...继续阅读 (22)

...继续阅读 (26)

...继续阅读 (24)

...继续阅读 (22)

...继续阅读 (99)

...继续阅读 (253)

...继续阅读 (44)

每当有人问到自己什么专业毕业的，我默默的说一声数学。如果对方不是数学系的，他们一定会说，那你算数一定不错…… 起初，我还跟这些朋友解释，数学不是算术。听到这些他们通常是一脸茫然，我解释说你知道《数学分析》吗？他们的一脸茫然，变为了一脸茫然的N次方。此后，在遇见同样的情况，“你数学系的，那算数一定好！” 就浅浅微笑的一些而已。其实，我心里最讨厌的就是这句话，心中只能感叹他们对数学的无知。我想说的数学系毕业不仅算术好，更重要的是逻辑好…… 逻辑是啥，知道不？ 举一个例子，通俗易懂的给非数学系的同学，讲讲一下什么事数学证明。0.9的9循环等于1吗？ 如果你问小学或者初中老师，他们的回答可能是不等于。老师可以回答不知道吗？ 0.9的9循环怎么可能等于1能，如果0.9的9循环等于1的话，不可能啊，他们长相都不一样……通过两外一种方法试试：1/3=0.3的3循环；1/3+1/3+1/3=1（必须的）；0.3的3循环+0.3的3循环+0.3的3循环=0.9的9循环；0.9的9循环=1.00（必须）；笔者初中就是用这个推导，让数学老师不知所措……《数学分析》中关于等于定义的通俗解释：对于任意给定的一个数e，都存在一个N，使得|A(N)-B(B)|<e, 则A=B。对于0.9的9循环与1而言，给定任意一个数，例如e-10(小数点后第十位为1），|1.00-0.9的11次9循环|<e-10 ...继续阅读 (56)

...继续阅读 (26)

「Hello Orbit！」之开普勒问题（二体问题）系列：1.从万有引力定律到圆锥曲线轨道2.寻找开普勒问题中的首次积分——————————————————分割线————————————————————开普勒第三定律现在，Probe 已经推导出了开普勒问题中的轨道方程：(1)并且得到了所有的首次积分，它们分别对应着角动量矢量、能量以及龙格楞次矢量（拉格朗日矢量）。但是光有轨道方程，Probe 还是不知道轨道的周期以及任意时刻下质点所处的位置。今天他就准备着手解决这个问题。回想之前推导出的和时间有关的东西，Probe 立马就想到了开普勒第二定律，也就是掠面速度恒定的定律。(2)对于椭圆轨道（包括圆轨道）来说，轨道的面积是，周期是，那么显然：(3)椭圆轨道的周期就是：(4)Probe 在之前的推导中知道，与椭圆轨道的半通径存在关系，而半通径与椭圆的半长轴、半短轴的关系又是。Probe 就根据上面的关系，推出了周期与半长轴的关系式：(5)开普勒第三定律也就显而易见了：每个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。开普勒方程但是，只知道周期，Probe 依然无法明确时间与质点所处轨道位置的关系。Probe 又想到了的另一个关系：(6)把这个式子写为关于的方程：(7)其中是，也就是质点过轨道近拱点时的时刻。如果我们把近拱点时刻定为0的话：(8)只要把 (8) 式积分出来， ...继续阅读 (22)

