环境Unity5.3.5f1Windows 64bitAssets 导入首先导入Unity3D官方的一些Asset  如果没有这个菜单的话，就是没有安装Unity Standard assets包，去官网下载安装一下。  导入之后可以先用prototyping下面的prefab搭建一个场景先   随便搭一下，就像这样  FPS Contro ...继续阅读 (2)

简介先看最终效果今天要学习的重点是怎样在场景中绘制两个（或者以上的）物体，方框的绘制方框其实是由两个三角形组成，看一下VBO, VAO, EBO的定义GLfloat vertices[] = { 0.5f, 0.5f, -1.0f, 0.5f, -0.5f, -1.0f, -0.5f, -0.5f, -1.0f, -0.5f, 0.5f, -1.0f }; GLuint indices[] = { 0, 1, 3, 1, 2, 3 }; //First: Square // Bind the Vertex Array Object first, then bind and set vertex buffer(s) and attribute pointer(s). glBindVertexArray(VAOs[0]); glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, VBOs[0]); glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(vertices), vertices, GL_STATIC_DRAW); glBindBuffer(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, EBO); glBufferData(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, sizeof(indices), indi ...继续阅读 (11)

简介先看最终效果今天要学习的重点是怎样在场景中绘制两个（或者以上的）物体，方框的绘制方框其实是由两个三角形组成，看一下VBO, VAO, EBO的定义GLfloat vertices[] = { 0.5f, 0.5f, -1.0f, 0.5f, -0.5f, -1.0f, -0.5f, -0.5f, -1.0f, -0.5f, 0.5f, -1.0f }; GLuint indices ...继续阅读 (6)

默认状态下创建的UGUI的原点和世界坐标的原点是重合的，这样其实非常不方便。解决方法就是创建一个Camera专门用于绘制UI。具体步骤如下：1.新建一个Camera，参数如下尽量拉到一个比较远的位置Canvas需要设置一下Canvas Component这下UI就不会和场景中的物体有重合了。 ...继续阅读 (87)

默认状态下创建的UGUI的原点和世界坐标的原点是重合的，这样其实非常不方便。解决方法就是创建一个Camera专门用于绘制UI。具体步骤如下：1.新建一个Camera，参数如下尽量拉到一个比较远的位置Canvas需要设置一下Canvas Component这下UI就不会和场景中的物体有重合了。 ...继续阅读 (9)

Muli3D简介Muli3D是一个平台无关的软渲染库，实现了渲染流水线的特性，代码可读性高，模块性好，很适合去做一些原型或者研究一些新的特性。 编译环境Window 64bitVS2015Muli3D 0.8 https://sourceforge.net/projects/muli3d/用VS2015打开项目，随便找个工程进行编译，爆了下面的error. 链接器工具错误 LNK2026 XXX模块对于 SAFESEH 映像是不安全的"解决：  fatal error LNK1104: 无法打开文件“LIBC.lib”错误解决：   编译出来几个demo的结果     体系结构一览导入工程之后，结构是这样 Libmuli3d是底层的渲染层，里面实现了一个光栅化的流水线，可以把它当作是一个opengl或者DX这样的库，还包含了基础的几个数学类。Libappframework是上层的应用层，提供了一个完整的游戏框架,包括游戏循环，场景管理，输入管理等，这使得开发人员可以集中精力在游戏逻辑上,而不用对关心各种细节实现. Envsphere应用，基于Libappframework实现的的上层应用，每一个应用在Muli3D中都是一个Applic ...继续阅读 (88)

Muli3D简介Muli3D是一个平台无关的软渲染库，实现了渲染流水线的特性，代码可读性高，模块性好，很适合去做一些原型或者研究一些新的特性。 编译环境Window 64bitVS2015Muli3D 0.8 https://sourceforge.net/projects/muli3d/用VS2015打开项目，随便找个工程进行编译，爆了下面的error. 链接器工具错误 LNK2026 XXX模 ...继续阅读 (5)

