或许生命又会被着上别样的色彩。集中做一下摘录如下：1. 如同分析代码，只看输出的总体时间是难以优化的，关键是整个过程的不同阶段的耗时(注意二八定律)；2. 金融的本质是永远用你的钱，为比你更有钱的人服务。索罗斯投资理念是：量子最基本的特征是无论怎么改变实验方式、观察技术，都不可能改变量子轨迹的不确定性。——《世界是一部金融史》3. 这些年，我发现学历跟人生快不快乐没有什么关系，重点是一个人的生活态度：能不能幽默的看待自己以及这个世界。阿拓总能用十年后的心态来看待眼前的事物，这就是为什么他好脾气的原因。如果你每一次遇到事情都能跳出来，用一种更成熟的眼光来审视，可能很多事情都会豁达很多。——《等一个人咖啡》4.人与人的差别就是习惯的差别：如果一时间作为坐标横轴，每天的习惯好坏按分支高低作为纵轴，对时间轴进行积分的话，最终的面积结果就是一个人一生的成就总量，你会发现，和他人一丢丢的习惯上的微小差距，在岁月的作用下，成就的面积差距是如此的巨大。因此，任何一个有非凡成就的人，从外界看，可能会有很多机缘，但从内功来看，这些习惯一定是不可或缺的，并非偶然。（未完待续） ...继续阅读 (18)

好久没用电脑了，打开电脑，发现发现输入法不能切换且 ubuntu 右上角的小键盘不见了，再网上搜索方法如下：打开终端，在终端里输入如下命令：1. killall ibus-daemon2. ibus-daemon -dibus 输入法偶尔会挂掉，结束进程，再重新启动即可。 ...继续阅读 (28)

蓊郁的交织织出片片阳光的细碎那片梧桐曳落点点路面的斑驳啊 那片梧桐倒映在春日里的 是舞散着的 满天精灵虽眯了眼 搔了鼻 催了泪却顽皮着新生的预告啊 那片梧桐怒放在夏日里的 是最惬意的阴凉步伐的闲适细语的淙淙漾出阵阵 人与自然悠远的祥和啊 那片梧桐弹奏在秋日里的 是生命的真实没有喧嚣没有热烈夜夜细雨唤醒了迟暮的枯黄空气里 飘荡起缕缕叶落归根的轨迹啊 那片梧桐吟诵在冬日里的 是漫漫等待的坚忍寒风肆意创作着自己的泼墨画条条枝桠裁剪出朵朵透明的晶莹黑白的交替融化了那份冗长的孤寂啊那片梧桐 ...继续阅读 (21)

由于现实世界太过于复杂而且充满不确定性，远非有限的生命用经验能够理解，因此先哲们基于一系列假设把现实世界简化到从概率上来说正确，从复杂程度上来说可认知的程度，就得到了知识(理论)。正因为简化，所以知识是不完全的，即使对同样一个事件，由于观察角度不同，简化标准不一，都可以得到不同的理论，但是这些理论都是“对”的，但也是不全面的；只有“观察——简化——推理——判断”的“活”的思维习惯才能帮助人相对正确的简化现实世界，超越表象，在理论上做出创新，在实践中高瞻远瞩。（把握好不确定性，使得理想与现实的矛盾得以调和）————有时候，我们去解读一个人或者一件事情时，往往也是片面的去下定论，殊不知，或许我们看到只是片面，只是表象。有时候，选择沉默，选择用心去深入看，可能是最明智的做法。在学校里，“横扫图书馆”的生活并不属于我，因为这既不可能，也不可以。虽然每个领域都如此的吸引人去思考，每一套理论体系都能解释很多的现象，但是没有一个理论能解释和语言所有的现象，没有一个理论能消除未来的不确定性。很诧异这世界上优秀的人怎么会用同样的时间融合那么多的知识？其实，他们不是看了那么多文献才提出自己 ...继续阅读 (17)

