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这个问题下面太多胡扯的答案了。先反对：@郝智恒不知为何说OLS需要X满秩。这句话当然是对的，但是这是句屁话，因为Logistic 回归也需要满秩。这个问题跟是不是full rank完全没有关系。@Jack Diamond说对了一半，关键在于Y的不同，但是另外一半并不恰当，OLS的BLUE等优良性质并不需要正态分布，从正态分布和Logistic 分布来说这个问题，也是说歪了。其他的胡扯不一一反驳。回答问题：其实是可以用最小二乘的。首先，的确可以使用「普通最小二乘」，也就是OLS做Y为0/1的回归。但是我们一般不用，为什么呢？因为一般我们的Y为0/1的时候，我们想得到的是Y=1的概率，而概率是不能小于0，不能大于1的，而用OLS则很容易出现小于0或者大于1的概率预测值。这是第一个原因。第二个原因，从稍微计量一点的角度来讲，OLS的关键假设是误差项u与x不相关，但是当Y=0/1的时候，可以想象这个假设是不成立的。第三个原因，不仅仅u与x相关了，而且u的方差也与x相关了 ，所以u 存在着异方差，又违背了BLUE的假设。第四个原因，从线性投影的角度来看OLS，要求Y等向量在一个向量空间里面，但是只能取0/1的Y必然不可能和连续的X一样存在一个N维的向量空间里面。所以如果Y只能取0/1两个值，问题就跳出了线性模型的范围，变成了一个非线性模型。当然由于这个模型比较简单，仍然在「广义线性模型」的框 ...继续阅读 (21)

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贝克汉姆是一个属于足球的“现象”。如果给马拉多纳之后的足球选代言人，我会选择两个，罗纳尔多跟贝克汉姆，这两个人是命运赐给足球的礼物，前者代表着极致的实力与震撼，从反击接球的那一瞬间到破门得分，每个动作都随心所欲气贯长虹；后者代表着无与伦比的影响力与话题性，远远超过了足球这个单一的领域，但是他是更多人爱上足球的理由。舆论一直以来把他的人生成就归结于维多利亚，足球成就归结于勤奋，这实在对他太过于不公平了，没有那些惊人的天赋跟实力，一个演技糟糕的二流球员或者演员，哪怕长得再帅，怎么可能有今天的万千光环？贝克汉姆有什么好？第一，他帅。帅到哪怕在那十几年里足坛俊男辈出的时候，恐怕也只有巴乔跟因扎吉可堪媲美，而且真的是全方位的帅，虽然他帅的不够极端，不像古蒂邪魅狂狷，不像巴蒂霸气无双，但是要评选最帅球星，可能他受众会最广。第二，他命好。从吊射温布尔登的那一脚开始，就注定了他一生的大红大紫，何况他生在欧洲，而且是传媒业最为发达的英国人，同样也占了英语这个世界语言的便宜，这注定他在这个世界里面的巨大影响力。此外，他职业生涯里面效力的，几乎都是在联赛中最有影响力的俱乐部。而且，那一脚真的是帅到极点，至今说起贝克汉姆，哪怕是我这样的后发曼联球迷，也都是模糊视频里，午后阳光下举起双臂，身穿夏普球衣，一脸漫不经心笑容的英俊少年。来自贝克汉姆官方的1996年8月17号在曼联vs温布尔登贝克汉姆成名作视频见此 ...继续阅读 (22)

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不请自来。谈谈自己的看法，仅供参考。1.要不要请律师要看公司自身的需求。如果公司刚刚开始创业，基本商业模式，最初的产品都没有雏形，那么我认为产品和商业模式更加重要。可能这个时候请律师并不是那么迫切的。如果已经涉及到与投资人的谈判了，那么可以认为基本的商业模式已经确定，无论没有达到盈亏平衡，都已经需要需要专业律师帮忙把握法律上的问题了。2.请律师还是请律师事务所，其实是一回事。《律师法》规定律师都必须在律师事务所执业，不在律师事务所是无法获得律师执照的。题主可能询问的是要不要聘请一个内部律师，这主要考虑两个因素：一是成本的问题，二是专业度的问题。所谓成本是内部律师如果处理的事务不够多，那么专门请内部律师不见得划算。所谓专业度是指，如果内部律师缺乏实务经验，那么对于复杂问题的把握有可能不够专业。3.市场价格、质量和省钱的问题。市场价格比较难讲，一方面看律师事务所的定位，一方面看公司自身的议价能力。这个我是业内人，随便谈同行的价格不很合适，题主可以多问问几家当地知名的律师事务所作为参考。服务的质量其实是很难讲的，没有行业经验其实很难对律师的服务质量有恰当的评判。一样是审查一个合同，是单纯审查法律问题，还是进一步考虑商业风险，甚至进一步考虑技术发展和产品的未来。不同的考虑点，工作量和对律师的能力要求完全不同。公司对于律师的期望值不同，价格不同，那么服务的质量也会差别很大。所以回到原点，请先 ...继续阅读 (21)