原文链接：Fast-Paced Multiplayer: Sample Code and Live Demo这是一个简单的C-S架构的实现，用来证明这一系列文章里的一些观点。如果你没有阅读过之前的文章的话，下面的内容对你并没有什么意义。代码是JavaScript写的，都包含在这个网页里，不超过400行，并且包含了很多的注释，这也证明了你如果理解了其中的概念，实现它是相对简单的。（注：实验demo最好前往原网站进行体验）参数说明 上面的两个窗口模拟了玩家的视角，还有整个世界的状态，你可以通过左键和右键来控制，试一试吧！最佳状态将参数设置为 Lag=0，Update = 60这是最佳状态，服务器以最快的速度更新整个世界的状态，客户端和服务器之间没有任何延迟，这种情况当然是最吼的。响应缓慢的服务器设置Update = 5. 服务器每秒只更新5次，所以客户端端的看起来一顿一顿的，但是整个游戏看起来还能玩。延延延延延迟我们来加一些延迟，将它设置为250ms。游戏已经感觉有点迟钝了：玩家的视角直到服务器确认了客户端的输入才会更新，因为传送出去还传送回来都要花费时间，所以当你按下按键，你的角色要0.5s之后才会移动。客户端预测开启预测，将Update设置为1，按住右键一会，现在动画就变得很顺畅了，因为做了客户端的预测，但是当服务器处理完客户端的请求将结果返回给客户端的时候，由于延迟，客 ...继续阅读 (30)

这是一个简单的C-S架构的实现，用来证明这一系列文章里的一些观点。如果你没有阅读过之前的文章的话，下面的内容对你并没有什么意义。 代码是JavaScript写的，都包含在这个网页里，不超过400行，并且包含了很多的注释，这也证明了你如果理解了其中的概念，实现它是相对简单的。 ...继续阅读

原文链接：Fast-Paced Multiplayer (Part IV): Headshot! (AKA Lag Compensation)介绍从上一篇文章到现在已经过了很久很久了(整整两年！哦耶！)，不过让我开心的是收到了很多email来问我下一篇什么时候更新，所以，这里就是更新了！这篇文章的主题可以称作对延迟敏感事件的时间一致性，但是叫做爆头好像更加炫酷 : )回顾总结一下前面三篇关于C-S模式文章：1.服务器从客户端收到带有时间戳的输入信息；2.服务器处理输入并且更新世界状态；3.服务器以一定的频率发送世界信息给所有客户端；4.客户端发送输入并且模拟游戏的结果；5.客户端获取世界的更新并且1)将自身预测的状态和服务器发送来的状态进行同步；2)对所有的Entity进行插值从一个玩家的角度，有两个重要的影响1.玩家看到自己是当前的；2.玩家看到别人是过去的；这其实并没有什么大不了的问题，但是对于时间和空间非常敏感的事件就会造成很大的问题；比如在射击游戏中爆掉敌人的头！延迟补偿假设你现在正用你的狙击步枪完美地瞄准目标的头部，然后你射击 - 你觉得这一发你绝对不可能有失误，但是你并没有打中。到底发生了什么？原因就在于我们之前说的权威服务器架构中，你瞄准的敌人的头部其实是100ms以前的位置 - 并不是你射击的那个时刻！就像在一个速度非常非常慢的世界，你瞄准的是敌人过去的某个位置，当 ...继续阅读 (51)

原文链接：Fast-Paced Multiplayer (Part III): Entity Interpolation介绍在系列的第一篇文章中，我们介绍了一种权威服务器的思想还有他在防止玩家作弊方面的优势。但是直接使用这种技术会引起可玩性和响应性方面的问题。在第二篇文章中，我们提出了一种客户端预测的方法来处理。到现在为止我们提出了一套解决方案，能够让玩家在多人游戏中得到单人游戏般流畅的体验，即使是在接入权威服务器并且有一定网络延迟的情况下。在这篇文章中，我们将会处理当有别的玩家连入相同的服务器的问题。服务器时间步长在前面的文章中，服务器的行为非常的简单 - 读取客户端的输入，更新游戏状态，然后将结果返回给客户端。当超过一个客户端连接的时候，服务器的主循环逻辑就有点不一样了。在这种情况下，一些客户端可能同时快速地发送输入（比如按方向键，移动鼠标或者单击），每次收到客户端的请求就更新游戏，然后再把救过进行广播， 这样会消耗大量的CPU和带宽。一种好的方式是将玩家的输入压到队列中去而不马上进行处理，服务器在一定的频率上进行相对低频率的更新，比方说没秒10次。每次更新之间的时长称为时间步长，在这里是100ms。在每次的更新迭代中，所有的未处理的输入都今次那个处理（可能会比时间步长更小一些，来让物理更可预测一些）然后新的游戏状态就广播给所有的客户端。总的来说，游戏世界的更新应当在一种可预测 ...继续阅读 (50)