目标与步骤：1.积跬步以至千里【经典微积分】；2.论吃汉堡的正确姿势【勒贝格积分】；3.挤挤更健康【空间】；4.死道友不死贫道【分布】5.一维光滑函数的超进化【绝对连续（与有界变差）】6*.高维光滑函数的超进化：条条大道通罗马【Sobolev空间的等价定义】7*. 从牛顿到庞加莱【Poincare公式】8*. TBD【Sobolev嵌入】9*. TBD【TBD】前情提要：欧式空间中Sobolev函数的三种等价定义。这次的题目来自于某本我想安利给大家的高等数学读物：微积分的历程：从牛顿到勒贝格 (豆瓣)。这本书非常有意思。它讲了很多数学大师在微积分基础建立过程中所作的工作。你可以看到牛顿莱布尼兹最原始的想法， 可以看到欧拉是如何的天才，可以看到黎曼是如何建立积分和黎曼级数定理，可以看到现在分析学的基础语言，语言，是如何一步步到魏尔斯特拉斯手中建立成的，也可以看到勒贝格测度与积分的建立。上次@Eacun桑提到了2.3节写得很晦涩。我把它已经重新写了一次，不知道是否还有问题。不过如果还有看不懂的地方，请大家写清楚是哪一个部分，否则我只能凭着我的感觉来改。这不一定是符合你的口味的~ 另外@张晶晶酱也提到想要一些关于PDE方面的讨论。我现在在考虑将其放到2.9*，不知道大家以为如何？如果有更详细的建议或者其它的想法我们也可以继续讨论。这次的文章和下一次的文章可能有些类似于综述性质的文章。我会 ...继续阅读 (31)

...继续阅读 (23)

...继续阅读 (25)

...继续阅读 (26)

...继续阅读 (26)

抛开条条框框的不谈。艾草与人类进行大规模互动，每年有两个时段：其二是端午，其一是清明。端午的艾草只需做个样子即可。它的清灼气味与菖蒲的锋芒毕露一并悬于门楣，便叫凡人相信自己有神力护体，可驱避蚊虫，乃至更多瘴气鬼怪。可在清明，却不是这么个用法——鲜嫩艾草绞汁，浇于糯米粉，裹以白砂糖与黑芝麻捣成的馅，揉成青绿光润、糯韧绵软的面团；剪一段平整宽阔竹叶，垫于其下，入锅蒸得热气腾腾，眼见艾草之色从最初的鲜活碧绿转为沉淀郁翠，再郑重其事地一只只装进容器里放凉。这粉身碎骨再创造的过程，有如一个人被时光打磨，被命运大手揉搓，从峥嵘少年彻底改头换面。但它独有的气息，绝无可能因此损耗分毫：清冽，安静，警醒，有人不喜欢，我却觉得是股清香。但凡有这清香在，便无论如何粉身碎骨、改头换面的艾草，再相逢时都不会错认。（艾叶。正青反白，气味清而辛，长江流域十分常见。图片来源：http://blog.sina.com.tw/janeleu/article.php?entryid=622555）这就是我们清明时要吃的艾草青团。虽然大体就是那么回事，但江东江南，来自各地的人都会有些不同的叫法或制法。如艾糍，艾团，艾草粑粑，清明粿，清明团子，凡此种种，有的是将艾叶剪碎直接参与和面，有的则是做成饼或饺子的形状，并以新笋、火腿、梅干菜为馅，吃来不同豆沙芝麻的甜美，而是咸鲜。再有甚者，虽也借青团之名，但用以染成青绿色泽的草木材 ...继续阅读 (28)

抛开条条框框的不谈。艾草与人类进行大规模互动，每年有两个时段：其二是端午，其一是清明。端午的艾草只需做个样子即可。它的清灼气味与菖蒲的锋芒毕露一并悬于门楣，便叫凡人相信自己有神力护体，可驱避蚊虫，乃至更多瘴气鬼怪。可在清明，却不是这么个用法——鲜嫩艾草绞汁，浇于糯米粉，裹以白砂糖与黑芝麻捣成的馅，揉成青绿光润、糯韧绵软的面团；剪一段平整宽阔竹叶，垫于其下，入锅蒸得热气腾腾，眼见艾草之色从最初的鲜活碧绿转为沉淀郁翠，再郑重其事地一只只装进容器里放凉。这粉身碎骨再创造的过程，有如一个人被时光打磨，被命运大手揉搓，从峥嵘少年彻底改头换面。但它独有的气息，绝无可能因此损耗分毫：清冽，安静，警醒，有人不喜欢，我却觉得是股清香。但凡有这清香在，便无论如何粉身碎骨、改头换面的艾草，再相逢时都不会错认。（艾叶。正青反白，气味清而辛，长江流域十分常见。图片来源：http://blog.sina.com.tw/janeleu/article.php?entryid=622555）这就是我们清明时要吃的艾草青团。虽然大体就是那么回事，但江东江南，来自各地的人都会有些不同的叫法或制法。如艾糍，艾团，艾草粑粑，清明粿，清明团子，凡此种种，有的是将艾叶剪碎直接参与和面，有的则是做成饼或饺子的形状，并以新笋、火腿、梅干菜为馅，吃来不同豆沙芝麻的甜美，而是咸鲜。再有甚者，虽也借青团之名，但用以染成青绿色泽的草木材 ...继续阅读 (23)

