IT博客汇 | 数据结构-链表及相关算法

数据结构-链表及相关算法

echo发表于 2023-07-27 12:09:35

 // 单链表节点的结构
 public class ListNode {
     int val;
     ListNode next;
     ListNode(int x) { val = x; }
 }

链表

链表是以节点的方式来存储,是链式存储
每个节点包含data 域，next域:指向下一个节点.
链表分带头节点的链表和没有头节点的链表，根据实际的需求来确定.

基础知识

哈希表的简单介绍

哈希表在使用层面上可以理解为一种集合结构
如果只有key，没有伴随数据value，可以使用HashSet结构(C++中叫UnOrderedSet)
如果既有key，又有伴随数据value，可以使用HashMap结构(C++中叫UnOrderedMap)
有无伴随数据，是HashMap和HashSet唯一的区别，底层的实际结构是一回事
使用哈希表增(put)、删(remove)、改(put)和查(get)的操作，可以认为时间复杂度为 O(1)，但是常数时间比较大
放入哈希表的东西，如果是基础类型，内部按值传递，内存占用就是这个东西的大小
放入哈希表的东西，如果不是基础类型，内部按引用传递，内存占用是这个东西内存地址的大小

在java中 HashSet就是一个只使用HashMap的key的一个集合。

有序表的简单介绍

有序表在使用层面上可以理解为一种集合结构
如果只有key，没有伴随数据value，可以使用TreeSet结构(C++中叫OrderedSet)
如果既有key，又有伴随数据value，可以使用TreeMap结构(C++中叫OrderedMap)
有无伴随数据，是TreeSet和TreeMap唯一的区别，底层的实际结构是一回事
有序表和哈希表的区别是，有序表把key按照顺序组织起来，而哈希表完全不组织
红黑树、AVL树、size-balance-tree和跳表等都属于有序表结构，只是底层具体实现不同
放入有序表的东西，如果是基础类型，内部按值传递，内存占用就是这个东西的大小
放入有序表的东西，如果不是基础类型，必须提供比较器，内部按引用传递，内存占用是这个东西内存地址的大小
不管是什么底层具体实现，只要是有序表，都有以下固定的基本功能和固定的时间复杂度

有序表的固定操作：

void put(K key, V value)：将一个（key，value）记录加入到表中，或者将key的记录更新成value。
V get(K key)：根据给定的key，查询value并返回。
void remove(K key)：移除key的记录。
boolean containsKey(K key)：询问是否有关于key的记录。
K firstKey()：返回所有键值的排序结果中，最左（最小）的那个。
K lastKey()：返回所有键值的排序结果中，最右（最大）的那个。
K floorKey(K key)：如果表中存入过key，返回key；否则返回所有键值的排序结果中， key的前一个。
K ceilingKey(K key)：如果表中存入过key，返回key；否则返回所有键值的排序结果中，key的后一个。以上所有操作时间复杂度都是O(logN)，N为有序表含有的记录数

练习

反转单链表和双链表

节点结构：

 public class TreeNode {
     public int num;
     public TreeNode next;
     public TreeNode last;
     public TreeNode(int num) {
         this.num = num;
     }
     public TreeNode() {}
 }
 public class Node {
     public int num;
     public Node next;
     public Node(int num, Node next) {
         this.num = num;
         this.next = next;
     }
 }

两种方式反转链表结构：

 /**
      * 反转单向链表
      * while循环
      */
     public static Node reversal1(Node head) {
         Node last = head.next;
         head.next = null;
         while (last != null) {
             Node temp = last.next;
             last.next = head;
             head = last;
             last = temp;
         }
         return head;
     }
 
     /**
      * 反转单链表
      * 递归
      * @param head
      * @return
      */
     public static Node reversal2(Node head) {
         if(head.next == null) {
             return head;
         }
         Node last = reversal2(head.next);
         head.next.next = head;
         head.next = null;
         return last;
     }
 
 
     /**
      * 反转双向链表
      * 循环
      * @param head
      * @return
      */
     public static TreeNode reversal3(TreeNode head) {
         TreeNode next = head.next;
         head.next = null;
         while (next != null) {
             head.last = next;
             TreeNode temp = next.next;
             next.next = head;
             head = next;
             next = temp;
         }
         return head;
     }
     /**
      * 反转双向链表
      * 递归
      * @param head
      * @return
      */
     public static TreeNode reversal4(TreeNode head) {
         if (head.next == null) {
             return head;
         }
         TreeNode node = reversal4(head.next);
         head.next.last = head.next.next;
         head.next.next = head;
         head.next = null;
         return node;
     }