原文链接：Fast-Paced Multiplayer (Part II): Client-Side Prediction and Server Reconciliation介绍在第一篇文章中，我们介绍了一种权威服务器的C-S模型，在这种模型中，客户端只将输入发送到服务器中，当收到来自服务器的游戏状态更新的时候再将结果渲染出来。单纯地依赖这种模型会导致玩家输入命令和画面更新之间的延迟感，比如，当玩家按下向右的按钮，然后玩家等了半秒钟才开始移动，因为首先客户端需要把输入传给服务器，然后服务器处理了出入之后计算出新的游戏状态，然后再将新的游戏状态传回给客户端。网络延迟的效果在实际的网络环境中，延迟可能会达到零点几秒，这时游戏就有点感觉延迟了，最坏的情况是直接没法玩了。在这篇文章中，我们将找到减小这种延迟感的方法，甚至能够消除这种延迟。客户端预测虽然存在着作弊的玩家，但是大部分时候服务器是处理有效访问的（来自非作弊玩家的），这也意味着服务器收到大部分的输入都是有效的，而且游戏状态的更新也是按照预期的，也即是说：如果你的角色在（10，10），然后方向键右被按下了，那么你的角色就会移动到（11，10）。我们可以利用这一点，如果游戏世界的确定性足够（给定一个游戏状态和一些列的输入，得到的结果是完全可预测的）。现在假设有100ms的延迟，角色移动一格需要花费100ms，使用之前说的实现方式，那么 ...继续阅读 (70)

原文地址：Fast-Paced Multiplayer (Part I): Introduction简介这是一系列的关于快速多人游戏的技术和算法的文章的第一篇，如果你对于多人游戏背后的技术非常熟悉，那么你可以直接跳到下一篇 - 因为接下来的内容只是介绍性质的。每一种游戏的开发技术都有各自的难点，多人游戏则给游戏开发添加了一系列要处理的问题，有趣的是，其中最核心的问题是让人看上去自然和物理模拟。关于作弊的问题所有的一切的起源都是作弊。作为一个游戏开发者，你一般不会去担心有人在你的单人游戏中去作弊 - 因为他的行为不会给其他人带来影响，一个作弊的玩家可能并不会按你设计的套路去进行游戏，但是游戏是他的，他们有权利去选择怎么去玩。多人游戏则不同。在任何的有竞争关系的游戏中，一个作弊玩家不仅仅给自己带来了更好的体验，他也毁了其他的玩家的游戏。作为开发者，你可能希望避免出现这样的情况，因为这会让玩家流失。为了防止作弊，有很多事可以去做，但是最重要最（可能也是唯一有意义的）的事非常简单：不要相信玩家。就做最坏的打算：所有玩家都想要作弊。权威服务器和静默客户端有一个非常简单的解决方案 - 你将游戏中所有的逻辑都放在你控制的服务器来做，而客户端只是游戏的旁观者，换句话说，你游戏的客户端把输入（按键，命令）发送到服务器，服务器来运行这个游戏，然后你把结果返回给客户端。这就是常说的权威服务器，因为游戏世 ...继续阅读 (39)