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首先，谈需求，员工将期权对应的paper money变成实打实的现金，解决买房买车结婚等各种实际的生活问题，出发点立意点很好。其次，谈风险，各种法律风险怎么规避不是搞得很清楚，而且预想难度很大，不是传统的那种质押或者抵押等简单方式能解决的。随便举几个例子如下。例子一，期权一般都要求divest，即分几年落实，要求更严格的是，甚至在上市前离开都不能坐实；出售者提前离职的风险比较难处理。卖方只是做个交易而已，难道还要别人绑定自己的工作单位？例子二，公司被收购或者兼并，期权如何计价和处理，权益如何保证。卖方在利益已经实现的情况下，如何在特殊情况下为买方争取利益，这种时候打情怀牌是不靠谱的。例子三，期权协议条款中的条件及价格等对员工来说往往是不透明的，卖方都不太清楚的标的物如何清晰地售出给买方。期权中的信息不透明现象及破解参见http://zhuanlan.zhihu.com/hemingke/20453752最后，谈模式，如果我是猎头，就每个交易买一股，一股也就100元左右，好便宜的名单和线索。如果有最低交易额限制，那就多买几股然后迅速倒手卖出去。因为看模式，买方和卖方是必须见面的，比较容易获得联系方式；而且因为代持关系，容易保持长期联系。后面的事情猎头懂得，锁定目标对象的公司以及确认跳槽的潜在需求。猎头们不要谢我，我叫雷锋。——————————————————————————————— ...继续阅读 (22)

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这真的不是什么可以引以为豪的事情....我一直认为我是懂动态规划的，直到这两天重新看到动态规划的代码发现自己看不懂，然后恍然间意识到上次看懂都是7年前的事情了。google了一番搜到自己的blog真的是欲哭无泪，然后痛定思痛，觉得这次把它搞懂，重新写一篇笔记，这样万一若干年之后再回头看这个，至少保证这次的笔记有更多的含金量自己可以看懂。（更惭愧的是，高级宏观的时候天天在手动解动态规划，最多的就是无穷期动态规划，现在居然不怎么记得当年是怎么解的了...）动态规划的用处还真多。很多例子都是斐波那次数列的，但是其实我感觉这样的例子并没有很明显的感觉。倒是今天看到一个文本排列的例子觉得很有意思，原来latex计算每行放多少词是用动态规划算的。想想word打字的时候也是不时会重排一下，所以大概也是在后面不停的算动态规划的最优结果吧。动态规划的想法其实并不麻烦，大致就是一种以空间换时间的交换。今天耐着性子把youtube上mit公开课关于动态规划的两节看完了（19节和20节），顺便拿笔在旁边记了一堆笔记。然后找了两个例子用python练习了一番，又看了一下其他人的答案，开车回家的路上顺便又想了一下，这才觉得这次好像是想明白动态规划了。所以在这里记一下。最短路径的动态规划解法先来个简单的例子？路径问题好了。这个好像是最经典的动态规划例子了。我这里随便画了一个图（神器在此）。假设如同上图所示，我希 ...继续阅读 (165)

此《伤科补要》共四卷，作者钱秀昌，以伤科闻名，并辑其精义，综合平素治疗经验，撰成此书。首绘各种体表，骨度和伤科器具图，次叙金疮论治、治伤法论、跌打损伤内治症等不同伤病治疗三十六则，再次为治伤汤头歌括和附录各家秘方。此为清嘉庆23年（1828）刊本。钱氏主张治伤必须明脉理，脉证合参，明辨虚实。于手法要求严谨，谓：“入骱者，所赖其手法也”，“手触于外，巧生于内，手随心转，法从手出”，“若元气素壮，败血易消，刻期而愈元气素弱，势必难支，若手法再误，万难挽回，尤当慎之！”全书理法方药俱备，文字精练，系一部实用价值较高的中医伤科参考书。大致目录序（苏昌阿撰）、序（朱茂常撰）、序（张范东撰）凡例卷一：述人体要穴、正骨器械、骨度及脉诀；卷二：述治伤三十六则，是治金疮之理论及身体各部伤科疾病方法；卷三：治伤汤头歌括；卷四：选录各家伤科要方及急救良方。钱文彦，字秀昌，号松溪，上海人。少时攻读医书，然未获心传。乾隆四十六年（1781年）偶折左臂，得时医杨雨苍治愈，遂受业从学。后得接骨入骱之法及秘传治伤之方，又参以《医宗金鉴·正骨心法要旨》，第治多应手而愈。有感于内外方书汗牛充栋，而伤科一法，诸书虽载，略而不说，因辑《正骨心法》之精义，结合平素经验，于清嘉庆戊辰（1808年）撰成《伤科补要》。注：此PDF文件包含分卷书签。—文件名：伤科补要.4卷.清钱秀昌著.清嘉庆23年刊本.1828年文件 ...继续阅读 (102)

数学上已经有一条定理，从根本上否定了任何所谓赌博“必胜策略”存在的可能性。这条定理是鞅理论里非常著名的optional sampling定理：该定理说，只要满足某些规范性的条件（可积，有界等），那么一个停时鞅的数学期望等于该鞅在初始时刻的数学期望。鞅（martingale）是一类满足某些数学条件的随机过程。撇开技术细节，我们可以说只要你以一定的本金开始参与“猜大小”的游戏，那么在每一轮结束后你拥有的金钱数量Xn就是一个鞅过程。根据该游戏的赔付规则，这个随机过程可以是鞅，上鞅或者下鞅（martingale, sub-martingale or super-martingale）。停时（stopping time）是一类满足某些数学条件的随机变量。直观的说，停时可以用来描述一种决定何时停止一个随机过程的策略。比如，“赢利达到本金的30%或亏损达到本金的10%就离场”，或者题主所述的“逢输翻倍”就是一个这样的策略。停时鞅（stopped martingale）是把鞅和停时结合在一起以后形成的一个随机变量。在我们假想的赌博游戏中，玩家“离场时拥有的金钱数量”这一个这样的停时鞅。对于停时鞅，直接应用optional sampling定理可得，该随机变量的数学期望取决于玩家的初始本金数。========================下面再稍微详述下optional sampling定理的应用 ...继续阅读 (27)

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