好久都没有看见过这么有意思的问题了。首先作为分析的基准,不妨先看一下如果猪肉大小都一样,均匀挂在绳子上的情况。为了分析方便,把均匀分布的重量相同的猪肉简化为水平方向的均布荷载 q。假设支座之间的距离为 2L,因为对称,所以只取一半结构进行分析。这一半索结构的水平长度为 L,竖直高度为 h。显然,索中点的拉力最小,而且因为对称,所以只有水平方向的分力,也就是上图所示的 H。而索拉力最大的地方显然在支座,也就是上图所示的 F。以索中点为原点,建立 xy 直角坐标系。不管猪肉如何分布,对于任何分布情况的荷载 q,这条绳子在平衡位置时的几何位置都必定满足如果猪肉均匀分布,那么 q 为常数,求解这个微分方程,再带入原点的边界条件,我们可以得到这条绳子的几何形状的表达式,也就是对于右侧支座,其坐标为(L,h),均为已知量,代入上面的几何形状表达式,可以得到变换一下这个式子,我们就能知道索中点位置的拉力对于这一段绳子,如果假设绳子的自重相对于猪肉总的重量可以忽略不计,那么其实只受三个力:索中点的水平拉力 H、索支座处的支座反力 F 和所有猪肉的总重力 qL。那么支座反力,同时也是最大索拉力的大小就等于化简一下,最大索拉力就等于此时索的总长度 S 为为了更直观的比较,我们不妨假设一些实际的数值,比如绳子的总长度为 1 米,那么 L 就等于 500 毫米,绳子中点下垂的距离为 5 厘米,也就是 h
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