打印两个有序链表的公共部分

 public static void portion(Node n1, Node n2) {
         while(n1 != null && n2 != null) {
             if (n1.num == n2.num) {
                 System.out.print(n1.num);
                 n1 = n1.next;
                 n2 = n2.next;
             }else if (n1.num < n2.num) {
                 n1 = n1.next;
             }else if (n1.num > n2.num) {
                 n2 = n2.next;
             }
         }
     }

技巧

面试时链表解题的方法论

对于笔试，不用太在乎空间复杂度，一切为了时间复杂度
对于面试，时间复杂度依然放在第一位，但是一定要找到空间最省的方法

重要技巧：

额外数据结构记录（哈希表等）
快慢指针

示例

判断回文链表

 /**
      * 不使用额外的空间，适用于面试
      * @param head
      * @return
      */
     public static boolean plalindrome2(Node head) {
         //首先通过快慢指针找到中间的节点，如果是偶数：中间左边，奇数：中间节点
         Node slowNode = head;
         Node quickNode  = head;
         while(quickNode.next!= null && quickNode.next.next != null) {
             slowNode = slowNode.next;
             quickNode = quickNode.next.next;
         }
         //此时慢指针，就到了中间位置，那么在此后面的的节点 指针反转
         quickNode = slowNode.next;
         slowNode.next = null;
         while (quickNode != null) {
             Node temp = quickNode.next;
             quickNode.next = slowNode;
             slowNode = quickNode;
             quickNode = temp;
         }
         while (head.next != null && slowNode.next != null) {
             if (head.num != slowNode.num) {
                 return false;
             }
             head = head.next;
             slowNode = slowNode.next;
         }
         return true;
     }
 
 
     /**
      * 使用额外的数据结构，空间复杂度高，适用于笔试
      * @param head
      * @return
      */
     public static boolean plalindrome1(Node head) {
         Stack<Node> stack = new Stack();
         Node node = head;
         while (node != null) {
             stack.add(node);
             node =  node.next;
         }
         while (head != null) {
             if (head.num != stack.pop().num) {
                 return false;
             }
             head = head.next;
         }
         return true;
     }

将单向链表按某值划分成左边小、中间相等、右边大的形式

【题目】给定一个单链表的头节点head，节点的值类型是整型，再给定一个整数pivot。实现一个调整链表的函数，将链表调整为左部分都是值小于pivot的节点，中间部分都是值等于pivot的节点，右部分都是值大于pivot的节点。

 /**
      * 使用有限的变量解答题目
      * @param node
      * @param num
      * @return
      */
     private static Node pivot1(Node node, int num) {
         Node ssNode = null;
         Node seNode = null;
 
         Node msNode = null;
         Node meNode = null;
 
         Node bsNode = null;
         Node beNode = null;
 
         while (node != null) {
             if (node.num < num) {
                 if (ssNode != null) {
                     seNode.next = node;
                     seNode = node;
                 }else {
                     ssNode = node;
                     seNode = node;
                 }
             }else if (node.num > num) {
                 if (bsNode != null) {
                     beNode.next = node;
                     beNode = node;
                 }else {
                     bsNode =node;
                     beNode = node;
                 }
             }else if (node.num == num){
                 if (msNode != null) {
                     meNode.next = node;
                     meNode = node;
                 }else {
                     msNode = node;
                     meNode = node;
                 }
             }
             node = node.next;
         }
 
         if (ssNode == null) {
             if (meNode == null) {
                 ssNode = bsNode;
             }else {
                 meNode.next= bsNode;
                 ssNode = msNode;
             }
         }else {
             if (meNode == null) {
                 seNode.next = bsNode;
             }else {
                 seNode.next = msNode;
                 meNode.next = bsNode;
             }
         }
         return ssNode;
     }
 
     /**
      * 采用数组 的结构 然后利用快速排序的思路，进行处理
      * @param node
      * @param num
      */
     private static void pivot(Node node, int num) {
         Node[] nodes = new Node[6];
         int i = 0;
         while (node != null) {
             nodes[i++] = node;
             node = node.next;
         }
         System.out.println(Arrays.toString(nodes));
         int start = 0, end = nodes.length-1;
         for (int j = 0; j <= end; j++) {
             if (nodes[j].num < num) {
                 Node temp = nodes[j];
                 nodes[j] = nodes[start];
                 nodes[start] = temp;
                 start++;
             }else if (nodes[j].num > num) {
                 Node temp = nodes[j];
                 nodes[j] = nodes[end];
                 nodes[end] = temp;
                 j--;
                 end --;
             }
         }
         System.out.println(Arrays.toString(nodes));
     }