原文链接：赛式方法论（上）：为什么你的游戏做不完、做得烂？这究竟是为什么？赛式方法论（下）：前期制作阶段究竟应该「做」些什么？前期制作的两个成果：1.首个可发布的可玩的版本（包含游戏中的精彩部分）2.游戏宏观设计。宏观设计：一份5页纸厂的文档，搭建出游戏的框架。玩法测试时，既要包含你的目标对象，也要包含非目标对象。游戏制作分为前期制作和正式制作阶段，前期制作太难，以至于很多团队直接放弃了这个部分，进入正式制作阶段。前期制作不需要一个很大的团队，但是需要有经验，最值钱的员工来做。这个核心团队决定所有关于游戏的核心问题，也很可能在制作阶段变成团队的带领者，所以他们必须是最优秀的人。做好前期制作是做好游戏的唯一方法，千万不要为此制作时间表。前期制作并不是做一个游戏，而是在做游戏设计。游戏设计主要包括：1.三个C：Character, Camera, Control.2.游戏外观，这些外观必须是和游戏紧密相连的关键点。3.关键技术，必须在前期制作阶段解决。4.游戏的整体性，要保证游戏中的区域和关卡是根据其故事或世界观紧密相连的。前期制作阶段就是一个不断思考和尝试的阶段。是否曾经快要完成一个作品的时候，放弃了整个项目，如果前期多做5个原型不是更好么。前期制作的时间管理：要保证前期制作过程中的产物都是自然流程中产出的成果，而不是被外部因素逼出来的产物。首个可玩版本的定义：你看看它就能明白，你要 ...继续阅读 (36)

Coherent noise定义Coherent noise is a function f (x) , such as any two values f (x0) and f (x1) are close together when x0 and x1 are close together, but donot correlate when x0 and x1 are far apart.value noise只在一些Lattice Point(整数点)生成随机数，然后将这些随机数缩放到（-1，1），Lattice点的中间部分用插值来获取。插值的方式有很多种，线性，Cosine，立方等等...Coherent noise 通常使用后面三种来生成噪声，这样的噪声看起来会比较平滑。这里的Lattice Point间隔称为噪声的频率。gradient noise这样的噪声有一个很明显的问题，就是局部的最大最小值都在整数的位置，一种改善的方法就是使用 gradient noise，也就是perlin noise。具体的做法是:整数点的函数值都是0，随机数生成的是那一点的gradient，中间的值有插值获得，得到的值如下所示。这种噪声虽然也有些小问题，就是整数点的值都为0，但看上去比value noise 好很多。Value-gradient NoiseValue-gradien ...继续阅读 (58)

Item简介物品（Item）是只会出现在玩家的物品栏和手上的物体，它们不能在游戏的世界中放置。一些物品在使用时会在游戏的世界中放置方块和实体，它们在物品栏是物品，放置时是方块。一些符合以上特性的物体包括在放置时会变成实体的物品展示框，以及在放置时会变成一组方块的床。物品（和方块）会简短地在HUD上面展示它们的名字。物品使用物品ID，方块使用方块ID。图1. Item示意图MC中的Item多种多样，各种块，各种家具，各种武器，各种药水，下面来看看Mojong是怎么来处理这些东西的。类图图2. Item系统UML图从类图中我们可以看出，基本所有的Item都派生自基类Item，Item的几个重要属性maxStackSize: 最大堆叠数；maxDamage：最大伤害值；potionEffect：药水效果；unlocalizedName：没有本地化的名字，通常是英文。BlockToItem：这是一个Set对象，由于Block对Item是多对一的关系，比如有很多种泥块，但是挖完掉落的只有一种。这个成员在被用在函数public static Item getItemFromBlock(Block blockIn) { return (Item)BLOCK_TO_ITEM.get(blockIn); }当一个块被挖的时候就会调用这个函数进行查询。ItemToolM ...继续阅读 (24)

Minecraft刷怪笼顾名思义就是刷怪的笼子，遍布Minecraft各地，除了在水中、浮空和末地不存在外，一般来说刷怪笼都存在于低于地平线的位置，但是也有一些刷怪笼生成于高于地面的山中，有时会出现多个刷怪笼密集生成于一片区域的情况，比如蜘蛛刷怪笼。每种刷怪笼只会刷出一种怪，比如骷髅刷怪笼只会刷出骷髅弓箭手。当周围有刷怪笼时，可以听到独特的嘶嘶声，并且如果感觉某种怪物数量骤增，前赴后继地来攻击你，那周围很可能有刷怪笼存在。另外大部分刷怪笼都处于一个特制的房间中，其特点就是地板和墙壁是苔石铺成的，如果在挖掘时遇到苔石墙就得留意，后面很可能有刷怪笼存在。刷怪笼为了保护旁边箱子里的“宝物”(很可能只是几片面包)，在人靠近时会不断刷出怪，当然也存在旁边没有箱子的刷怪笼，比如蜘蛛刷怪笼。图1. 刷怪笼示意图还有一种刷怪车的东西，作用基本和刷怪笼一样。图2. 刷怪车示意图刷怪笼是作为一种TileEntity存在的public class TileEntityMobSpawner extends TileEntity implements IUpdatePlayerListBox { private final MobSpawnerBaseLogic spawnerLogic = new MobSpawnerBaseLogic() { public void se ...继续阅读 (58)