此文主要就 Galois 域上的运算方法及其优化进行归纳总结：Galois 域及运算在很多领域都有很好的应用，特别是信息的加解密、数字签名、存储系统的编码等。所以底层 Galois 域运算的效率至关重要。Galois 域内的运算有加减乘除四种，而乘除所花费的代价是最多的，所以针对 Galois 域上运算的优化主要是针对乘除来说的。方法一：基于 log/antilog tables 的 look-up tables (上一篇文章有所论述)：方法二：full-multiplication table (full look-up table)：log/antilog tables 这种方法中用到了三次查表操作，基于此较好的优化方法是将有限域内所有元素的乘积都存储在表格中，即 full look-up table，此时之需要一次查表操作即可完成。但是此方法有一个明显的缺陷：针对 $w$ 较小的情况是可行的，但是当其增大时，表格所需的存储空间也会以指数形式增大，当 $w = 8$ 时，需要 64KB，当 $w = 16$ 时，需要的空间为 8GB，目前位置的计算机内存空间显然满足不了要求。方法三：针对 log/antilog tables 的优化：标准的 log/antilog tables 算法只要两个检验 $0$ 分支，三个查表操作，一个加法和取模操作。基于此，Huang 和 Xu 提出 ...继续阅读 (33)

一. 内存分配方法内存分配方法在不同的语言下有不同的方法，但是原理都大同小异。下面主要就 C 和 C++ 中的内存分配方法做分析。C 中的内存分配方法主要有 malloc/free 和 memset 这两种。malloc/free 也是动态申请内存和释放内存，具体使用很简单：int **a; a = (int **) malloc(m * sizeof(int *)); free(a);而 memset 函数是在 C 语言的头文件 string.h 中包含的。需要谨慎使用这个函数，因为其是以字节为单位进行赋值（在 int 等类型是使用该函数时需要注意）的，同时在内存的连续性问题上也有一定的相关性。函数原型如下，其中指针p为所操作的内存空间的首地址，c为每个字节所赋的值，n为所操作内存空间的字节长度，也就是内存被赋值为c的字节数。(memset 更多使用在 bool 类型的赋值中)void * memset (void * p,int c,size_t n);C++ 中内存分配的方法主要是new/delete。其中 new 调用构造函数完成动态分配和初始化工作，而 delete 会调用对象的析构函数，清理和释放掉内存。delete 有两种用法，对于内建简单数据类型，delete 和 delete [] 的功能是相同的。对于自定义的复杂数据类型，delete 和 delete []就不 ...继续阅读 (13)

一般求质数方法就是判断数 n 在 sqrt(n) 中只存在因子 1，则 n 是素数。但是有时候这种求法在某些算法题目中时间占用太多，比较好的优化方法是使用筛选法。求 n 以内的所有质数：int isprime[n]; memset(isprime, 1, sizeof(isprime)); for(i = 4; i <= n; i += 2) {//筛掉大于2的偶数 isprime[i] = 0; } len = sqrt(n); for(i = 3; i <= len; ++i) { if(isprime[i] == 0) { continue; } step = i << i; //筛掉大于质数 i 的所有非质数 for(j = i * i; j < n; j += step) { isprime[j] = 0; } }上述代码中 isprime[i] == 1 时，表示 i 即是一个质数。个人觉得代码中的精华应该是step 的赋值step = i << i这两天看到的一个算法题目，恰好我看了第一眼就觉得是求质数，但是，后来总是time out，甚至 error。题目贴出来如下：Iahub and Iahubina went to a date at a luxury restaurant. ...继续阅读 (45)

这个问题每个人都能很好的解决，但是很久没搞算法这一块，都忘了，所以在这里记录，方便以后温故而知新。欲求最小公倍数，可以先求出最大公约数。而求解最大公约数的最简方法在数论中称辗转相除法，也叫做欧几里得算法。该算法不需要因式分解。具体代码段如下（gcd 为最大公约数，lcm 为最小公倍数）：total = m * n; while(n) { tmp = m % n; m = n; n = tmp; } gcd = m; lcm = total / gcd;或者如代码段：gcd(int a, int b) { return b == 0? a: gcd(b, a % b); }最大公约数可以这么求证明如下：假设 a % b = t，则 a = kb + t；我们可以知道 t 和 a、b 的最大公约数是一致的，因为 a = m(gcd), b = n(gcd)，上述式子进一步可以表示为 m(gcd) = kn(gcd) + t，则 （m - kn）gcd = t。所以求解 a 和 b 的最大公约数之需要求 b 和 t 的最大公约即可，如此下去，最后当 t = 0 时，结束查找，即可找到两者的最大公约数；得证。 ...继续阅读 (24)