复制含有随机指针节点的链表

【题目】一种特殊的单链表节点类描述如下

 class Node {
 int value;
 Node next;
 Node rand;
 Node(int val) {
 value = val;
 }
 }

rand指针是单链表节点结构中新增的指针，rand可能指向链表中的任意一个节点，也可能指向null。给定一个由Node节点类型组成的无环单链表的头节点 head，请实现一个函数完成这个链表的复制，并返回复制的新链表的头节点。【要求】时间复杂度O(N)，额外空间复杂度O(1)

 /**
      * 使用 Map数据结构 
      * @param head
      * @return
      */
     public static ListNode copy(ListNode head) {
         Map<ListNode, ListNode> map = new HashMap<>();
         ListNode node = head;
 
         while (node != null) {
             map.put(node, new ListNode(node.value));
             node = node.next;
         }
         ListNode hListNode = head;
         while (head != null) {
             map.get(head).next = map.get(head.next);
             map.get(head).rand = map.get(head.rand);
             head = head.next;
         }
         return map.get(hListNode);
     }
 
 
     /**
      *  不使用额外空间 
      * @param head
      * @return
      */
     public static ListNode copy1(ListNode head) {
         ListNode node = head;
         ListNode temp;
         while (node != null) {
             temp = node.next;
             node.next = new ListNode(node.value);
             node.next.next = temp;
             node = temp;
         }
 
         node = head;
         while (node != null) {
             temp = node.next;
             if (node.rand == null) {
                 temp.rand = null;
             }else {
                 temp.rand = node.rand.next;
             }
             node = node.next.next;
         }
         return head.next;
     }

两个单链表相交的一系列问题

【题目】给定两个可能有环也可能无环的单链表，头节点head1和head2。请实现一个函数，如果两个链表相交，请返回相交的第一个节点。如果不相交，返回null 【要求】如果两个链表长度之和为N，时间复杂度请达到O(N)，额外空间复杂度请达到O(1)。

 //没做

题

递归反转单链表

 public ListNode reverse(ListNode head) {
         if (head.next == null) {
             return head;
         }
         ListNode lastListNode = reverse(head.next);
         head.next.next = head;
         head.next = null;
         return lastListNode;
     }

递归反转前n个节点

 ListNode successor = null; // 后驱节点
 
 // 反转以 head 为起点的 n 个节点，返回新的头结点
 public ListNode reverseN(ListNode head, int n) {
     if (n == 1) { 
         // 记录第 n + 1 个节点
         successor = head.next;
         return head;
     }
     // 以 head.next 为起点，需要反转前 n - 1 个节点
     ListNode last = reverseN(head.next, n - 1);
 
     head.next.next = head;
     // 让反转之后的 head 节点和后面的节点连起来
     head.next = successor;
     return last;
 }

递归反转指定范围的节点

 ListNode reverseBetween(ListNode head, int m, int n) {
     // base case
     if (m == 1) {
         return reverseN(head, n);
     }
     // 前进到反转的起点触发 base case
     head.next = reverseBetween(head.next, m - 1, n - 1);
     return head;
 }

递归的思想相对迭代思想，稍微有点难以理解，处理的技巧是：不要跳进递归，而是利用明确的定义来实现算法逻辑。

https://labuladong.gitbook.io/algo/shu-ju-jie-gou-xi-lie/shou-ba-shou-shua-lian-biao-ti-mu-xun-lian-di-gui-si-wei/di-gui-fan-zhuan-lian-biao-de-yi-bu-fen

leetcode

 /**
  * Definition for singly-linked list.
  * public class ListNode {
  *     int val;
  *     ListNode next;
  *     ListNode() {}
  *     ListNode(int val) { this.val = val; }
  *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
  * }
  */
 class Solution {
     public ListNode success1 = null;
     public ListNode reverseBetween(ListNode head, int left, int right) {
         if (left == 1) {
             return reverseBetween(head, right);
         }
         head.next = reverseBetween(head.next, --left, --right);
         return head;
     }
 
     public ListNode reverseBetween(ListNode head, int n) {
         if (n == 1) {
             success1 = head.next;
             return head;
         }
         ListNode laListNode = reverseBetween(head.next, --n);
         head.next.next = head;
         head.next = success1;
         return laListNode;
     }
 
