首先还是按照知乎的老习惯"先问是不是, 再问为什么. "Berry 相和 Aharonov-Bohm 效应除了数学结构相似之外, 背后的物理是有区别的.Berry 相: 设系统的哈密顿量依赖于某个外参量. 从某个能量本征态出发, 经过一定时间的绝热演化, 哈密顿量回到, 该能量本征态波函数积累一个相位. 其中是 Berry 联络,是参数空间坐标.AB 效应: 电磁场中的带电粒子在实空间中经过一个闭合路径, 波函数积累一个不可积相因子. 其中是磁矢势,是实空间坐标. (取. )在 AB 效应里, 哈密顿量自始至终不发生变化, 也不存在绝热演化. 之所以有时将 Berry 相和 AB 效应相提并论, 是其积累的相因子形式类似, 而且都只依赖于具体的路径(但 Berry 相中的路径是抽象的参数空间中的路径, AB 效应中的路径是实空间路径), 与速度无关. 因此它们被共同称作"几何相".因此在回答后半部分, 我们不谈 AB 效应(因为这已经是一个足够具体的实验结果), 而将重点转向 Berry 相.Berry 相背后的数学/物理是平行移动: 一个态矢量在参数空间中平行移动一个周期回到原点时会积累额外的相位. 这在能简述下数学上陈数(Chern number)或者Berry Phase的意义吗? - 物理学这个问题下已经解释得比较清楚了, 不在此赘述.下面谈谈 Berry 相所带来的实验现
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