最近几年经常看到“老人摔倒，该不该扶？”一类的报道及大家对此展开的讨论，其中说法各异，虽然不少言辞渗透出负面的信息，但由此类展开的关于社会、法律和道德等方面的讨论却引起了我的深思。从2006年的“彭宇案”，到前不久四川达州声称被三个小孩推倒的老太太蒋某系自己摔倒案件，这期间类似的事件发生了多起。看到一位老人跌倒在身边，你扶，还是不扶？如今这个问题让很多人都陷入了纠结，伴随着恩将仇报的见义勇为、惹祸上身的助人为乐使得传统美德陷入了一种莫名的尴尬。特别是“彭宇案”、“许云鹤案”的判决结果，让很多公众在此事上都表现出负面的情绪。但我们有没有深入思考过这类案件产生的原因，或者将视角深入到更高层面去看待这类问题？是老人坏了，还是坏人老了？随着近些年经济发展步伐的加快，很多社会问题都浮出水面，人口红利带来的经济发展模式受到挑战，社会的老年化问题越来越严重，一方面社会养老压力加大，特别是城乡老人收入水平较低，增长慢，另一方面老人服务和养老方式不够完善，医疗保险覆盖率低，农村缺医少药。在这样的大背景下，陆续出现了“彭宇案”，看到一个老人跌倒，从道德上讲，我们应该路见不平施以援手，但是当你伸出手时，不该有的事情发生了，所有的事情都要你一个人扛，这样的情况下，救助者都会左右为难，无从 ...继续阅读 (16)

因为一个馒头可以引发血案，同理，由于一段小小的代码，亦可引发一番深刻的思考。代码如下图所示：图中上一个窗口为代码，下面窗口为其对应的输出。如果我们撇开各种变量的类型，其实在计算机中数值存在的状态就是 0 和 1，没有特殊的意义和体征，就如上面所述的两个无符号的 int 型变量相减，在计算机中运算时仍然满足先求补码然后再异或运算，最后的结果在计算机中仍就只是一串 01 字符，对这串字符我们可以说是无符号的 int 型？是负数？还是其他？其实我们设定的输出格式，就是为某一串 01 字符定义了体征，所以会有图中相应的输出。机器中的 01 字符本没有体征，只是我们人为去定义了，所以才有了所谓的 int，无符号 int 等等。同理，在整个浩瀚的宇宙，任何事物都是没有体征的，都是我们在自己的角度，用自己的心去定义了，所以才有了形形色色、不同特征的万物。例如当你看到一棵树，它真的是树么？只是我们将其称为树，在自己的脑海里潜移默化的定格下这样的概念：有叶子、有枝干、有根的物体就是树，所以当我们每次看到时就会无条件反射：那是一棵树。在这个物欲横流的世界，我们有太多的在乎，有太多的盲目，有太多的无知，所以每时每刻，我们都在忙碌，都在焦虑，纠结，痛苦……但是我们真正停下来，去透过那层笼罩着我们心的那层薄雾，去看清事物真正的本质，我们的盲目、无知、在乎，其实全都是一个天大的笑话 ...继续阅读 (12)

考虑到存储编码中，矩阵等之间的运算都是在伽罗华域(Galois Field，GF，有限域)上进行的，所以要实现底层的运算库，必须了解 GF 上的运算规则。开始前，我们将字长设为 $w$ bit。GF 上的加法和减法运算比较简单，都是两个数值直接异或( XOR )。对乘法和除法运算，很多人可能会想到，首先按照十进制进行乘除运算，然后再将结果模上 $2^w$ 即可。这样做我们容易得到，GF 上的数值都是成对出现的，但是当 GF($n$) 中的 $n$ 不是质数时，不能构成 pairs，另外对类似于 $(3/2) \% 4$ 的运算时没有定义的，综合上面所论述的，所以 GF($2^w$) 上的乘除法运算不能简单做如上定义。GF($2^w$) 的乘除法运算规则使用到了线性代数中用最小多项式简化高次矩阵运算的理论，简单说来就是“除法原理”。我们定义 GF($2^w$) 上关于 $x$ 的多项式，即若 $r(x) = x + 1, s(x) = x$，则有 $$r(x) + s(x) = x + x + 1 = (1 + 1)x + 1 = 1$$根据“除法原理”，有 $r(x) = q(x)t(x) + s(x)$，即 $r(x) \% q(x) = s(x)$ ($q(x)$ 除 $r(x)$ 的商是$t(x)$，余数是$s(x)$)，同时， ...继续阅读 (33)