...继续阅读 (28)

...继续阅读 (22)

【1招棋学会1个围棋概念】二、分寸公孙青阳/文蔡竞/技术指导当大前辈江铸久九段也开始用看似调侃的语调传唱所谓的“新围棋十诀”，笔者真的不知道围棋界究竟是怎么了。请大家首先肆意体会一下如今风靡网络的“新围棋十诀”的风貌——1.坚决要胜2.入界宜深3.攻彼忘我4.弃子另杀5.大小都要6.逢危就战7.爽在轻速8.棋都不应9.彼强硬搞10.势孤玉碎笔者从不知道“大小都要”和“彼强硬搞”是怎样的棋手总结出的怎样的围棋观和世界观，也不理解“爽在轻速”或“势孤玉碎”如何准确地刺激到众多棋手的G点以致其阈限愈斯。笔者只能从这满目轻狂的字里行间看到小人得志，看到目中无人，看到蛮横在侥幸得逞后的自以为是，看到掩埋在调侃语气下对成败赤裸裸的推崇。下棋的人都很自信，这无可厚非；但将棋手全部的自信建立于计算强于对手便可肆无忌惮的莫名优越感，显然与围棋的真理背道而驰。被韩国数代翻盘高手扰得身心疲乏的中国棋界终于从更加冷酷的道场中走出一批更年轻、更能搅、更不讲道理的年轻国手，笔者不知道这是否真为棋界幸事。还好，人工智能如及时雨般莅临棋界，让棋手终究对自己卑微的计算能力收起了所有夜郎自大的认识。始于韩流的计算围棋（或称不讲道理围棋更合适也说不定）也终将止于韩流——前些日子人机大战的第一局中，棋界最早推行新围棋十诀的“僵尸流”棋风代表李世石九段，已经为自己的轻率付出了代价。无情的事实终将证明，当棋手彼此的力量不再悬 ...继续阅读 (25)

...继续阅读 (22)

...继续阅读 (26)

...继续阅读 (26)

...继续阅读 (22)

...继续阅读 (26)

...继续阅读 (28)

我出图水平一般，但是基本能保证期末交上一张合格的图，如果追求高大上的图纸，请参照一楼@Vincent Ku的答案。内有11张图，预计消耗流量2M！————————————————————————效果图三种方法:1 调低饱和度，2 SU导图，3 模型照片。分述如下1调低饱和度以我的这张剖透视为例建筑模型是SU白模渲染出来的。背景是微软桌面主题里的一张壁纸，原始颜色应该是很绿的，我几乎把饱和度拉到最低，然后调的透明度。人物素材把对比度拉到底，得到黑色轮廓，然后改变不同的透明度。楼梯的材质是百度的木材材质图片，调低饱和度贴上去的。除了建筑模型，这张图片里的所有元素都不同程度降低了饱和度。2SU导图以我的这张图为例SU白模，以蒙版样式和隐藏线样式分别导出图片和线稿图片，正片叠底，然后把想要突出的主体贴上材质就可以了。同学还有更干净的SU直接导出稍做处理的效果图，差不多就是线稿，效果也很好，因为那是他出国作品集里的图，我就不贴了。总之，要善于发现并利用SU的样式。3模型照片模型一般都拿PVC和木板做，两种颜色，统一起来相对简单。千万不要用模型树！千万不要用模型树！千万不要用模型树！重要的事情说三遍。什么，你说草皮能不能用？就是那种绿色的。树就用这个淘宝搜-干花满天星。对了，旁边的那些就是我说的模型树。平立剖都是线图，容易空，解决方法有两种1 填色2 添加纹理分述如下1填色可以沿用效果图的配色 ...继续阅读 (80)