Blockblock是Minecraft中最基本的组成元素，也就是常说的“块”。其类图如下图1. Block结构简单说明一下Block基类：pos：块的位置lightOpacity：透光系数lightValue：当前块的光照值blockHardness：块的坚硬度，和挖掘次数有关slipperriness：摩擦系数stepSound：踩在Block上的脚步声函数主要是一些Get/Set方法，还有一些回掉函数。有了Block基类之后，其他的Block只要继承它就可以了，然后override掉要自定义的函数。Section和Chunk如下图所示，一个Section由16*16*16，一个Chunk由16个Section组成，最下面是0号，最上面是15号。图2 Chunk和Section示意图而整个世界就是一个个Chunk组成。Section在MC中用ExtendedBlockStorage来描述public class ExtendedBlockStorage { /** Contains the bottom-most Y block represented by this ExtendedBlockStorage. Typically a multiple of 16. */ private int yBase; /** A total count of t ...继续阅读 (11)

Entity种类生物大致划分为四种：攻击型，被动型，水生型（也就是鱿鱼）和环境型（也就是蝙蝠）。攻击型生物有一个每游戏刻（1/20秒）一次的生成周期。被动型和水生型生物只有每400刻（20秒）一次的生成周期。因为这一点，攻击型生物可以在任何时候生成，而动物生成则非常少。另外，大部分动物在建立世界时产生的区块中生成。源码中对应的类是EnumCreatureType.javapublic enum EnumCreatureType { MONSTER(IMob.class, 70, Material.air, false, false), CREATURE(EntityAnimal.class, 10, Material.air, true, true), AMBIENT(EntityAmbientCreature.class, 15, Material.air, true, false), WATER_CREATURE(EntityWaterMob.class, 5, Material.water, true, false); /** * The root class of creatures associated with this EnumCreatureType (IMobs for aggressive creatures, ...继续阅读 (87)

吃饭，睡觉，打豆豆现在要实现一个游戏中的一个NPC的AI， 他只做三件事，吃饭，睡觉，打豆豆，最直接，最简答想到的代码应该是这样。void Update() { if(Hungry) { Eat(); return; } if(Sleepy) { Sleep(); return; } if(Bored) { KickDD(); return; } }这样的代码是Work，但是，当NPC的状态和行为不断复杂化的时候，慢慢的，你就会添加各种条件变量，慢慢的，你就会用上了各种switch case，慢慢的，判断层级越来越多，慢慢的....这个时候你就需要一个状态机了。简单的框架主要的两个类，FSMState表示状态，FSMSystem里面维护了一个状态的列表，最后需要一个StateController作为状态的控制器。代码清单FSMState.csusing UnityEngine; using System; using System.Collections.Generic; using System.Collections; public enum Transition { NullTransition = 0, // Use this transition to represent a non-existing transiti ...继续阅读 (119)

提要当物体在运动的时候，普通的每帧进行碰撞检测已经无法满足要求，比如子弹的运动两帧的位置已经直接将中间的板子穿过了，所以 t 时刻和 t +1 时刻的检测都是失效的。这时候需要用到的就是sweep检测了。今天要处理的就是AABB的Sweep检测。2D情况如下图，当前位置是蓝色Box所在位置，目的位置是绿色框所在位置。2D情况只用处理x,y方向的，利用SAP理论，分别在各个轴向计算可以移动的距离。代码如下public static Vector2 SweepTest(OBB from, OBB other, Vector2 movement) { float deltaX = movement.x; float deltaY = movement.y; if (from.max.y > other.min.y && from.min.y < other.max.y) { float d1; if (deltaX > 0.0D && from.max.x <= other.min.x) { d1 = other.min.x - from.max.x; ...继续阅读 (39)