 }

k个一组反转链表

我的代码：

 /**
  * Definition for singly-linked list.
  * public class ListNode {
  *     int val;
  *     ListNode next;
  *     ListNode() {}
  *     ListNode(int val) { this.val = val; }
  *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
  * }
  */
 class Solution {
    public ListNode reverseKGroup(ListNode head, int k) {
          ListNode[] arr = reverse(head, k);
          ListNode preListNode = arr[2];
          ListNode preListNode1 = arr[0];
          while (arr[1] != null) {
              if (!judge(arr[1], k)) {
                 break;
             }
             arr = reverse(arr[1], k);
             preListNode.next = arr[0];
             preListNode = arr[2];
         }
          return preListNode1;
      }
      public boolean judge(ListNode head, int k) {
          ListNode node = head;   
          while (node != null) {
             node = node.next;
             k--;
             if (k == 0) {
                 return true;
             }
         }
          return false;
      }
      
      public ListNode[] reverse(ListNode head, int k) {
          ListNode[] arr = new ListNode[3];
          ListNode preNode = head;
          ListNode currentNode = head.next;
          ListNode tempListNode = null;
          while (currentNode != null&&k>1) {
             tempListNode = currentNode.next;
             currentNode.next = preNode;
             preNode = currentNode;
             currentNode = tempListNode;
             if (k == 2) {
                 break;
             }
             --k;
         }
         head.next = currentNode;
         arr[0] = preNode;
         arr[1] = currentNode;
         arr[2] = head;
         return arr;
      }
 
 }

拉布拉多

 /**
  * Definition for singly-linked list.
  * public class ListNode {
  *     int val;
  *     ListNode next;
  *     ListNode() {}
  *     ListNode(int val) { this.val = val; }
  *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
  * }
  */
 class Solution {
    public ListNode reverseKGroup(ListNode head, int k) {
          if (head == null) {
             return null;
         }
          ListNode a,b;
          a = head;
          b = head;
          for (int i = 0; i < k; i++) {
              if (b == null) {
                 return head;
             }
             b = b.next;
         }
         // 反转前 k 个元素
         ListNode newHead = reverse(a, b);
         // 递归反转后续链表并连接起来
         a.next = reverseKGroup(b, k);
 
         return newHead; 
      }
     public ListNode reverse(ListNode a, ListNode b) {
         ListNode pre,cur,temp;
         pre = a;
         cur = a.next;
         while (cur != b) {
             temp = cur.next;
             cur.next = pre;
             pre = cur;
             cur = temp;
         }
         return pre;
     }
 
 }

回文链表

方式一：

空间复杂度为O(1)的

 /**
  * Definition for singly-linked list.
  * public class ListNode {
  *     int val;
  *     ListNode next;
  *     ListNode() {}
  *     ListNode(int val) { this.val = val; }
  *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
  * }
  */
 class Solution {
     public boolean isPalindrome(ListNode head) {
         ListNode a = head;
         ListNode b = head;
         while (b.next != null && b.next.next != null) {
             b = b.next.next;
             a = a.next;
         }
         ListNode c;
         c = a.next;
         a.next = null;
         while (c != null) {
             b = c.next;
             c.next = a;
             a = c;
             c = b;
         }
         c = a;
         b = head;
         while (b != null && a != null) {
             if (b.val != a.val) {
                 return false;
             }
             b = b.next;
             a = a.next;
         }
         //复原
   
         return true;
     }
 }

方式二：

使用栈

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isPalindrome(ListNode head) {
         Stack<Integer> stack = new Stack<>();
		ListNode node  = head;
		while (node != null) {
			stack.add(node.val);
			node = node.next;
		}
		while (head != null) {
			if (stack.pop() != head.val) {
				return false;
			}
			head = head.next;
		}
		return true;
    }
}

方式三：

使用递归

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
   ListNode left;
	public boolean isPalindrome(ListNode head) {
		left = head;
		return traverse(head);
   }

	public boolean traverse(ListNode head) {
	    // 前序遍历代码
	    if (head == null) {
			return true;
		}
	  
	    // 后序遍历代码
	    boolean res =  traverse(head.next);
	    boolean b = res && head.val == left.val;
	    left = left.next;
	    return b;
	}
}

面试题 02.02. 返回倒数第 k 个节点

//双指针
public int kthToLast(ListNode head, int k) {
       ListNode n1 = head;
		ListNode n2 = head;

		while (k != 0) {
			n1 = n1.next;
			k--;
		}
		while (n1 != null) {
			n1 = n1.next;
			n2 = n2.next;
		}

		return n2.val;
    }

彩蛋

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来源：知乎 www.zhihu.com
作者：echo

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