...继续阅读 (30)

网球场上的非常规技术，首推就是胯下击球啊！不论是正面胯下击球，像这样：也有背身的胯下击球，比方说像这样：PS：罗大P就是罗大P，背身胯下击球时，PP也是这么销魂~还有侧身回头望月型，比方说像这样：恩，不论是谁用了这招，这胯下的风骚一击，实在是销魂的要紧。并且，重要的是：我们的费天王非常擅长此道，而且佳作频出，很多还是在关键比赛的关键分上，实在是将这项技术推向了全新的高度！有视频为证：费德勒十大胯下击球—在线播放—优酷网，视频高清在线观看罗杰·费德勒——10大胯下击球—在线播放—优酷网，视频高清在线观看有趣的是，就像我们第一张图里所展示的一样，胯下击球技术并不是男子选手的专利，玛利亚·皮尔斯、毛瑞斯莫、科维托娃也曾经玩过这项技术，每次出现，都是全场的欢呼和掌声，乐趣多多。甚至，我们的费天王还曾经在法网慈善赛上，与毛瑞斯莫来了一场男女胯下击球大PK，观赏度各种爆表！法网慈善赛：费德勒毛瑞斯莫PK胯下击球—在线播放—优酷网，视频高清在线观看恩，诸位业余球友，如果感兴趣，其实也可以试试，不过，此项技术极具风险性，没有完全把握，还是不要对自己……这么狠……以上……PS：其实，说起胯下击球的大师，除了我们的费天王，还有法国选手佩里，有兴趣的同学可以去搜搜他的视频，绝对是把胯下击球玩的出神入化，而且极具迷惑性和观赏性，Enjoy！来源：知乎 www.zhihu.com作者：靳晓楠【知乎日报】千万 ...继续阅读 (26)

自从祭出人间凶器之尿道扩张器后学医后你觉得最恐怖的事情是什么？ - 马虫的回答，不少男性同胞表示丁丁吓得“缩回体内”，女性同胞的“幻肢”感同身受，男缩女痛，评论区哀嚎遍野……在夹紧下身的同时，大家猎奇的心理得到极大满足。如果说，你继续抱着猎奇、开脑洞的心态来看这篇医学科普，我只想告诉你，你来对了！你根本想象不到那些荷尔蒙旺盛分泌的男性曾让他们的丁丁发生了什么才导致尿道狭窄这样“不为大多数人所知的疾病”。先来首《一千年以后》暖场，54321，“你的尿道承载不了哇哦，所有一切你要的爱。因为在一千年以后，你的尿道会狭窄……”根本用不了一千年，一年都不用，如果你打开的姿势不对，1-3个月，你的尿道就有可能狭窄，尿流变细、排尿费力、尿潴留、肾积水……男人，关键是姿势。外伤导致的尿道狭窄在尿道狭窄的所有病因中约占52%。根据致伤机制，外伤又可以分为两类。1.从外向内的暴力损伤，如骑跨伤、交通事故、性交时阴茎挫伤等。2.直接的尿道粘膜损伤。尿道粘膜受到损伤就会启动修复再生。就像皮肤划破了，会结个痂。如果痂接在尿道里，就会把尿道堵住，尿道就这么狭窄。尿道包绕在海绵体内，怎么直接损伤呢？从尿眼插进去！作为泌尿科医生，最让我惊叹的事情就是，人类，出于满足或惩罚，曾把各种各样的东西从尿道口插进去:钢珠、笔、电线、铁丝、温度计、吸管、弹簧、铁钉、订书针……（包括但不限于以上的所有物品均有文献支持）看到X光 ...继续阅读 (23)