从使用的频率一个个来简单说一下。Array/ArrayList/List/LinkedListArray数组在C#中最早出现的。在内存中是连续存储的，所以它的索引速度非常快，而且赋值与修改元素也很简单。string[] s=new string[2]; //赋值 s[0]="a"; s[1]="b"; //修改 s[1]="a1";但是数组存在一些不足的地方。在数组的两个数据间插入数据是很麻烦的，而且在声明数组的时候必须指定数组的长度，数组的长度过长，会造成内存浪费，过段会造成数据溢出的错误。如果在声明数组时我们不清楚数组的长度，就会变得很麻烦。针对数组的这些缺点，C#中最先提供了ArrayList对象来克服这些缺点。 底层数据结构就是数组。ArrayListArrayList是命名空间System.Collections下的一部分，在使用该类时必须进行引用，同时继承了IList接口，提供了数据存储和检索。ArrayList对象的大小是按照其中存储的数据来动态扩充与收缩的。所以，在声明ArrayList对象时并不需要指定它的长度。ArrayList list1 = new ArrayList(); //新增数据 list1.Add("cde"); list1.Add(567 ...继续阅读 (32)

简介反射提供了描述程序集、模块和类型的对象（Type 类型）。可以使用反射动态创建类型的实例，将类型绑定到现有对象，或从现有对象获取类型并调用其方法或访问其字段和属性。如果代码中使用了特性，可以利用反射来访问它们。这里的类型信息包括类型的方法，变量名称，类型等信息。基于反射机制的工厂模式如下图所示，游戏中常用的掉落物模型，Item是基类，定义了一些基础属性，也定义了一些abstract方法。Food和Weapon继承自Item，表示一类Item，再下一层的类就定义了具体的Item。代码如下：Item.csusing UnityEngine; using System.Collections; public abstract class Item { protected string name; protected int level; protected int durability; protected int maxDurability = 10; protected bool isStackable; protected string describe; public string Name { get { return name; } set { name = value; ...继续阅读 (25)

矩阵推导ViewMatrix用于直接将World坐标系下的坐标转换到Camera坐标系下。已知相机的坐标系，还有相机在世界空间下的坐标.就可以求出ViewMatrix，下面进行具体推导。令UVN为相机坐标系下的三个基，，对于一个相机来说，它在开始的时候和世界坐标系是重合的，用户控制相机在世界空间中移动之后，相机的状态可以用两个属性来描述——朝向和位置。也就是说，有了这两个属性，一个相机模型在世界中的状态就确定了。而这两个属性，我们用变换的理论来描述，就是旋转和平移。可以想象，对于世界中的任何一个相机状态，我们都可以把它看成是：相机先围绕自身基原点旋转一定的角度，然后平移到世界空间的某个地方。下图展示了这个过程图一 . 相机的变换与逆变换图中，红色是相机的基，而黑色是世界的基，也就是参考系。小人是世界中的一个物体。相机在移动之前，两个基是重合的。当相机在屏幕中定位时，它首先会进行朝向的确定——旋转，然后进行位置的确定——平移。图中的Rotation和Translation两步就是相机定位时所发生的变换。可以看到相机相对于小人的运动。而当进行相机变换的时候，小人应该从世界基变换到相机的基里面。这样，他应该进行一个相机定位的逆定位，先逆平移小人和相机，然后再逆旋转小人和相机，最后相机归位，小人随相机变到了相机空间。这是由Inverse Translation和Inverse Rotati ...继续阅读 (140)

齐次坐标（Homogeneous Coordinates）其次坐标这个概念在第一次看real-time rendering 这本书的时候就有提起到，但当时看的一头雾水，只知道其次坐标在某些计算中比较方便，而事实上齐次坐标有着非常重要的意义和作用，主要是在处理三维透视方面，常用的几个地方，比如texture mapping 透视矫正，Projection Matrix的计算等等。在笛卡尔坐标系中，两条平行线是永不相交的，而在现实中，两条平行线是可能相交于一点的，比如说下面的铁轨。图一 . 铁路越来越窄，最后汇集到一点在这种透视空间中，笛卡尔坐标就无法描述了。解决方案就是齐次坐标，一句话解释，就是用N+1个数来表示N维空间中的点。比如一个二维坐标(X,Y),它的齐次坐标就是(x, y, w),  关系如下X = x/w Y = y/w 所以在知道齐次坐标的情况下，可以很方便地得到其笛卡尔坐标。之所以称之为其次坐标，是因为奇次坐标具有缩放不变性，比如(1,2,3),(2,4,6), (1a,2a,3a) 所表达的笛卡尔坐标是一样的！有了其次坐标我们就可以证明两条平行线相交了。有两条直线Ax + By + C = 0Ax + By + D = 0很明显他们在平面内是平行线，永不相交（如果C==D的话，两条直线就重合了）化为其次坐标，A(x/w) + B(y/w ...继续阅读 (34)

2D情况首先回顾一下SAP两个凸包多边形，当且仅当存在一条线，这两个多边形在这条线上的投影不相交，则这两个多边形也不相交.这条线称为Separating Axis.垂直Separating Axis存在一条Separating Line将两个多边形分开。这里还有一个要确定的，就是如果两个矩形之间存在Separating Line，则一定存在一条和两个矩形中的一条边平行。每个矩形对边平行，则我们只需要检查四个方向是否存在Separating Line，如下图找Separating Line 就是找Separating Axis, Separating Axis也只有四个方向，所以将矩形在四个轴上投影就可以了，如下图下面来看具体的计算定义下面几个变量PA = coordinate position of the center of rectangle AAx = unit vector representing the local x-axis of AAy = unit vector representing the local y-axis of AWA = half width of A (corresponds with the local x-axis of A)HA = half height of A (corresponds with the local y- ...继续阅读 (48)

检测思路首先要做的是将Box转为AABB，然后判断圆心是否在Box内，用的就是之前的SAT如果圆心在Box内，肯定相交，如果不在圆心内，则有四种情况，与顶点相交，与楞相交，与面相交，这里的确定也是通过SAT来确定。在二维中，如果圆心不box内，有两种情况只要对比红色线段的长度和圆的半径就可以了。代码public static bool IntersectSphereBox(Sphere sphere, Box box) { Vector3 delta = sphere.center - box.center; Matrix4x4 boxRotMatrix = Matrix4x4.TRS(Vector3.zero, box.rotation, Vector3.one); Vector3 dRot = boxRotMatrix.inverse.MultiplyVector(delta); bool outside = false; if (dRot.x < -box.extents.x) { outside = true; dRot.x = -box.ext ...继续阅读 (46)

今天超级简单！判断两个球相交不相交，直接判断两个球心的距离是否大于两个半径的和就可以了。检测代码public static bool IntersectSphereSphere(Sphere sphere0, Sphere sphere1) { Vector3 delta = sphere0.center - sphere1.center; return delta.sqrMagnitude <= (sphere0.radius + sphere1.radius) * (sphere0.radius + sphere1.radius); }测试代码public class SphereSphereTester : MonoBehaviour { public GameObject sphere0; public GameObject sphere1; Sphere _sphere0; Sphere _sphere1; // Use this for initialization void Start() { _sphere0 = new Sphere(); _sphere1 = new Sphere(); ...继续阅读 (18)

平面定义public class Plane : CuGeometry { // p satisfies normal.dot(p) + d = 0 public Plane() : base(GeometryType.Plane) { } public Plane(Vector3 _normal, float _d) : base(GeometryType.Plane) { normal = _normal; d = _d; } public float distance(Vector3 p) { return Vector3.Dot(p, normal) + d; } public bool contains(Vector3 p) { Debug.Log(" Mathf.Abs(distance(p))" + Mathf.Abs(distance(p))); return Mathf.Abs(distance(p)) < (1.0e-3f); } public Vector3 normal; // The normal to the plane p ...继续阅读 (45)

Capsule的射线检测和Cylinder的类似，只是把上下两个面换成了两个半球，代码上稍作区别即可。Capsule类型定义public class Capsule : NGeometry { public Vector3 p0; public Vector3 p1; public float radius; public Capsule(Vector3 _p0, Vector3 _p1, float _radius) : base(GeometryType.Capsule) { p0 = _p0; p1 = _p1; radius = _radius; } public Capsule() : base(GeometryType.Capsule) { } public Vector3 ComputeDirection() { return p1 - p0; } }射线检测public static bool Raycast(Ray ray, float distance, Capsul ...继续阅读 (28)